1、非正態(tài)分布的種類和原因,1. 正態(tài)分布的理解 2. 非正態(tài)分布的種類 3. 非正態(tài)分布的原因,1.正態(tài)分布的(normal distribution)的理解,“標(biāo)準(zhǔn)的”“自然的”“正常的”表示normal的含義,正態(tài)分布是最正常的數(shù)據(jù)分布形態(tài).數(shù)據(jù)脫離正態(tài)分布時(shí),可以判斷為這種工程是改善的對象.,正態(tài)分布以平均為軸相對稱,具有鐘形的圖表.又稱高斯分布.,正態(tài)分布是平均為 ,標(biāo)準(zhǔn)偏差為 的概率密度函數(shù).度數(shù)在中心附近最多,離中心越遠(yuǎn)越少.是通常出現(xiàn)的形態(tài),是自然的變動,正態(tài)性(適合度)驗(yàn)證,大家為了判斷得到的數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布,可以在minitab使用如下分析方法,打開 a05_非正態(tài)分布.mt

2、w,stat basic statistics normality test,p-value 0.824,進(jìn)行正態(tài)性驗(yàn)證后 p-value大于0.05 時(shí)此分布可以假定為正態(tài)的.即母集團(tuán) 是正態(tài)分布時(shí)上述sample是正態(tài)分布 的概率是82.4%.,右邊斜型,平均在中心分布左邊稱為, 右邊斜型,平均在中心分布右邊稱為, 左邊斜型,2. 非正態(tài)分布的種類,但在現(xiàn)場我們經(jīng)常遇到非正態(tài)分布的情況. 因此要正確理解非正態(tài)分布的形態(tài)及形狀,這樣才有助于問題的解決.,斜型時(shí),為更加準(zhǔn)確 地計(jì)算sigma水平,使 用box-cox 后,求 sigma水平,左邊斜型,斜型(skewness),分布的形態(tài)比正態(tài)

3、分布尖,兩側(cè)尾部較長.,分布的形態(tài)比較平,兩側(cè)尾部較短,測定設(shè)備的精度低時(shí)可能得到這種數(shù)據(jù),一般的雙重峰,用2臺機(jī)器生產(chǎn)時(shí),機(jī)器的性能不同時(shí)發(fā)生的分布,極端的雙重峰,用幾臺機(jī)器生產(chǎn)時(shí), 因特定機(jī)器的故障 等發(fā)生的分布,急尖,平尖,尖度(kurtosis),立狀,離散型 (granularity),多重 mode (multiple modes),斜型(skewness)的解釋,如柱型圖,斜型分布是平均的分布從分布的中心偏向左或右,是左右 非對稱的 skewness表示數(shù)據(jù)偏移的程度,正態(tài)分布時(shí) skewness為0, 右邊斜型分布是(+),左邊斜型 分布是(-)值. 在左邊圖中skewness

4、值為2.186, 是(+)值,因此是右邊斜型分布,尖度(skewness)的解釋,急尖或平尖分布的平均的分布在中心,但左,右兩邊的尾巴比正態(tài)分布 短或長. kurtosis稱為尖度,表示分布形態(tài)的平或尖的程度,正態(tài)分布時(shí) kurtosis為0, 急尖分布時(shí)(+),平尖分布時(shí)(-) 值. 在左圖中kurtosis值為3.082, 是(+)值,可以看出是平尖分布,3. 非正態(tài)分布的原因,非對稱或非正態(tài)分布的問題是在現(xiàn)場經(jīng)常出現(xiàn)的問題,其潛在的原因 如下,1) 具有自然界限的數(shù)據(jù) 2) 篩選檢查時(shí)不良品的選別 3) 分布的混合 4) 輸入變量與輸出變量間的非線性關(guān)系 5) 輸入變量間的交互作用 按照

5、時(shí)間的工程變化 缺乏獨(dú)立性或周期的變化 測定器精密度問題 具有異常點(diǎn)(outliers)的數(shù)據(jù),1) 具有自然界限的情況,在物理上或不可避地存在無法測定數(shù)據(jù)的最小值或最大值時(shí),例如時(shí)間,不純度,平坦度.主要 形成左邊或右邊斜型的分布.,工程與自然界限有一定距離時(shí) , 工程與自然界限相近時(shí),2) 因篩選檢查,選別時(shí),測定值的最初分布,超過規(guī)格上,下限的數(shù)據(jù)選別后刪除或通過再作業(yè)調(diào)查(斜型,平尖) 有意地選別良品后剩下的數(shù)據(jù)(多重峰)時(shí)發(fā)生非正態(tài)分布,規(guī)格外的制品 廢棄時(shí)左,右邊 斜型分布,規(guī)格外的制品 再作業(yè),調(diào)整時(shí) 左,右邊斜型分布,兩側(cè)規(guī)格外的 制品選別時(shí)平 尖分布,規(guī)格內(nèi)的制品 有意選別時(shí)

6、剩 下多重分布,規(guī)格下限,規(guī)格上限,3) 分布混合時(shí),實(shí)際的工程并不只受同一條件的約束,因多樣作業(yè)條件或多數(shù)原因輸入 的提供,有可能存在分布的混合.這種相異的根源是輸出非對稱的原因, 因此我們應(yīng)該集中找出潛在原因,例如 因不同的機(jī)器 因不同時(shí)間 因使用不同原資材 因不同作業(yè)者 分布混合時(shí),發(fā)生這種非正態(tài) 分布,左,右邊斜型,急尖,平尖,4) 輸入,出變量間為非線性時(shí),對輸入變量x,輸出變量y具有非線性關(guān)系時(shí),即使輸入變量管理為正態(tài) 輸出變量分布也有可能表現(xiàn)為非正態(tài),輸入變量與輸出變量的非線性關(guān)系可能影響尖度.特別是在化學(xué)工程經(jīng)常出現(xiàn),非線性關(guān)系曲線,y 的周邊分布 ( 右邊斜型 ),x 的周邊分布 (正態(tài)曲線),5) 輸入變量間具有交互作用時(shí),輸入變量xs全部是正態(tài)分布時(shí)如果它們之間有交互作用時(shí)輸入變量y有可能是非對稱的.如下例:某一工程使用的粘接劑的粘性低,溫度高時(shí)收率下降,粘性高,溫度高時(shí)收率也上升,存在這種交互作