1、第三章不等式單元測試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1不等式x22x的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x22下列說法正確的是()Aabac2bc2 Baba2b2 Caba3b3 Da2b2ab3直線3x2y50把平面分成兩個區(qū)域，下列各點與原點位于同一區(qū)域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xN BMN CM2 Bm2 C2m2 Dm0時，f(x)1，那么當(dāng)x0時，一定有()Af(x)1 B1f(x)1 D0f(x)110若log(x13)的解集是_13函數(shù)f(x)

2、lg的定義域是_14x0，y0，xy4所圍成的平面區(qū)域的周長是_15某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3860萬元預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬元，則x的最小值是_三、解答題(本大題共2小題，共25分)16(12分)已知ab0，cd0，e0； (2)9x26x10.18 (12分)已知mR且m0.19(12分)已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足(1)在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；(2)求zx3y的最大值 20(13分)經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去

3、的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值21(14分)某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房，工程條件是：(1)建1 m新墻的費用為a元；(2)修1 m舊墻的費用為元；(3)拆去1 m的舊墻，用可得的建材建1 m的新墻的費用為元經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻x m(0xb1時，a20(1)2時，20，所以原點一側(cè)的平面區(qū)域?qū)?yīng)的不等

4、式是3x2y50，可以驗證，僅有點(3,4)的坐標(biāo)滿足3x2y50.答案：A4解析：1100x20x4.m2或m0時，f(x)1，x0時，0f(x)1，故選D.答案：D10解析：0，2x0恒成立當(dāng)k0時，k0且k24k0，0k0恒成立，故0k4，選C.答案：C？12函數(shù)f(x)lg的定義域是_解析：求原函數(shù)定義域等價于解不等式組解得2x3或3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.又e0.17(12分)解下列不等式：(1)x22x0；(2)9x26x10.解：(1)x22x0x22x03x26x20，且方程3x26x20的兩根為x11，x21，原不等式解集為x|1x1(2)9x

5、26x10(3x1)20.xR.不等式解集為R.18(12分)已知mR且m0.解：當(dāng)m3時，不等式變成3x30，得x1；當(dāng)3m0，得x1或x；當(dāng)m3時，得1x.綜上，當(dāng)m3時，原不等式的解集為(1，)；當(dāng)3m2時，原不等式的解集為(1，)；當(dāng)m3時，原不等式的解集為.19(12分)已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足(1)在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非負(fù)實數(shù)，根據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分(2)作出直線l：x3y0，將直線l向上平移至l1與y軸的交點M位置時，此時可行域內(nèi)M點與直線l的距離最大，而直線xy30與y軸交于點M(0,3)

6、zmax0339.20(13分)(2009江蘇蘇州調(diào)研)經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)當(dāng)0t10時，y的取值范圍是1200,1225，在t5時，y取得最大值為1225；當(dāng)10t20時，y的取值范圍是600,1200，在t20時，y取得最小值為600.21(14分)某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126 m2的廠房，工程條件是：(1)建1 m新墻的費用為a元；(2)修1 m舊墻的費用為元；(3)拆去1 m的舊墻，用可得的建材建1 m的新墻的費用為元經(jīng)討論有兩種方案：利用舊墻x m(0x14)為矩形一邊；矩形廠房利用舊墻的一面長x14.試比較兩種方案哪個更好解：方案：修舊墻費用為(元)，拆舊墻造新墻費用為(14x)(元)，其余新墻費用為(2x14)a(元)，則總費用為y(14x)(2x14)a7a(1)(0x14)，26，當(dāng)且僅當(dāng)即x12時，ymi