1、1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu),現(xiàn)代城市的建筑都是由各種各樣的漂亮的幾何體組成的.,鳥(niǎo)巢,水立方,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體,觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？,多面體,旋轉(zhuǎn)體,A,B,C,一般地,我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,一般地,我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,面,頂點(diǎn),棱,思考：由若干個(gè)平面圖形圍成的幾何體稱為多面體，多面體最少有_個(gè)面,4,由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所

2、形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。,多面體,旋轉(zhuǎn)體,底面,頂點(diǎn),側(cè)棱,側(cè)面,棱柱定義,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。,如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱？,有兩個(gè)面互相平行（底面）,其余各面都是四邊形（側(cè)面）,側(cè)棱平行（側(cè)棱）,棱柱,1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱, 如圖所示的六棱柱表示為： “

3、棱柱ABCDEFABCDEF”,探究,一個(gè)長(zhǎng)方體，哪個(gè)是底面？ 能作為棱柱底面的有幾對(duì)？,棱柱的表示,答：長(zhǎng)方體有三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面,練一練,下列幾何體中是棱柱的有,(1) (3) (5),思考1：觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？,答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面,棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？,答：不是,如圖，過(guò)BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，所得的幾何體是不是棱柱？截去的部分是不是棱柱，為什么?,思考2：,答：不一定是如右圖所示，不是棱柱,思考4：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,答：不一

4、定是如右圖所示，不是棱柱,思考3：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？,問(wèn)題：下面的幾何體有什么公共特點(diǎn)？,當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)， 得到的幾何體叫做棱錐.,棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,棱錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示。 棱錐 S-ABCD,底面是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等）,側(cè)面是,三角形,有一個(gè)公共頂點(diǎn)的,觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？,在同一個(gè)棱錐中的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征?,棱錐的分類,分類標(biāo)準(zhǔn)：底面多邊形的邊數(shù),三棱錐,四棱錐,五棱錐,六棱錐,思考：有一個(gè)

5、面是多邊形其余各面是三角形，這個(gè)多面體是棱錐嗎？,如果用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,想象一下,那截得的兩部分幾何體會(huì)是什么樣的幾何體?,棱錐,棱臺(tái),用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)仍然是棱錐，另一個(gè)我們稱之為棱臺(tái).,棱臺(tái)是棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間的部分.,棱臺(tái)的定義,棱錐,棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。,由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái),三棱臺(tái),四棱臺(tái),五棱臺(tái),六棱臺(tái),棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D

6、1 。,側(cè)面,側(cè)棱,上底面,下底面,兩個(gè)底面多邊形間的關(guān)系？,上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？,側(cè)棱之間的關(guān)系？,側(cè)面是什么平面圖形？,平行且相似,平行不等,延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)(思考：為什么？),梯形,練習(xí):下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?（課本P9 2）,(1),(2),（1）不是棱臺(tái)，因?yàn)榇藥缀误w的側(cè)棱不相交于一點(diǎn)，不是由棱錐截得的。,（2）不是棱臺(tái)，因?yàn)樗皇怯善叫欣忮F的底面的平面截得的幾何體。,思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸. （2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋

7、轉(zhuǎn)而成的圓面。 （3）圓柱的側(cè)面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。 （4）圓柱側(cè)面的母線無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。,圓柱,旋轉(zhuǎn)軸,底面,側(cè)面,母線,圓柱,圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,圓柱的結(jié)構(gòu)特征: 1.平行于底面的截面都是圓 2.過(guò)軸的截面都是全等的矩形,旋轉(zhuǎn)軸,底面,側(cè)面,母線,圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。,思考：將一個(gè)直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)什么樣的空間圖形？你能畫(huà)出其直觀圖嗎？,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐,圓錐,A,B,垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成

8、的圓面叫做圓錐的底面，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐,圓錐,（1）底面是圓,（2）側(cè)面展開(kāi)圖是以母線長(zhǎng)為半徑的扇形,（3）母線相交于頂點(diǎn),（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓,（5）軸截面是等腰三角形,A,B,幾何體的分類,以下四種幾何體分別是什么？,柱體,錐體,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？,圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,圓柱、圓錐可以看作是

9、由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺(tái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？,臺(tái)體與錐體的關(guān)系,圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體它們是由平行與底面的平面截錐體，得到的底面和截面之間的部分,錐 體,柱 體,臺(tái) 體,柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系,圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？,思考：下面的空間幾何體是什么？,思考:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.,球的結(jié)構(gòu)特征,O,球心,半徑,A,B,1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。,（1）半圓的半徑叫做球的半徑。,（

10、2）半圓的圓心叫做球心。,（3）半圓的直徑叫做球的直徑。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓。 球面被不過(guò)球心的截面截得的圓叫球的小圓。,O,用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。,思考:用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是什么圖形？,思考:設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關(guān)系如何？,幾何體的分類,柱體,錐體,臺(tái)體,球,多面體,旋轉(zhuǎn)體,練習(xí)：,下列命題是真命題的是（ ）,A 以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐； B 以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱； C 圓柱、圓錐、

11、棱錐的底面都是圓； D 有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。,A,下列說(shuō)法正確的是( ) A直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 B夾在圓柱的兩個(gè)截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體 C圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái) D通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線,C,1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,1、由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。,2、簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：,A、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成,B、由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合體,圓柱,圓臺(tái),圓柱,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,簡(jiǎn)單組合