1、19.2.2正比例函數(shù)圖象及性質(zhì),1.正比例函數(shù)的定義,一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,2.畫函數(shù)圖象的步驟,列表、描點、連線,一、溫故知新,下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,認一認,（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=。,（2）若是正比例函數(shù)，則m=。,1,-2,算一算,現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了正比例函數(shù)y=kx(k0)的定義和畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？,畫正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象,畫一畫,k0可分為k0

2、和k0,分組畫圖討論1）k0:畫函數(shù)y=2x的圖象畫函數(shù)的圖象2）k0:畫函數(shù)y=-2x的圖象畫函數(shù)的圖象,2.描點：,3.連線：,解：1.列表：,畫出函數(shù)y=2x的圖象,y=2x,2.描點：,3.連線：,解：1.列表：,再畫出函數(shù)的圖象,探索發(fā)現(xiàn),5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,當k0時,y=kx是一條經(jīng)過原點的直線，,即y隨x的增大而增大；,且直線從左向右上升，經(jīng)過三、一象限，,(k0),探索發(fā)現(xiàn),5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,當k0時,y=kx也是一條經(jīng)過原點的直線，且直線從左向右下降，經(jīng)過二、四象限，,即y隨x的增大而減小。,(k0),小結(jié)一下,由于兩點確定一條直線，

3、畫正比例函數(shù)圖象時我們只需要描點（0，0）和點（1，k），然后連線即可。,通過以上的學習，畫正比例函數(shù)有無簡便的方法呢？,由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.,兩點作圖法,探索發(fā)現(xiàn),(1,),-3,1,1,(1,-3),（1）y=x（2）y=-3x,2,1,x,y,x,y,y=x,y=-3x,0,0,x,y,0,1,1,當|k|越大時，圖象就越陡即越靠近y軸,當|k|相等時，圖象關(guān)于坐標軸對稱,補充性質(zhì)：,數(shù)學對稱美,例1.函數(shù)y=4x的圖象在第()象限，經(jīng)過點（0，）與點(1,),y隨x的增大而；,如果函數(shù)y=(m2)x的圖象經(jīng)過第一、三象

4、限,那么m的取值范圍是；,二、四,0,4,減小,m2,例題,例2正比例函數(shù)的圖象如圖，請寫出它的解析式.,解：設(shè)解析式為y=kx.由圖可知，直線經(jīng)過點（3，2）所以2=3k，解得,答：它的解析式是,例題,函數(shù)y=0.3x的圖象經(jīng)過點（0，）和點（1，）,y隨x的增大而；2.若函數(shù)y=mxm+5是正比例函數(shù)，那么m=，這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第象限；3.如果函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點（5，4），那么k=；,練習,0,0.3,增大,-4,二，四,4.當a時，直線y=(1a)x從左向右下降；5.如果是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m=。,練習,6.,1,如果函數(shù)y=-kx的圖象在一,三象限，那么y=kx的圖象經(jīng)過,二、四象限,。,課堂總結(jié),1、正比例函數(shù)的圖象的畫法。,2、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。,這節(jié)課你學到了什么？,作業(yè),1.做練習冊44、45頁一次函數(shù)定義2.預(yù)習一次函數(shù)圖象的畫法一次函數(shù)性質(zhì),作業(yè),x,y,如圖,三個正