1、,5.1.2 垂線,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、了解垂線段的概念, 2、了解垂線段最短的性質(zhì),體會點到直線的距離的意義, 3、學(xué)會度量點到直線的距離。,重點：“垂線段最短”的性質(zhì)，點到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用。,二、重點和難點,難點：點到直線的距離的概念的理解。,兩直線相交,“直線AB、CD相交于點O”,1、 2分別是什么角？,1是銳角， 2是鈍角。,幾何語言：,垂線的形成演示,垂線的定義,1.定義：當(dāng)兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。,2.垂直用符號 “”來表示，讀作“垂直于”。 如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“ABCD”。

2、,3.交點O叫做垂足,垂線的定義有以下兩層含義：,1、ABCD（已知） 1=90 （垂線的定義）,2、1=90（已知） ABCD（垂線的定義）,問題： 這樣畫L的垂線可以畫幾條？,1靠、 2畫線、,L,O,(1)如圖，已知直線 L,作L的垂線。,A,無數(shù)條,1.用三角尺畫垂線,四.動手操作,問題：怎么樣畫已知直線的垂線？,L,A,(2)如圖，已知直線 L 和L上的一點A ,作L的垂線.,B,1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;,3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;,則所畫直線AB是過點A的直線L的垂線.,問題： 這樣畫L的垂線可以畫幾條

3、？,1 條,L,A,(3)如圖，已知直線 L 和L外的一點A ,作L的垂線.,B,3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;,1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;,則所畫直線AB是過點A的直線L的垂線.,問題： 這樣畫L的垂線可以畫幾條？,1 條,經(jīng)過直線外或直線上一點，有且 只有一條直線與已知直線垂直。,垂線的性質(zhì)1,“有且只有”的含義：,“有”代表“存在”； “只有”代表“唯一”,請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線。,P,P,A B,A B,線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？,注意: 過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射

4、線)所在直線的垂線.,點到直線的線段大小比較,P,請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？,此問題就是“直線外一點與已知直線上各點所連的線段中,有沒有最短的線段?”,.,A,直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡稱：“垂線段最短”,立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運動員的成績的？,起跳線,沙坑,.,A,B,.,點撥：要注意“垂線”“垂線段”的區(qū)別，垂線是直線，垂線段是線段,點到直線的距離的概念,直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。,如圖，點A到直線l的距離就是垂線段AB的長度,2在如圖所示的各個三角形中，分別畫出AB邊上的高。,A,小海龜?shù)倪\動路線圖,小海龜每次轉(zhuǎn)彎90度后，所走的路線總與前一次的路線垂直。,練習(xí),1如圖，ABD=90 （1）點B在直線 上，點D在直線 外； （2）直線 與直線 相交于點 A，點 D 是直線 與直線 的交點，也是直線 與直線 的交點，又是直線 與直線 的交點； （3）直線 直線 ，垂足為點 ； （4）過點D有且只有 條直線與直線AC垂直。,AC,AC,AC,AD,CD,AD,AD,BD,BD,CD,AC,BD,B,一,小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?,1. 理