1、計算方法總結(jié),1,行業(yè)借鑒#,目錄,第1章 緒論,第2章 線性代數(shù)方程組,第3章 數(shù)據(jù)近似,第4章 數(shù)值微積分,第5章 非線性方程求解,第6章 常微分方程數(shù)值解法,第7章 最優(yōu)化方法簡介,2,行業(yè)借鑒#,第1章 緒論,1.誤差:近似值與真正值之差,分為模型誤差、數(shù)據(jù)誤差、截斷誤差、舍入誤差,2.數(shù)制表示,3,行業(yè)借鑒#,第1章 緒論,3.舍入誤差:對數(shù)進行舍入，得到有t位尾數(shù)的浮點數(shù),浮點運算的注意事項 (1)避免產(chǎn)生大結(jié)果的運算，尤其是避免小數(shù)作為除數(shù) 參加運算； (2)避免“大”“小”數(shù)相加減； (3)避免相近數(shù)相減，防止大量有效數(shù)字損失； (4)盡可能簡化運算步驟，減少運算次數(shù)。,4,行

2、業(yè)借鑒#,第1章 緒論,5.方法的穩(wěn)定性,6.算法,4.問題的性態(tài):問題的解對原始數(shù)據(jù)擾動的敏感性,5,行業(yè)借鑒#,第1章 緒論,6,行業(yè)借鑒#,第1章 緒論,7,行業(yè)借鑒#,第1章 緒論,8,行業(yè)借鑒#,第1章 緒論,9,行業(yè)借鑒#,第2章 線性代數(shù)方程組,10,行業(yè)借鑒#,第2章 線性代數(shù)方程組,11,行業(yè)借鑒#,第2章 線性代數(shù)方程組,12,行業(yè)借鑒#,第2章 線性代數(shù)方程組,13,行業(yè)借鑒#,第2章 線性代數(shù)方程組,14,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,15,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,16,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,17,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,18,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)

3、據(jù)近似,19,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,20,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,21,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,22,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,23,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,24,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,25,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,26,行業(yè)借鑒#,第3章 數(shù)據(jù)近似,27,行業(yè)借鑒#,第4章 數(shù)值微積分,28,行業(yè)借鑒#,第4章 數(shù)值微積分,29,行業(yè)借鑒#,第4章 數(shù)值微積分,30,行業(yè)借鑒#,第4章 數(shù)值微積分,31,行業(yè)借鑒#,第4章 數(shù)值微積分,32,行業(yè)借鑒#,第5章 非線性方程求解,33,行業(yè)借鑒#,第5章 非線性方程求解,34,行業(yè)借鑒#,第5章 非線

4、性方程求解,35,行業(yè)借鑒#,第5章 非線性方程求解,36,行業(yè)借鑒#,第5章 非線性方程求解,37,行業(yè)借鑒#,第5章 非線性方程求解,38,行業(yè)借鑒#,第5章 非線性方程求解,39,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,1.數(shù)值微分法,2.數(shù)值積分法,40,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,3.Adams公式:利用高次插值多項式近似f(t,y(t),4.待定系數(shù)法,穩(wěn)定性、穩(wěn)定域,41,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,5.預(yù)估校正方法,42,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,43,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,44,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,6.RungeKutta方法:構(gòu)造高精度的單步法公式,45,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,46,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,47,行業(yè)借鑒#,第6章 常微分方程數(shù)值解法,由,及,得,因此,48,行業(yè)借鑒#,