1、復(fù)習(xí)、Logistic回歸模型為概率模型，適合于病例對(duì)照研究、隨訪研究和橫斷面研究，結(jié)果變量的取值應(yīng)分為二分或多項(xiàng)分類。 影響結(jié)果變量產(chǎn)生的因素可以建立自變量和因素變量的回歸公式。 復(fù)習(xí)，1.Logistic回歸分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.Logistic回歸分析的模型3 .篩選變量的常用方法4.Logistic回歸分析的結(jié)果說明，目的：在多個(gè)參數(shù)(影響因素)中變形量(結(jié)果變量) 建立logistic回歸方程的估計(jì)資料：1.應(yīng)變量是一種現(xiàn)象的發(fā)生和不發(fā)生的二值變量2 .自變量(影響因素)可能是二值數(shù)據(jù)或等級(jí)數(shù)據(jù)或計(jì)量數(shù)據(jù)。 分類變量量化的用途：研究某些疾病和現(xiàn)象的發(fā)生與多個(gè)危險(xiǎn)因子(或保護(hù)因子)的數(shù)量關(guān)

2、系，1.Logistic回歸模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，假設(shè)資料中有一個(gè)因素變量y，p個(gè)參數(shù)X1，X2，Xp，每個(gè)被實(shí)驗(yàn)者有n次觀測(cè)結(jié)果，表示原始資料5、表1.Logistic回歸模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)對(duì)象yx 1x2x3. XP 1y1a 11a 12 a13 p2y2a 22 a 23 a2p 3y3a 31a 33 a3 pny nan1an2an3np， 表2 .肺癌和危險(xiǎn)因素的調(diào)查分析例子編號(hào)是否生病性別吸煙年齡地區(qū)10103002001461310035130100261疾?。?1為no，0為性別： 1為男性，0為女性吸煙： 1為吸煙，0為非吸煙地區(qū)： 1為農(nóng)村，0為城市表3 .配對(duì)資料(1:1

3、x1x2x 311301203113012030120202525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252 25352535253525353525353535353535353535353535353535353535353535353535353令： Y=1發(fā)病(陽(yáng)性、死亡、治愈等) Y=0未發(fā)病(陰性、陰性然后將參數(shù)x1、x2、xp之間的Logistic回歸模型定義為：定義： Logistic變換，即：2.Logistic回歸模型，3 .篩選變量的常用方法正向后退法設(shè)逐次回歸法(stepwisesele

4、ction )、4.Logistic回歸的結(jié)果解釋，4.Logistic回歸的結(jié)果解釋，第I個(gè)要素的回歸系數(shù)為bi，在存在多個(gè)參數(shù)的情況下，在其他參數(shù)為一定的情況下，每增加1個(gè)單位就得到參數(shù)Xi 即，如果在其它參數(shù)是恒定的情況下，每當(dāng)參數(shù)Xi增加1個(gè)單位，就會(huì)影響在變量Y=0處產(chǎn)生的倍數(shù)，并且第I個(gè)元素的回歸系數(shù)為bi和bi0，則對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢(shì)比ORi=exp(bi)1與bi0相對(duì)應(yīng)，指示該元素為危險(xiǎn)元素說明這一因素是保護(hù)因素，宋曼殳公共衛(wèi)生學(xué)院傳染病和衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)系、生存分析、醫(yī)學(xué)科學(xué)研究的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、急性疾病的治療效果評(píng)價(jià)一般可以使用治愈率、病死率等指標(biāo)，但對(duì)于腫瘤、結(jié)核及其他慢性疾病，其預(yù)后可以

5、在短時(shí)間內(nèi)明確地判斷臨床試驗(yàn)研究通常觀察各對(duì)象各時(shí)刻事件的發(fā)生情況(結(jié)局)，評(píng)價(jià)臨床治療效果。 比較不同治療方法的治療效果時(shí)，不僅要考慮有效與否，還要考慮從試驗(yàn)開始到治療效果出現(xiàn)的時(shí)間。 例：假設(shè)治療甲乙兩種藥物的病，其治愈率均為80，可以說兩種療效一致，也要考慮時(shí)間效果問題，甲藥平均3天治愈80，乙藥平均7天治愈80，甲藥比乙藥治療效果好。 評(píng)價(jià)18、2種治療方法的好壞，不能簡(jiǎn)單地比較治愈率和效率，也能看到結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間的長(zhǎng)短，所以在不包含t檢定和卡方檢定等時(shí)間要素的方法中，有必要學(xué)習(xí)新的方法。 長(zhǎng)期隨訪疾病，可以統(tǒng)計(jì)一定年限后的生存和死亡情況來判斷治療效果。 這需要“生存分析”。主要內(nèi)容是

6、基本概念生存率估計(jì)和生存曲線生存曲線的log-rank檢驗(yàn)，生存時(shí)間：由任意兩個(gè)相關(guān)事件之間的時(shí)間間隔、終點(diǎn)(故障)事件和開始事件之間的時(shí)間間隔、常用符號(hào)t表示。 廣義的生存時(shí)間被定義為從一個(gè)開始事件到結(jié)束事件的時(shí)間寬度。 狹義的生存時(shí)間多指患病患者從發(fā)病到死亡的時(shí)間范圍，一、基本概念、一、基本概念、生存時(shí)間(survivaltime ) :一邊看疾病治療的預(yù)后，一邊看結(jié)果的好壞，看其結(jié)果出現(xiàn)的時(shí)間的長(zhǎng)度，把經(jīng)歷的時(shí)間稱為生存時(shí)間開始事件是反映生存時(shí)間開始特征的事件，如疾病的確診、某些疾病治療的開始、接觸毒物等，研究設(shè)計(jì)時(shí)需要明確規(guī)定。 終點(diǎn)事件是反映結(jié)局特征的事件，也稱為死亡事件、失效事件。

7、 腎移植患者腎功能喪失導(dǎo)致的死亡、急性白血病患者的復(fù)發(fā)、癌癥患者的死亡等。 在討論設(shè)計(jì)時(shí)也需要事先明確規(guī)定。 作為生存時(shí)間的例子，事件結(jié)束事件的治療開始(服藥)病已痊愈的死亡手術(shù)切除死亡接觸毒物的反應(yīng)化療以緩解復(fù)發(fā)，生存分析(survivalanalysis )是將事件結(jié)束事件和該結(jié)束事件的經(jīng)過時(shí)間結(jié)合起來分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。 在可以分析完整數(shù)據(jù)的資料的同時(shí)，包含不完整數(shù)據(jù)的資料的生存分析和其他多因素分析的主要區(qū)別在于生存分析考慮了每觀測(cè)一次結(jié)局的時(shí)間長(zhǎng)度。 一、基本概念、生存分析：不完整的數(shù)據(jù)提供了一些信息。 必須用特別的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。 這種統(tǒng)計(jì)方法來源于壽命數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，因此被稱為生

8、存分析。 生存分析：研究生存時(shí)間分布規(guī)律、生存時(shí)間與相關(guān)因素之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。 主要反映慢性病的指標(biāo)可以很好地處理不完整的隨訪資料，一方面基本概念、臨床試驗(yàn)及其隨訪資料特征的一些研究對(duì)象可以觀察死亡，得到正確的生存時(shí)間，提供的信息稱為完整數(shù)據(jù)(completedata )。 其他一些患者由于失訪、事故或觀察結(jié)束時(shí)生存等原因，無法知道正確的生存時(shí)間，提供不完整的信息，稱為不完整的數(shù)據(jù)(切片數(shù)據(jù)、缺失數(shù)據(jù)censoreddata )。 生存時(shí)間的類型，完全數(shù)據(jù)(completedata ) :從起點(diǎn)到死亡(因研究的病死亡)的經(jīng)過時(shí)間。 切片數(shù)據(jù)(缺失數(shù)據(jù)、censoreddata ) :從起

9、點(diǎn)到切片點(diǎn)的經(jīng)過時(shí)間。 最后原因：失去訪問，死于其他疾病，觀察結(jié)束時(shí)患者還活著等。 資料收集、生存時(shí)間一般通過隨訪收集。 跟進(jìn)內(nèi)容確定開始跟進(jìn)的時(shí)間(觀察起點(diǎn))。 例如住院時(shí)間、確診時(shí)間、開始治療的時(shí)間等。 例如乳腺癌：乳腺切除的第一天，出院日白血?。撼鲈喝眨_始治療的日子。 確診時(shí)間、手術(shù)時(shí)間、治療開始時(shí)間、出院時(shí)間等比較正確，經(jīng)常作為隨訪開始時(shí)間。隨訪結(jié)果顯示，死亡，即處理無效，結(jié)束時(shí)間以“死亡”時(shí)間生存，但中途失去訪問，拒絕訪問，或失去聯(lián)系，中途退出考試，其結(jié)束時(shí)間以最后的訪問時(shí)間為基準(zhǔn)，因與其他研究疾病無關(guān)的原因死亡，如肺癌患者因交通事故等死亡，其隨訪結(jié)束的時(shí)間是死亡時(shí)間隨訪結(jié)束，隨訪

10、研究結(jié)束時(shí)觀察對(duì)象生存的結(jié)束隨訪時(shí)間也是研究結(jié)束時(shí)間，是影響生存時(shí)間的因素(協(xié)變量)，如患者的年齡、病程、術(shù)前健康狀態(tài)、經(jīng)濟(jì)、文化、 為了分析這些因素對(duì)生存時(shí)間的影響，隨訪方式、觀察對(duì)象整體同時(shí)受到處理措施，觀察最后一例的出現(xiàn)結(jié)果，或觀察事先決定的跟蹤期限時(shí)間，圖中的“”表示“死亡”的“o”失去訪問，或退出研究，或涉及本研究隨訪方式、所有觀察對(duì)象在不同時(shí)間接受治療處理，完成一定數(shù)量的隨訪病例后，決定隨訪期限、在事先規(guī)定的時(shí)間中止隨訪是臨床試驗(yàn)最常見的形式，圖中“死亡”，“o”錯(cuò)過訪問或脫離研究表示可能因與本研究無關(guān)的其他原因死亡，由于切片數(shù)據(jù)的處理對(duì)切片數(shù)據(jù)的處理不太好，很多臨床研究者在分析時(shí)

11、經(jīng)常廢棄因訪問或中止等原因引起的切片數(shù)據(jù)。 最后數(shù)據(jù)提供的信息雖然不完整，但有價(jià)值，不能輕易刪除。 例如：某研究者追蹤了100名患者治療后的生存狀況，第一年有30人死亡，第三年有20人死亡，40人失去訪問(退出觀察)，10人生存。 估計(jì)生存率。 表4刪除切片數(shù)據(jù)時(shí)不刪除切片數(shù)據(jù)時(shí)切片數(shù)據(jù)n=60n=100生存數(shù)生存率1年3030/60=50p70/100=70%3年1010/60=13、跟蹤記錄表、跟蹤資料記錄的項(xiàng)目通常是小組、觀察開始日表4.9例患者的隨訪記錄病號(hào)性別開始日的結(jié)束日最終是1男08/31/8210/31/89死亡手術(shù)2男08/31/8208/28/86訪問非手術(shù)3女10/30/

12、8303/31/90死亡非手術(shù)4男12/01/8410/01/87 88死亡手術(shù)6男07/01/8510/01/88死亡手術(shù)7人男08/31/8712/30/90生存手術(shù)8人女07/11/8612/17/90死亡手術(shù)9人男08/31/8610/01/90死亡非手術(shù)nsextimeoutcometreat 1171123061041310506131713018041191410，表6 .膀胱腫瘤患者生存資料變量代入表，表7.6例膀胱腫瘤患者生存資料原始記錄表，生存分析的主要內(nèi)容， 第一，描述生存過程研究生存時(shí)間的分布特征，估計(jì)生存率、生存曲線；比較生存過程(假設(shè)檢測(cè))，比較兩組或多組生存率；分

13、析影響生存時(shí)間的因素，理解影響生存過程的因素，為改善預(yù)后提供指導(dǎo)。 例子記載在資料中，癌癥患者5人(n=5)的生存時(shí)間(月):610142020平均生存時(shí)間： mean=18、median=14、782535有截止日期數(shù)據(jù)的情況？ “死亡概率”是指在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)死亡的可能性的大小。 如果某一年內(nèi)死亡人數(shù)q某一年年初的人口數(shù)在年內(nèi)減少的話，用分母校正的人口數(shù)：人口數(shù)年初人口數(shù)的1/2的減少數(shù)，2，生存資料經(jīng)常計(jì)算的數(shù)量的比率，死亡概率是已經(jīng)在t時(shí)刻生存的個(gè)體，之后一段時(shí)間(從t開始)可能會(huì)死亡。 關(guān)于死亡概率的計(jì)算式，從t開始內(nèi)有截?cái)嘀担鲜鍪降乃劳龈怕室驳?，可以調(diào)整分母，短時(shí)，瞬時(shí)、死亡概率被

14、稱為t時(shí)刻的瞬時(shí)死亡概率，或被稱為危險(xiǎn)函數(shù)(hazardfunction，h(t ) )，剛在t時(shí)刻生存的個(gè)體在t時(shí)刻死亡的概率生存概率(survivalprobability )表示在某單位期間開始生存的個(gè)體在該期間結(jié)束之前生存的可能性的大小，記為p。年生存概率的計(jì)算公式是，如果某年人數(shù)p年年初的人口數(shù)在年內(nèi)消失，分母校正人口數(shù)。 如果t到t期間有截?cái)嘀?，還必須計(jì)算并調(diào)整生存概率生存概率與死亡概率的關(guān)系：p=1-q，生存率與生存函數(shù)、累積生存概率、簡(jiǎn)稱生存率。 以S(t )為任意時(shí)刻t的生存率，t為生存期間，得到S(t)=P(Tt)0t，S(t )稱為生存率函數(shù)，簡(jiǎn)稱為生存率函數(shù)，三、生存率

15、推定(記述)，醫(yī)學(xué)研究中的生存資料分布多為不規(guī)則、不確定或未知的分布，所以用非參數(shù)法推定生存率根據(jù)樣品含量的大小，簡(jiǎn)稱為1 .積分限制法(小樣品的情況)2.壽命表法(大樣品的情況)、1 .積分限制法Product-limitmethod、積分限制法或PL法，使用概率乘法原理直接推算生存率，是統(tǒng)計(jì)學(xué)家Kaplan和me 基本思想：把生存時(shí)間(包括切片數(shù)據(jù))按升序排列，對(duì)其中每個(gè)死亡點(diǎn)推算死亡概率、生存概率和生存率。 適用條件：數(shù)據(jù)數(shù)量少的情況。 Kaplan-Meier法計(jì)算生存率，該方法在計(jì)算生存率時(shí)，按每個(gè)個(gè)體的生存時(shí)間從小到大的順序排列，排序時(shí)如果截止值和非截止值的觀察時(shí)間相同，則指定比截

16、止值小的截止值，并排列在截止值之前。 然后，依次計(jì)算各時(shí)間段的死亡概率、生存概率，再計(jì)算從觀察開始到各時(shí)刻的生存率及其基準(zhǔn)錯(cuò)誤。 有研究人員分析了肺癌患者嗜酸性粒細(xì)胞(EC )陽(yáng)性和陰性患者的生存情況，26名EC陰性和35名EC陽(yáng)性患者的生存時(shí)間數(shù)據(jù)如下，計(jì)算兩組患者的生存率。 在26名EC陰性患者的觀察期內(nèi)死亡，其生存月數(shù)分別在0.3、1、2、2、3、4、4、6、6、7、7、8、8、11、12、12、14、18、21、2435名EC陽(yáng)性患者的觀察期內(nèi)死亡28人生存月數(shù)分別為4、4、4、5、5、8、9、9、9、10、11、12、12、13、14、16、16、17、19、20、22、23、24、

17、26、26、30、32、36、36、36 計(jì)算順序*患者按生存時(shí)間從小到大排列排序。 數(shù)各時(shí)間段開始觀察時(shí)的病例數(shù)。 例如，第三列。 寫下各期間的死亡例數(shù)，因?yàn)榻刂怪禌]有因病死亡，全部以0計(jì)算。 計(jì)算各期間的死亡概率q，得到第五列。 用公式p=1-q計(jì)算各時(shí)間段的生存概率，獲得第6列，6 .計(jì)算從患者的觀察到各時(shí)刻t為止的生存率S(t )。 從觀察開始到某個(gè)時(shí)刻的生存率是到此為止的各階段的生存概率的積，根據(jù)式，將第1行的生存率S(T4)=P1=32/35=0.914286行的生存率s (t5)=p1p2=32/3530/32=0. 857143，7 .各生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤差說明采樣誤差的大小，式中的n是樣品含量，I是等級(jí)，表8.kalan-meier法計(jì)算生存率，0.857143，例如第2行和第9行，有截?cái)嘀档那闆r(12 )，計(jì)算sp(T13 )的情況下為1/(n-15 ) (n 表8.kalan-meier法計(jì)算生存率，0.857143樣本生存分析Kaplan-Meier方法在S