1、15.3 分式方程(應用) （第2課時）,八年級 上冊,歸納解分式方程的步驟,例1 解方程,解：方程兩邊同乘 ，得 =3. 解得 =1. 檢驗：當 =1時， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解.,解分式方程的步驟： （1）去分母，將分式方程轉化為整式方程； （2）解這個整式方程； （3）檢驗,歸納解分式方程的步驟,用框圖的方式總結為：,否,是,歸納解分式方程的步驟,解含字母系數(shù)的分式方程,解：方程兩邊同乘 ，得 = . 去括號，得 = 移項、合并同類項，得 = ,例2 解關于x 的方程,解含字母系數(shù)的分式方程,所以， 是原分式方程的解,解：,例2 解關于x 的方程,檢驗：當

2、時， x-a 0，,列分式方程解應用題,例3 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？,（1）甲隊1個月完成總工程的_, 設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 ,那么 甲隊半個月完成總工程的_，乙隊半個月完成總工程的_，兩隊半個月完成總工程的 ,列方程的關鍵是什么？問題中的哪個等量關系可以用來列方程？,甲隊施工1個月的工作量+甲乙共施工半個月的工作量=總工作量,列分式方程解應用題,例3 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了

3、半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？,解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 ，記,總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得,方程兩邊同乘6x，得 2x +x +3 =6x.,例3 兩個工程隊共同參與一項筑路 工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？,解：解得 x =1.,檢驗當x =1時6x 0，x =1是原分式方程的解.,由上可知，若乙隊單獨工作1個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月完成任務的 ，可知乙隊施工速度快.,1.列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題的方法與步驟基本相同， 不同點是，解分式方

4、程必須要驗根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面還要看解出的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應舍去.,2.列分式方程解應用題，一般是求什么 量，就設所求的量為未知數(shù)，這種設未 知數(shù)的方法，叫做設直接未知數(shù). 但有時可根據(jù)題目特點不直接設題 目所求的量為未知量，而是設另外的量 為未知量，這種設未知數(shù)的方法叫做設 間接未知數(shù). 在列分式方程解應用題時，設間接 未知數(shù)，有時可使解答變得簡捷.,列分式方程解應用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系. 2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程. 4.解:認真仔細解這個分式方程. 5.驗:檢驗.（是否是分式方程的根， 是否符合題意） 6.答:注意單位和語言完整.,課堂練習,練習3 某車間有甲、乙兩個小組，甲組的工作效率比乙組工作效率高25，因此甲組加工2 000個零件所用的時間比乙組加工1 800個零件所用的時間少半小時，問甲、乙兩組每小時各加工多少個零件？,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）解分式方程的一般步驟有哪些？關鍵是什么？解方程的過程中要注意的問題有哪些？ （3）列分式方