1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)測(cè)試題一、選擇題(共50分)：1已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），則函數(shù)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形一定過(guò)點(diǎn) A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2）D. （4，-2）2如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最小值為，那么在區(qū)間上是A.增函數(shù)且最小值為 B.增函數(shù)且最大值為C.減函數(shù)且最小值為 D.減函數(shù)且最大值為3. 與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)解析式是 A B C D4對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A，2B2，2C2，D0，5已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的值為A2B0C1D不能確定6把函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖像

2、為C,C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖像為的圖像，則的函數(shù)表達(dá)式為 A. B. C. D. 7. 當(dāng)時(shí)，下列不等式中正確的是A. B.C. D.8當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是 A. B. C. D.9已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A. B. C. D.10某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升，加熱到一定溫度，即可用來(lái)洗浴。洗浴時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)按4升/分鐘的勻加速度自動(dòng)注水。當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最小值時(shí)，放水程序自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供A3人洗浴 B4人洗浴C5人洗浴 D6人洗浴二、填空題(共25分)11已知偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，若，則之

3、間的大小關(guān)系為 。 12. 函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是 。13. 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則= 。 14設(shè)是定義在上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是 。15給出下列四個(gè)命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)與的值域相同；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是_。（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）三、解答題(共75分)（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程，或演算步驟）16（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿(mǎn)足(1)求的值 (2)解不等式17(本題滿(mǎn)分12分) 已知集合A，B. （1）當(dāng)2時(shí)，求AB； （2）求使BA的

4、實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)的定義域?yàn)椋閷?shí)數(shù)）. （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域； （2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍； （3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.19(本題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng).（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿(mǎn)分13分）某出版公司為一本暢銷(xiāo)書(shū)定價(jià)如下:.這里n表示定購(gòu)書(shū)的數(shù)量,C（n）是定購(gòu)n本書(shū)所付的錢(qián)數(shù)（單位:元）（1）有多少個(gè)n,會(huì)出現(xiàn)買(mǎi)多于n本書(shū)比恰好買(mǎi)n本書(shū)所花錢(qián)少?（2）若一本書(shū)的成本價(jià)是5元,現(xiàn)有兩人來(lái)買(mǎi)書(shū),每人至少買(mǎi)1

5、本,兩人共買(mǎi)60本,問(wèn)出版公司至少能賺多少錢(qián)?最多能賺多少錢(qián)?21（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：當(dāng)R時(shí)，的最小值為0，且f (1)=f(1)成立；當(dāng)(0,5)時(shí)，2+1恒成立。（1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)時(shí)，就有成立。函數(shù)測(cè)試題 答案一、1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B二11. 12. 13.5 14. (1,) 15. 三解答題16.解：（1） （2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為17. 解：（1）當(dāng)2時(shí)，A（2，7），B （4，5） AB（4，

6、5）.4分（2） B（，1），當(dāng)時(shí)，A（31，2） 5分要使BA，必須，此時(shí)1；7分當(dāng)時(shí)，A，使BA的不存在；9分當(dāng)時(shí)，A（2，31）要使BA，必須，此時(shí)13.11分綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)的取值范圍為1，3112分18. 解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)椋?3分（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有 成立， 即只要即可， 5分由，故，所以，故的取值范圍是； 7分（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無(wú)最小值，當(dāng)時(shí)取得最大值；由（2）得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，無(wú)最大值，當(dāng)時(shí)取得最小值； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無(wú)最大值， 當(dāng) 時(shí)取得最小值. 12分19. 解：（1）設(shè)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A

7、（0，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上 3分即 6分 （2）由題意 ，且（0， ，即， 9分令，（0， （0，時(shí)， 11 12分方法二：，（0，時(shí)，即在（0，2上遞增，（0，2時(shí)， 20.解（1）由于C（n）在各段上都是單調(diào)增函數(shù)，因此在每一段上不存在買(mǎi)多于N本書(shū)比恰好買(mǎi)n本書(shū)所花錢(qián)少的問(wèn)題，一定是在各段分界點(diǎn)附近因單價(jià)的差別造成買(mǎi)多于n本書(shū)比恰好買(mǎi)n本書(shū)所花錢(qián)少的現(xiàn)象.C（25）1125275，C（23）1223276，C（25）C（23）.1分C（24）1224288， C（25）C（24）.2分C（49）4910490，C（48）1148528， C（49）C（48）C（47）1147517， C（49）C（47）C（46）1146506， C（49）C（46）C（45）1145495， C（49）0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)27分 (3)假設(shè)存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+