1、課時作業(yè)(六十一)第61講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 時間：45分鐘分值：100分1 i是虛數(shù)單位，1i3等于()Ai BiC1i D1i2 已知復(fù)數(shù)z12i，z21i，則zz1z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)()A2i B2iC12i D12i4若復(fù)數(shù)z，則|()A. B. C1 D.5 i為虛數(shù)單位，()A0 B2i C2i D4i6 若(xi)iy2i，x，yR，則復(fù)數(shù)xyi()A2i B2i C12i D12i7 已知i(a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab()A1 B2C2 D08已知復(fù)數(shù)z12i，那么()A.i B.iC.

2、i D.i9若i為虛數(shù)單位，圖K611中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()圖K611AE BF CG DH10 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是(i1)i，則_.11 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是_12復(fù)數(shù)2_.13已知復(fù)數(shù)z滿足(z2)i1i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為_14(10分)若復(fù)數(shù)z1與z2在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.15(13分)已知mR，復(fù)數(shù)z(m22m3)i，當(dāng)m為何值時，(1)zR；(2)z是純虛數(shù)；(3)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限；(4)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線xy30上16(12分)若虛數(shù)z同

3、時滿足下列兩個條件：z是實(shí)數(shù)；z3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請說明理由課時作業(yè)(六十一)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由1i31i2i1i，故選D.2D解析 zz1z2(2i)(1i)3i，所以z對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，故選D.3A解析 2i.4D解析 方法一：|z|1i|，故選D.方法二：|z|，故選D.【能力提升】5A解析 iiii0，故選A.6B解析 由題設(shè)得xi1y2i，x2，y1，即xyi2i.故選B.7B解析 由i得abi1i，所以a1，b1，所以ab2.故選B.8D解析 i.9D解析 由圖中復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z，可知復(fù)數(shù)z3i，則復(fù)數(shù)2i，即對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)為H

4、，故選D.10.解析 因?yàn)?i1)i1i，所以z1i，z22i，所以.111解析 因?yàn)閦123i，所以z13i，故實(shí)部為1.1234i解析 22(12i)234i.13.解析 設(shè)zabi(a，bR)，由(z2)i1i得aib2i1i，所以解得所以復(fù)數(shù)z的模為|abi|.14解答 設(shè)z1abi(a，bR)，則z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或則z11i或z11i.15解答 (1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時，則有m22m30且m10，解得m3，故當(dāng)m3時，zR.(2)當(dāng)z為純虛數(shù)時，則有解得m0或m2.當(dāng)m0或m2時，z為純虛數(shù)(3)當(dāng)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限時，則有解得m3或1m2，故當(dāng)m3或1m2時，z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限(4)當(dāng)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線xy30上時，則有(m22m3)30，即0，解得m0或m1，當(dāng)m0或m1時，z對應(yīng)的點(diǎn)在直線xy30上【難點(diǎn)