1、角,觀察了下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物給我們共同的形象是什么？,生活中的圖形,議一議,角是由什么組成的圖形?,角的概念：,兩條射線,公共端點,有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角,頂點,1、用三個大寫字母表示，且把頂點字母放在中間。如：ABC 或CBA,2、用角的頂點表示。如B,3、用一個數(shù)字表示。 如1,4、用小寫希臘字母表示。如,試一試,怎樣表示一個角呢？,當以某一點為頂點的角有兩個角或以上時，不能用一個字母表示。,你會了嗎？,1、圖中有 個角，你能用不同的方法表示圖1的各個角嗎？,3,完成練P61:13,角的度量單位有哪些？ 相鄰之間的進率是多少？,度，分，秒,例： 5 ； 48.32 3

2、6 = 30936 ,300,1800,48,19,0.6,0.01,30.16,1.由大化?。撼诉M率60，先把度的小數(shù)部分化成分，再把分的小數(shù)部分化成秒。,2.由小化大：除以60，先把秒化成分，再把分化成度。,12,完成練P63:13，12,例2:計算 （1）10.75504030 (2) 6234518,練習： （1）233125423756； （2）423156233725； （3）2331253； （4）3607,說一說：,1、圓形時鐘的鐘面被分成多少個大格？多少個小格？一個大格是多少度？一個小格是多少度？,2、時針每小時走過多少度？為什么？每分鐘呢？,3、分針每分鐘走過多少度？為什么

3、？,例1 時針與分針的夾角 一鐘表9點20分停了，這時表面上時針與分針的夾角是多少度？,“夾角”指的是兩針所成角中小于180的那個角。,時針和分針中間夾著的大格數(shù)和小格所占部分的和 就是夾角。,分析：,解：530+0.520=160,時鐘問題,練習： 鐘表在5點40分時時針與分針所夾的銳角是多少度？,例2：從一時刻到另一時刻走過的角度 從2點30分到2點45分，時針和分針各走了多少度？,分析：,時針每分鐘走0.5，分針每分鐘走6。,所走角度=每分鐘走的度數(shù)時間,解：615=90 0.515=7.5,練習： 1、從8點15分到8點25分，時鐘的分針轉(zhuǎn)了多少度？時針轉(zhuǎn)了多少度？,2、由2點到7點3

4、0分，鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是多少？,角的與運算,頂點與一邊重合,角的和差,頂點與一邊重合,角的和差,例1：下圖中共有幾個角？它們有什么關(guān)系？,完成下列問題： 1、圖中共有個角，它們分別是 2、AOB+ 3、AOC 4、BOC,3,AOB AOC BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,練習： 1.如圖，已知AOC=BOD=78，BOC=35，求AOD。,2.如圖，已知AOB150， AOCBOD90，求COD的度數(shù)。,3.一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度數(shù)。,定義：在角的內(nèi)部，自頂點引一條射線把 這個角分成兩個相等的角，那

5、么，這條射線叫做角的平分線。,余角和補角,1,2,互為余角 如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。,考考你,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,互為補角 如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。,考考你,圖中給出的各角，那些互為補角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,1023624,123624,練習,1、1=120 , 1與2互補, 3與2互余

6、,則3= .,30 ,完成練P64: 4，6，11,例 已知：如圖，AD、BE分別是 BAC和ABC的角平分線，且BAD=42o，ABC=76o 求：DAC、BAC、EBC、ABE的度數(shù)。,1.如圖, 已知140，OD平分BOC， 求AOD的度數(shù)。,2.如圖，已知AOB=120，OC 是AOB的一平分線，OD是BOC的平分線，求AOD的度數(shù)。,3.如圖所示，點O是直線AB上一點，OE，OF分別平分AOC和BOC，若AOC68，則BOF和EOF是多少度？,思考：若一個角的補角等于它的余角的4 倍，求這個角的度數(shù)。,解： 設(shè)這個角是x ，則它的補角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據(jù)

7、題意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是60 。,如圖，1與2互補，3與4互補，如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么?,解：2與4相等。,因為1與2互補；3與4互補， 所以2=180-1；4=180-3， 又因為1=3， 所以2=4。,補角性質(zhì)： 等角的補角相等,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,1,2,4,3,余角性質(zhì)： 等角的余角相等,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等,等角的補角相等,如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？,答： 1 = 2 因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,（等角的余角相等),1,2,完成練P64: 8、11,1.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，COE是直角，OF平分AOE，COF=34， 求BOD的度數(shù)。,2.（1）如圖，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON