1、24.2.1點和圓的位置關系,r,C,O,A,B,OC r.,問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置關系。設O半徑為 r , 說出來點A，點B，點C到圓心O的距離與半徑的關系：,點C在圓外.,點A在圓內,點B在圓上，,OA r,位置關系 數(shù)量關系,O,1.O的半徑6cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為5cm、6cm、8cm，點A、B、C與O的位置關系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。,圓內,圓上,圓外,2.已知O的半徑為6,點P不在圓內,則線段OP 的長度的取值范圍是_,OP6,練習1,1、作經過已知點A的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？半徑多大？,探究2,A,無數(shù)個，圓心為點A以外任意一

2、點，半徑為這點與點A的距離,2、作經過已知點A、B的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？,無數(shù)個，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上。,以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.,(1)經過不在同一直線上的三點A、B、C能作出幾個圓？圓心在哪里？,B,C,A,O,3、經過同一平面內三個點作圓，情況會怎樣呢？,不在同一直線上的三個點確定一個圓.,O,經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。,這個三角形叫做這個圓的內接三角形。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。,三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。,有關概念,1、作經過

3、已知點A的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？半徑多大？,探究2,A,無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離,2、作經過已知點A、B的圓，你能作出多少個？圓心在哪里？,無數(shù)個，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上。,以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.,(1)經過不在同一直線上的三點A、B、C能作出幾個圓？圓心在哪里？,B,C,A,O,3、經過同一平面內三個點作圓，情況會怎樣呢？,不在同一直線上的三個點確定一個圓.,4. O叫做ABC的_， ABC叫做O的_.,到三角形三個頂點的距離相等。,三角形的外心： 定義：,O,外接圓,內接三角形,三角形外

4、接圓的圓心叫做三角形的外心。,作圖：,三角形三邊中垂線的交點。,性質：,銳角三角形的外心位于三角形內, 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點, 鈍角三角形的外心位于三角形外.,5、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點？,1、判斷 (1)、經過三點一定可以作圓。（ ） (2)、三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平 分線的交點。（ ） (3)、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ） (4)、三角形的外心到三角形各頂點的距離相等。（ ）,練習2,2、一位考古學家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個破鏡的半徑嗎。,1、已知O的半徑為4，OP3.4，則P在O的 （ ）。 2、已知 點P在 O的

5、外部，OP5，那么O的半徑r滿足（ ） 3、 已知O的半徑為5，M為ON的中點，當OM3時，N點與O的位置關系是N在O的（ ）,內部,0r 5,外部,鞏固練習,4、在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以點A為圓心，以3 cm為半徑作圓，請判斷：（1）C點與A的位置關系； （2）B點與A的位置關系； （3）AB的中點D與A的位置關系,(1)點C在A 上,(2)點B在A 外,(3)點D在A 內,5cm,4cm,3cm,解：,5、如圖，等腰ABC中， ， ,點O為外心,求外接圓的半徑。,探究新知,思考：過同一直線上的三點可以作圓嗎？,過同一直線上的三點不能作圓。,？,反證法的步驟：,（1）假設原命題不成立；,（2）以此為依據進行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；,（3）得出假設不成立，從而原命題成立；,如圖，已知點A、B、C在直線m上。 求證：過點A、B、C不能作圓。,求證：平行于同一直線