1、第3周 長方形、正方形的周長同學(xué)們都知道，長方形的周長=（長寬）2，正方形的周長=邊長4。長方形、正方形的周長公式只能用來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的長方形和正方形的周長。如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)巧求表面上看起來不是長方形或正方形的圖形的周長，還需同學(xué)們靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，掌握轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的圖形，以便計(jì)算它們的周長。例1 有5張同樣大小的紙如下圖（a）重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊后圖形的周長。思路與導(dǎo)航 根據(jù)題意，我們可以把每個(gè)正方形的邊長的一半同時(shí)向左、右、上、下平移（如圖b），轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長和原來5個(gè)小正方形重疊后的圖形的周長相

2、等。因此，所求周長是184=72厘米。練習(xí)一1，下圖由8個(gè)邊長都是2厘米的正方形組成，求這個(gè)圖形的周長。2，下圖由1個(gè)正方形和2個(gè)長方形組成，求這個(gè)圖形的周長。3，有6塊邊長是1厘米的正方形，如例題中所說的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長。例2 一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？思路導(dǎo)航 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是19244=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個(gè)寬4厘米的長方形，而此長方形的長就是這塊木板剩下部分的周長的一半。1764=44（厘米），現(xiàn)在這塊木板的周長是4

3、42=88（厘米）。 練習(xí)二1，有一個(gè)長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的周長。2，有兩個(gè)相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖疊放在一起，這個(gè)圖形的周長是多少？ 3，有一塊長方形廣場(chǎng)，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為280米。求劃去的綠化帶的面積是多少平方米？ 例3 已知下圖中，甲是正方形，乙是長方形，整個(gè)圖形的周長是多少？ 思路導(dǎo)航 從圖中可以看出，整個(gè)圖形的周長由六條線段圍成，其中三條橫著，三條豎著。三條橫著的線段和是（ab）2，三條豎著的線段和是b2。所以，整個(gè)圖形的周長

4、是（ab）2b2，即2a4b。練習(xí)三 1，有一張長40厘米，寬30厘米的硬紙板，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個(gè)長方體紙盒，求被剪后硬紙板的周長。2，一個(gè)長12厘米，寬2厘米的長方形和兩個(gè)正方形正好拼成下圖（1）所示長方形，求所拼長方形的周長。3，求下面圖形（圖2）的周長（單位：厘米）。 圖（1） 圖（2）例4 下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。思路導(dǎo)航 我們把陰影部分周長中左邊的5條線段全部平移到左邊，其和正好是4厘米。再把下面的線段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。因此，陰影部分的周長與邊長是4厘米的正方形的周長是相等的。練習(xí)四 1，求下面圖形的周長（單位：厘米）。 2，在（ ）里填上“”、“”或“=”。 甲的周長（ ）乙的周長3，下圖中的每一小段的長度都相等，求圖形的周長。 例5 如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。分析 根據(jù)題意可知，最大長方形的寬就是正方形的邊長。因?yàn)锽C=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（96）2=30（厘米）。練習(xí)五1，下面三個(gè)正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來正方形的周長發(fā)生了什么變化？（單位：厘米）2，下面是一個(gè)零件的平面圖，圖