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文檔簡介
1、a,1,第四章三角函數(shù),三角函數(shù)章是學(xué)習(xí)集合和函數(shù)后的另一個重要內(nèi)容,是中學(xué)銳角三角函數(shù)的擴展和推進(jìn),也是集合和函數(shù)知識的滲透。a、2、本章的地位、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、用誘導(dǎo)式來判定三角函數(shù)值的符號、任意角、4.1、角的概念的推進(jìn)、a、3、角的概念的含義,終于表示同一角的集合,1 .教育的重點, 把與角有關(guān)的所有概念系統(tǒng)分類的最終邊的同一角用集合表示,2 .教育的難點,a,4,1 .中學(xué)學(xué)過的角的定義是什么?2 .中學(xué)學(xué)過什么角有多大?復(fù)習(xí),a,5,由從一個端點引出的兩條線組成、頂點,中學(xué)的角的概念:角的邊,o、b、a、a、6,中學(xué)的角,a、7,我們以前學(xué)的角都是0度以上360度以下的角,現(xiàn)
2、實生活中還有其他角。 如何用角度表示選手在引進(jìn)、a、8、a、9、潛水中旋轉(zhuǎn)的次數(shù)? 轉(zhuǎn)體的一周半是多少度?a、10、a、11、a、12、a、13,這些例子中提到的角向各自方向旋轉(zhuǎn),并不是都在03600范圍內(nèi)的角。 因此,只有0360范圍的角是不夠的,需要擴大角的概念。 a,14,任意角,a,15,提出問題,引進(jìn)新課,思考1 :什么是任意角? 怎么畫角? (讀p111-112討論問題),新教授,a,16,始邊,終邊,頂點,a,從運動的角度看角的變化,角的定義是什么?定義:將一條線從以端點為中心的位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置構(gòu)成的幾何圖形,定義為角,b,o,a,17,b,b 規(guī)定為順時針方向:逆時針旋轉(zhuǎn)形
3、成的角稱為正角,順時針旋轉(zhuǎn)形成的角稱為負(fù)角,如果一條線什么都不旋轉(zhuǎn)就稱為零角。 a,18,任意角的概念:其中包括任意大小的正角、負(fù)角、零角,a,19,2 .如何畫這個角? (1)描繪旋轉(zhuǎn)方向(2)描繪旋轉(zhuǎn)過程,使a、20、300、-300、a、21、900、-1200、a、22、時鐘快5分鐘,使轉(zhuǎn)分針的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _度使分針旋轉(zhuǎn),a、23、練習(xí)1 :以下各角、a,24,自學(xué)教科書第112頁至113頁:在坐標(biāo)系中討論角時,回答問題: (1)角的頂點和始邊要求什么,(2)按角的末邊位置分類,角可以分類為什么種類,舉例說
4、明。3、象限角,a,25,知識探索(2) :象限角,思考1 :為了進(jìn)一步探討角的必要性,我們總是在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角,使角的頂點與原點一致,使角的始邊與x軸的非負(fù)半軸一致,對于任何角,角的終邊有可能位于哪里?、a、26、探索角的終點位置、第二象限角、第一象限角、第三象限角、第四象限角、第二象限角和軸角、a、27、2 .象限角和軸角是什么? 3 .終點相同的角是什么? 終點的相同角的表示方法是什么?a,28,例如,畫下一個角,觀察圖像:這些角的特征是什么?a,29,把角放在直角坐標(biāo)系上,角的頂點與坐標(biāo)原點重疊,角的始邊與x軸的正半軸重疊,角的末邊落在幾象限,我們稱這個角為幾象限角,1 .象限角的
5、概念:90、-270為幾象限角? 如果a,30,角的終點落在坐標(biāo)軸上,則該角被認(rèn)為不屬于任何象限(也稱為軸角),2 .軸角的概念:a,31,口角:以下的角分別屬于什么象限:q :觀察第(2)問題的各角的特征嗎? 能用一個集合來表達(dá)(2)的問題的角嗎?a、32、三、與終端邊相同的角和表示,與所有角終端邊相同的角,可以按每個角構(gòu)成一個集合,(1)kz; (2)是任意角的(3)末端邊相同的角不一定相等,但相等的角與末端邊相同的角可以用與整數(shù)個周角的和的形式表示,a、33、例1在0 360內(nèi)找到與以下各角的末端邊相同的角,它是哪個象限的角(1)因為120=-360 240,240的角和-120的角的終端邊相同,它是第三象限角.例題說明,a, (3)因為-950=-3360 130,130的角與- 950的角的終端邊相同,它是第二象限角. a,35,例2終端邊的y軸上的角的練習(xí)反饋. a, (2)在直角坐標(biāo)系中,判斷以下各句的真、假.終點相同的角一定相等相等的角的終點一定相同,小于900的角一定是銳角象限角為鈍角的終點在第二象限,a、38、(3)角為, 終端逆時針旋轉(zhuǎn)三圈后的角
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