1、. 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A = ,B = ,則A與B的關(guān)系是A. A = B B. A B C. A B D. AB = 2集合A = ,B = 則等于A. B. C. D. 3已知,則的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 24下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是A. B. C. D.5函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A. (-,1) B. (1, +) C. -1, 1 D. 1,36使不等式成立的的取值范圍是A. B. C. D.7下列圖像表示的函數(shù)能用二分法

2、求零點(diǎn)的是（ ）o1yxxoyxoyxoyA B C 8下列各式錯誤的是A. B. C. D.9如圖,能使不等式成立的自變量的取值范圍是 A. B. c. D. 10已知是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時等于 A. B. C. D. 題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11設(shè)集合,集合,則 12在國內(nèi)投寄平信,每封信不超過20克重付郵資80分,超過20克重而不超過40克重付郵資160分,將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重克的函數(shù),其表達(dá)式為：f(x)= 13函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-,4上遞減,則a的取值范圍是 14若函數(shù)y=f（x）的定義域是

3、2，4，則y=f（）的定義域是 出水量o時間2115一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示蓄水量o時間65346進(jìn)水量o時間11甲 乙 丙o給出以下3個論斷（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（3）3點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水。則一定正確的論斷序號是_.三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16集合,且,求.17函數(shù)（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為= （2）列表并畫出該函數(shù)圖象; （3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18函數(shù)是偶函數(shù).（1）試確定的值,及此時的函數(shù)解析式;（2）證明

4、函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);（3）當(dāng)時求函數(shù)的值域o19設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，yx；當(dāng)x2時，yf(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分（1）求函數(shù)f（x）在上的解析式；（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；（3）寫出函數(shù)f(x)值域。 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1對于一個底邊在軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的.A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍2在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直

5、線方程為. . . . 3設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.A（3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，3）主視圖左視圖俯視圖4將直線向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到直線，則直線之間的距離為.A B C D5已知長方體的相鄰三個側(cè)面面積分別為，則它的體積是A B C.5 D66如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方 形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為A B C D7已知圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，1），則過P點(diǎn)最短弦所在的直線方程是 （ ）A B C D8兩圓（x2）2+(y+1

6、)2 = 4與(x+2)2+(y2)2 =16的公切線有（ ）A1條 B2條 C4條 D3條9已知直線及平面，下列命題中的假命題是（ ） A.若，則. B.若，則.C.若，則. D.若，則.10設(shè)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，若PA，PB，PC兩兩垂直，則P在平面內(nèi)的射影是ABC的（ ）A內(nèi)心 B外心 C重心D垂心題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11是三直線，是平面，若，且 ，則有.（填上一個條件即可）12在圓 上，與直線4x+3y12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo) . 13在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)P表示的空間幾何體的表面積是 。 14已知曲線，

7、（其中），當(dāng)時，曲線表示的軌跡是 。當(dāng)，且時，上述曲線系恒過定點(diǎn) 。15經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16求過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程.17直線l經(jīng)過點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程.18如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F（1）證明 PA/平面EDB；（2）證明PB平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小19已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (1，3)，端點(diǎn)A在圓C:上運(yùn)動。（1）求線段AB的中點(diǎn)

8、M的軌跡；（2）過B點(diǎn)的直線L與圓有兩個交點(diǎn)A，B。當(dāng)OAOB時，求L的斜率20如圖，在四棱錐中，底面是矩形已知（）證明平面；（）求異面直線與所成的角的大??；（）求二面角的大小數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模塊復(fù)習(xí)卷（必修）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D2下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A B C D3從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.A與C互斥 B.B與C互斥C. A、B、C中任何兩個均互

9、斥 D. A、B、C中任何兩個均不互斥4在某次考試中，共有100個學(xué)生參加考試，如果某題的得分情況如下 得分0分1分2分3分4分百分率37.08.66.028.220.2那么這些得分的眾數(shù)是（ ） A370 B202 C0分 D4分5若回歸直線的方程為，則變量x 增加一個單位時 （ ）a=0 j=1WHILE j20B.i=20D.i0,設(shè)，則（ ）Ay2 By2 Cy=2 D不能確定10三個數(shù)的大小順序?yàn)?（ ）A B C D題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11已知函數(shù)，則 12在ABC中，已知 13把化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 14某廠生產(chǎn)A、B、

10、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，則樣本容量 152008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：強(qiáng)度（J）1.63.24.56.4震級（里氏）5.05.25.35.4注：地震強(qiáng)度是指地震時釋放的能量地震強(qiáng)度（）和震級（）的模擬函數(shù) 關(guān)系可以選用（其中為常數(shù)）利用散點(diǎn)圖可知的值等于 （取 ）三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(本小題滿分6分)某賽季甲,乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得

11、分可用莖葉圖表示如下：()某同學(xué)根據(jù)莖葉圖寫出了乙運(yùn)動員的部分成績，請你把它補(bǔ)充完整；乙運(yùn)動員成績：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51甲乙第16題圖()求甲運(yùn)動員成績的中位數(shù)；()估計乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在區(qū)間內(nèi)的概率17(本小題滿分8分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），（I）求函數(shù)的解析式；（II） 求函數(shù)的最小正周期及最值18(本小題滿分8分) 如圖所示，已知M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BCCD（I）求證：MN平面BCD；（II）求證：平面B CD平面ABC；第18題圖（III）若AB1，BC，求直線AC與平面BCD所成的角19(本小題滿分8分)如下圖所示

12、，圓心C的坐標(biāo)為（2，2），圓C與軸和軸都相切（I）求圓C的一般方程；（II）求與圓C相切，且在軸和軸上的截距相等的直線方程20(本小題滿分10分) 已知一個等差數(shù)列前10項(xiàng)的和是，前20項(xiàng)的和是（I）求這個等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。（II）求使得Sn最大的序號n的值。(必修1)參考答案一、選擇題：BCABD,BCCDA二、填空題： 11. （1， 2） 12. 13.(-,5 ； 14.， 15. . (1) 三、解答題：16、 由得-1且-1 將代入方程得所以所以 17、 （1） =(3)單調(diào)區(qū)間為:該函數(shù)在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)18（1）是偶函數(shù)即解得 （2）設(shè)且 則= 且所以,因此 又因

13、為所以因此在上是減函數(shù) （3） 因?yàn)樵谏鲜菧p函數(shù) 所以在上也是減函數(shù) 所以即 19、（1）當(dāng)時解析式為 (2) 圖像如右圖所示。 （3）值域?yàn)椋?必修2)參考答案一、選擇題：BABBB,ABBCD二、填空題：11. ; 12. ;13 ; 14一個點(diǎn)；;15. 三、解答題：16解：由方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為.又因?yàn)橹本€斜率為， 所以求得直線方程為27x+54y+37=0.17解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為.圓C：的圓心為（0，0）, 半徑r=5，圓心到直線l的距離.PAOC在中，.， 或.l的方程為或18解：（1）證明：連結(jié)AC，AC交BD于O連結(jié)EO 底面ABCD是正方

14、形， 點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)在PAC中，EO是中位線， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB （2）證明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中點(diǎn)， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD（3）解：由（2）)知，PBDF，故EFD是二面角C-PB-D的平面角由（2）知，DEEF，PDDB.設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則在中，在中，.所以，二面角C-PB-D的大小為60.19解：（1）設(shè)，由中點(diǎn)公式得 因?yàn)锳在圓C上，

15、所以 點(diǎn)M的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓。（2）設(shè)L的斜率為，則L的方程為即因?yàn)镃ACD，CAD為等腰直角三角形，圓心C（-1，0）到L的距離為由點(diǎn)到直線的距離公式得 20（）證明：在中，由題設(shè)可得于是.在矩形中，.又，所以平面（）解：由題設(shè)，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角.在中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以異面直線與所成的角的大小為（）解：過點(diǎn)P做于H，過點(diǎn)H做于E，連結(jié)PE因?yàn)槠矫?，平面，所?又，因而平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，從而是二面角的平面角。由題設(shè)可得，于是再中，所以二面角的大小為(必修3)參考答案一、

16、選擇題題號12345678910答案DBBCCDBABD二、填空題11. 45（10），63（7） 12. 83 13. （或0.0667） 14. 15、10.32 三、解答題16解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85 的最大公約數(shù)：20485234853421734172因此，204與85 的最大公約數(shù)是17 用更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)：204851191198534853417341717因此，204與85的最大公約數(shù)是17 （2）根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4從內(nèi)到外的順序依次計算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=2時的值：v0=2 v1=

17、22+3=7 v2=72+0=14 v3=142+5=33 v4=332-4=62所以，當(dāng)x=2時，多項(xiàng)式的值等于62 17（1）0.7；（2）0.8；（3）火車、輪船或汽車、飛機(jī)18（1）；（2）s=0 k=1 DO S=S+1/k（k+1） k=k+1 LOOP UNTIL k 99 PRINT S END 19解：（1）如圖所示，莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字。 甲 乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1 （2）由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是9.15，乙的成績大致對稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動性大。 （

18、3）解：（3）甲（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲1.3乙（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.119.14S乙0.9因?yàn)镾甲S乙，這說明了甲運(yùn)動員的波動大于乙運(yùn)動員的波動，所以我們估計，乙運(yùn)動員比較穩(wěn)定。 20解：(I)圖略 ()設(shè)y與產(chǎn)量x的線性回歸方程為(必修4)參考答案一、選擇題：BCABB;CCCCD二、填空題：11-8; 12; 132 ; 14; 15三、解答題：16答案,17解（1）依題意，點(diǎn)，所以, （2）因?yàn)?，所以的最小值為，的最大值?的最小正周期為

19、.18答案：（1）1;（2）19答案：（1）;（2）20解析：由于O、A、B三點(diǎn)在一條直線上，則，而， ，又，聯(lián)立方程組解得或(必修5)參考答案題號12345678910答案BBCBBBDCAC 11. 12. 13. 方程的兩個根為和，14. 或 設(shè)十位數(shù)為，則個位數(shù)為，即或15. 16、解：設(shè)四數(shù)為，則即，當(dāng)時，四數(shù)為當(dāng)時，四數(shù)為 17、證明：將，代入右邊 得右邊左邊， 18. 解：令，則須取遍所有的正實(shí)數(shù)，即，而 19、解： 20. 解：令，則對稱軸，而是的遞增區(qū)間，當(dāng)時，。(必修1-5)綜合卷參考答案一、選擇題1選B。解2選D。有意義得，函數(shù)在時單調(diào)遞增。3選C。幾何體是底面半徑為1，

20、高為2的圓錐。4選B。遞推關(guān)系為，累加可求通項(xiàng)；或用代入檢驗(yàn)法。5選A。顯然。6選B。7選 A 。注意循環(huán)類型8選C。注意抽樣方法的定義9選C。注意向量的數(shù)量積是實(shí)數(shù)，向量的加減還是向量。10選D。此函數(shù)的周期為12，一個周期的運(yùn)算結(jié)果是0，所以只須求二、填空題（每小題4分，共20分）11解：用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764 的最大公約數(shù).1764 = 8402 + 84 840 = 8410 +0所以840與1 764 的最大公約數(shù)是8412由余弦定理公式得，7。13 14顯然合題意；當(dāng)時，綜合得。15中平面與平面、可以是相交的關(guān)系；中平面內(nèi)距離為d的兩條直線當(dāng)垂直于兩平面的交線時，在平面內(nèi)的

21、射影仍為兩條距離為d的平行線。其中能推出/的條件有 。三、解答題16（6分）解：圓的圓心坐標(biāo)為（2，2）, 半徑為1；點(diǎn)P 關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為Q（-3，-3）， 設(shè)反身光線斜率為，顯然存在，方程為，也就是由圓心（2，2）到直線的距離為半徑1得：，解得。故入射光線的斜率為，方程為.17（8分）略解：（1） （2） （3）18（8分）解：（1）（2分） M=2； （4分） （2），即， （6分）又，k=0，1，2，9。 （8分）19（8分）（1）證明：取BC中點(diǎn)G，連FG，AG。AE面ABC，BD/AE，BD面ABC，又AG面ABC，BDAG，又AC=AB，G是BC中點(diǎn)，AGBC，AG平面BCD。F是