1、高中數(shù)學(xué)要求的4個(gè)知識(shí)點(diǎn)概述第一章：三角函數(shù)1.1.1任意角度1.正角、負(fù)角、零度角和象限角的概念。2.與角度的最終邊相同的一組角度：1.1.2、電弧系統(tǒng)1.長(zhǎng)度等于半徑的弧的中心角稱(chēng)為1弧度角。2、3.弧長(zhǎng)公式：4.范面積公式：1.2.1。任意角度的三角函數(shù)1，讓它成為一個(gè)任意的角度，并且它的終端邊緣與單位圓相交于一點(diǎn)，然后：2.如果設(shè)定點(diǎn)是拐角末端邊緣上的任何一點(diǎn)，則：(設(shè)定)，3.在四個(gè)象限中繪制符號(hào)和三角函數(shù)線。正弦曲線：余弦線：直線：AT4.特殊角度0，30，45，60，三角值90，180，270等。01.2.2、三角函數(shù)的基本關(guān)系表達(dá)式同角1.平方關(guān)系：2.商關(guān)系：3.互惠關(guān)系：1

2、.3、三角函數(shù)歸納法公式(總結(jié)為“奇數(shù)和偶數(shù)不變，符號(hào)看象限”)1.歸納公式1:(其中：)2.歸納公式2:3.誘導(dǎo)公式3:4.歸納公式4:5.歸納公式5:6.誘導(dǎo)公式6:1.4.1。正弦和余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.記住正弦和余弦函數(shù)圖像：2.我們可以知道正弦和余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大值和最小值、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、奇偶性、單調(diào)性和周期性。3.可以用五點(diǎn)法畫(huà)。頁(yè)面上的五個(gè)要點(diǎn)是：1.4.3。正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.記住正切函數(shù)的圖像：2.記住余切函數(shù)的圖像：3.通過(guò)比較圖像，我們可以看出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、對(duì)稱(chēng)中心、奇偶性、單調(diào)性和周期性。周期函數(shù)的定義：如果一個(gè)函數(shù)有一

3、個(gè)非零常數(shù)t，所以定義域中的每個(gè)值都有它，那么這個(gè)函數(shù)叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)t叫做這個(gè)函數(shù)的周期。圖表歸納：正弦、余弦和正切函數(shù)的圖像和屬性圖像定義領(lǐng)域范圍-1，1-1，1最有價(jià)值不周期性同等奇數(shù)的甚至奇數(shù)的單調(diào)性單調(diào)遞增世界上單調(diào)減少單調(diào)遞增世界上單調(diào)減少單調(diào)遞增對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸方程：對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸方程：對(duì)稱(chēng)中心不對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心1.5。函數(shù)圖像1.對(duì)于功能：有：振幅a、周期、初始相位、相位和頻率。2.能夠說(shuō)出函數(shù)的圖像圖像之間的翻譯、擴(kuò)展和轉(zhuǎn)換關(guān)系。(1)擴(kuò)展前翻譯：翻譯單位(左加右減)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變成原始縱坐標(biāo)的1倍縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)是兩倍翻譯單位(上下)(2)先擴(kuò)展后翻譯：橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變

4、成原始縱坐標(biāo)的1倍縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)是兩倍翻譯單位(左加右減)翻譯單位(上下)3.周期、對(duì)稱(chēng)軸和三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心函數(shù)，xR和xR的周期(，是常數(shù)，0)；函數(shù)(A，是常數(shù)，A0)有一個(gè)周期。對(duì)于和，對(duì)稱(chēng)中心與零點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，對(duì)稱(chēng)軸與最大點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。要找到函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心，只需給出解決它。余弦函數(shù)可以通過(guò)與正弦函數(shù)的類(lèi)比得到。4.從圖像確定三角函數(shù)的解析公式使用圖像功能：根據(jù)周期，應(yīng)該使用圖像的關(guān)鍵點(diǎn)。1.6、三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用1.熟悉教科書(shū)中的例子。第三章，三角恒等式變換3.1.1、角度差的余弦公式記住三角函數(shù)值15:3.1.2、兩個(gè)角的和與差的正弦、余弦和正切公式1、2、3、4、5、6

5、、3.1.3正弦、余弦和雙角正切的公式1 、變形：2、變形如下：功率提升公式：功率降低公式：3、4、3.2。簡(jiǎn)單三角恒等式變換1、注意切線弦長(zhǎng)，平方向下倍。2、輔助角度公式(輔助角度所在的象限由點(diǎn)的象限決定。)。第二章：平面向量2.1.1。向量的物理背景和概念1.理解四個(gè)常見(jiàn)的向量：力、位移、速度和加速度。2.既有大小又有方向的量叫做矢量。2.1.2。向量的幾何表示1.有方向的線段稱(chēng)為有向線段，它包含三個(gè)元素：起點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度。2.向量的大小，即向量的長(zhǎng)度(或模數(shù))，記錄為；長(zhǎng)度為零的向量稱(chēng)為零向量；長(zhǎng)度等于一個(gè)單位的向量稱(chēng)為單位向量。3.方向相同或相反的非零向量稱(chēng)為平行向量(或共線向量)。規(guī)

6、定零矢量平行于任意矢量。2.1.3。等矢量和共線矢量1.長(zhǎng)度相等、方向相同的向量稱(chēng)為等向量。2.2.1、向量加法運(yùn)算及其幾何意義1.三角形加法法則和平行四邊形加法法則。2、。2.2.2、向量減法運(yùn)算及其幾何意義1.長(zhǎng)度相等方向相反的向量稱(chēng)為反向量。2.三角形減法規(guī)則和平行四邊形減法規(guī)則。2.2.3、矢量數(shù)乘法運(yùn)算及其幾何意義1.規(guī)定實(shí)數(shù)和向量的乘積是向量，這種運(yùn)算稱(chēng)為向量乘法。寫(xiě)為：其長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：、(2)當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反。2.平面向量共線定理：當(dāng)且僅當(dāng)只有一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，向量共線。2.3.1。平面向量基本定理1.平面向量的基本定理：如果在同一個(gè)平面上有兩個(gè)不共線的向量，那么這個(gè)平面上的任何向量都只有一對(duì)實(shí)數(shù)，這使得。2.3.2平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示1、2.3.3。平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1，設(shè)置，然后：、。2、設(shè)定，然后：2.3.4、平面矢量共線坐標(biāo)表示1，設(shè)置，然后(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：ABC的重心坐標(biāo)為。2.4.1、平面矢量積的物理背景和意義1、2.方向的投影是：3、4、5、2.4.2。平面