1、課堂作業(yè)(37)A第37講基本不等式時間：35分鐘得分：80分鐘1.如果m=(a r，a0)，m的范圍是()A.(-，-44，+) B.(-，-4C.4，+)d-4，42.給定ab0，a，bR，以下公式始終成立()A.+2 B.+-2C.+-2d23.如果函數(shù)f (x)=x (x2)在x=a時取最小值，則a=()a1+B1+C3 d . 44.對于所有正數(shù)M，如果2M不等式成立，常數(shù)N的取值范圍是()A.(-，0) B.(-，4)C.(4，+)d4，+)5.設(shè)00，b0，A是A和B的算術(shù)平均項(xiàng)，正數(shù)G是A和B的算術(shù)平均項(xiàng)，則ab和AG之間的大小關(guān)系為()A.ab=AG B.abAGC.不確定7

2、.如果月餅的總銷量f(t)和時間t(0b1，p=，q=(LGA LGB)，r=LG在中秋節(jié)的前30天在一個商場，p，q和r的大小關(guān)系是_ _ _ _ _ _。10.如果2a 3b=6，a0和b0已知，則最小值為_ _ _ _ _ _。11.在以下函數(shù)中，y的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _(寫出所有合格的序列號)。y=x+(x0)；y=；y=ex+4e-x；y=sinx+。12.(13分)如果x，yR滿足(x2 y2 2) (x2 y2-1)-18 0。(1)找到x2 y2的值范圍；(2)驗(yàn)證：xy2。13.(1) (6點(diǎn))如果X、Y和Z都是正實(shí)數(shù)，最大值為()A.公元前2世紀(jì)(2)(6

3、點(diǎn))設(shè)x、y和z為正實(shí)數(shù)，滿足x-2y 3z=0，則最小值為_ _ _ _ _ _ _。課堂作業(yè)(37) a基本熱身1.a解析 m=(a r，a0)，當(dāng)a0，M4，當(dāng)a0，m -4。2.選項(xiàng)A、B和C不能保證，都是正的或都是負(fù)的。3.c分辨率x 2，f(x)=x+=(x-2)+22+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x-2=，即x=3，取等號。4.根據(jù)問題的含義，n小于函數(shù)f (m)=2m的最小值(0，)，f (m)最小值=4。能力提升5.b分析因?yàn)?b1，lga0和lgb0是已知的基本不等式(LGA lgb)，所以p，所以lglg=1，所以RQ，所以P0，b0，=1，=1 1 1=2，當(dāng)=，即3b=2a，“=”成立。11.分析 y=x 2=4，如果x=2，則等號成立；y=2=2 4，但等號不成立； y=ex 4e-x=ex 4，如果x=LN2，則等號成立；當(dāng)sinx0時，y=sinx 4，但等號不成立；當(dāng)sinx0時，Y=sinx -4。12.解 (1)由(x2 y2) 2 (x2 y2)-20 0、Get (x2 y2 5) (x2 y2-4) 0。因?yàn)閤2 y2 5 0，所以有0 x2 y2 4。因此，x2 y2的值范圍是0，4。(2)證明了從(1)，x2 y2 4，以及從基本不等式xy2，所以xy2。困難突破13.(1)a(2)3解析(1)x，y，z(0，)，x