1、測(cè) 量 學(xué)電 子 教 案2004年7月本課程教學(xué)與實(shí)驗(yàn)概況：測(cè)量學(xué)是測(cè)繪工程專業(yè)本科生所學(xué)的第一門有關(guān)測(cè)繪方面的課程，是非常重要的一門課程，屬于專業(yè)基礎(chǔ)課。主要介紹觀測(cè)和繪圖兩大方面的相關(guān)知識(shí)，包括各種常規(guī)儀器的結(jié)構(gòu)、作用及其使用方法等等；平板測(cè)圖的原理、操作和方法要求等等；也包括相應(yīng)的一些測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理、測(cè)量誤差理論和應(yīng)用等等。教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)環(huán)節(jié)包括兩個(gè)學(xué)期，一共100個(gè)左右的學(xué)時(shí)。第一學(xué)期教學(xué)內(nèi)容為19章，主要知識(shí)點(diǎn)有測(cè)量的基本知識(shí)、儀器、觀測(cè)、導(dǎo)線計(jì)算和基本誤差理論等知識(shí)，學(xué)時(shí)數(shù)68學(xué)時(shí)。第二學(xué)期教學(xué)內(nèi)容為1116章（不包括第12章），主要知識(shí)點(diǎn)有地形圖測(cè)繪的基本知識(shí)，豎直角觀測(cè)與計(jì)算

2、，地球曲率和大氣折射對(duì)三角高程的影響，經(jīng)緯儀視距測(cè)量，平板測(cè)圖原理和平板的應(yīng)用，地形圖表示地物、地貌的基本方法，地物、地貌的觀測(cè)與繪制，地形圖的分幅、接邊和整飾清繪的基本方法和要求等，總學(xué)時(shí)數(shù)32學(xué)時(shí)。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)：實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)也包括兩部分，一是課間實(shí)習(xí)，整個(gè)課程結(jié)束后的四周實(shí)習(xí)。為了加大實(shí)習(xí)的力度，讓學(xué)生熟練掌握儀器操作，另外增加20學(xué)時(shí)，進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量綜合練習(xí)。第一章 緒 論主要內(nèi)容：本章是對(duì)測(cè)繪工作的簡(jiǎn)單概括，主要介紹了測(cè)繪工作的研究對(duì)象、分類、任務(wù)、作用以及國(guó)、內(nèi)外測(cè)量學(xué)的巨大發(fā)展。作用：對(duì)測(cè)量學(xué)課程的內(nèi)容、范疇及其任務(wù)、作用有了一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)。1-1 測(cè)繪工作的任務(wù)及其在社會(huì)主義建設(shè)

3、中的作用主要內(nèi)容：測(cè)繪科學(xué)研究的對(duì)象；測(cè)繪科學(xué)的分類及其研究的內(nèi)容；測(cè)繪工作的任務(wù)和作用。1測(cè)繪科學(xué)研究的對(duì)象：地球的形狀、大小和地表面上各種物體的幾何形狀及其空間位置。2測(cè)繪科學(xué)的分類及其任務(wù)從其研究的內(nèi)容和方法分1）地形測(cè)量學(xué)：研究地球自然表面上的一個(gè)小區(qū)域內(nèi)地表面各類物體形狀和大小的測(cè)繪科學(xué)。由于地球半徑很大，可以把這塊球面當(dāng)作平面看待而不考慮其曲率，其研究的內(nèi)容可以用文字和數(shù)字記錄下來(lái)，也可以用圖表示。2）大地測(cè)量學(xué)：研究地球表面及其內(nèi)部一個(gè)較大區(qū)域甚至整個(gè)地球的形狀、大小和其定位等等內(nèi)容的測(cè)繪科學(xué)。任務(wù)：建立國(guó)家大地控制網(wǎng)，測(cè)定地球的形狀、大小和研究地球重力場(chǎng)的理論、技術(shù)和方法。3）

4、攝影測(cè)量學(xué)：利用攝影象片來(lái)研究地表形狀和大小的測(cè)繪科學(xué)。（1）地面攝影測(cè)量（2）航空攝影測(cè)量4）工程測(cè)量學(xué)：城市建設(shè)、大型廠礦建筑、水利樞紐、農(nóng)田水利及道路修建等在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工放樣、竣工驗(yàn)收和工程監(jiān)測(cè)保養(yǎng)等方面的測(cè)繪工作。任務(wù)：（1）把地面上的情況描繪到圖紙上；（2）把圖紙上設(shè)計(jì)的建筑物樁定到地面上；（3）為建筑物施工過(guò)程中和竣工后所產(chǎn)生的各種變化而進(jìn)行的變形觀測(cè)。5）制圖學(xué)：利用測(cè)量所得的資料，研究如何投影編繪成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術(shù)和應(yīng)用等方面的測(cè)繪科學(xué)。3測(cè)繪工作的作用1）從橫向看：在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和管理的各個(gè)方面，如：工業(yè)與民用建設(shè)、公路、鐵路、水利樞紐、橋梁、隧道、廠礦企

5、業(yè)等等都需用到測(cè)量工作。2）從縱向看：在經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個(gè)階段，如：勘測(cè)、設(shè)計(jì)、施工、竣工及運(yùn)營(yíng)管理各個(gè)階段都需用到測(cè)量工作。1-2 測(cè)量學(xué)的發(fā)展概況主要內(nèi)容：國(guó)內(nèi)外測(cè)繪科學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)代測(cè)繪儀器電子化、數(shù)字化、小型化、高精度的發(fā)展給測(cè)繪工作帶來(lái)了極大的方便，高效。1中國(guó)古代測(cè)繪科學(xué)的發(fā)展夏朝的簡(jiǎn)單的測(cè)量工具；春秋時(shí)期記載的地圖；戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的“司南（指南針）”；西漢初期的已出土的“地形圖”及“駐軍圖”；發(fā)現(xiàn)大氣折射現(xiàn)象、制圖理論等等。2國(guó)外測(cè)繪科學(xué)的發(fā)展17世紀(jì)初開始，望遠(yuǎn)鏡應(yīng)用于天象觀測(cè)；三角測(cè)量方法、高斯最小二乘理論解決數(shù)據(jù)處理問(wèn)題、投影學(xué)說(shuō)、攝影測(cè)量等等。3現(xiàn)代測(cè)繪科學(xué)的發(fā)展電磁波測(cè)距儀、自動(dòng)安

6、平水準(zhǔn)儀、電子經(jīng)緯儀、電子水準(zhǔn)儀、全站型速測(cè)儀（全站儀）、陀螺經(jīng)緯儀、激光經(jīng)緯儀、人衛(wèi)大地測(cè)量、GPS、全數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量。作業(yè)：1測(cè)繪科學(xué)有哪些分類？本書主要介紹的是哪方面的知識(shí)？2測(cè)繪工作在工程建設(shè)中有什么作用？第二章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí)主要內(nèi)容：本章主要介紹有關(guān)測(cè)量學(xué)的一些基本概念，如地球及其對(duì)地球的認(rèn)識(shí)，測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)；水平面和水準(zhǔn)面的應(yīng)用以及地形圖的基本概念和測(cè)圖的基本原理。2-1 地球形狀大小和測(cè)量坐標(biāo)系的概念一、地球的形狀和大小1地球的形狀和大小從整個(gè)地球來(lái)看：地球大致像一個(gè)橢球體，其表面極不規(guī)則，不便于用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)。地球高低起伏的形狀：最高海拔8846.27m（我國(guó)西藏與尼泊爾交界

7、處的珠穆朗瑪峰）；最低海拔11022m（太平洋西部的馬里亞納海溝），但地球的半徑大約是6371000 m。海洋面積：71% 陸地面積：29%2關(guān)于大地體的幾個(gè)基本概念1）大地體、重力、水準(zhǔn)面、鉛垂方向：大地體-把地球總的形狀看作是被海水包圍的球體，也就是設(shè)想有一個(gè)靜止的海水面，向陸地延伸而形成一個(gè)封閉的曲面。由于海水有潮汐，時(shí)高時(shí)低，所以取其平均的海水面作為地球形狀和大小的標(biāo)準(zhǔn)，它所包圍的形體稱為大地體。重力-地球引力與離心力的合力。水準(zhǔn)面-靜止而不流動(dòng)的水面（重力等位面），是一個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。2）大地水準(zhǔn)面：通過(guò)平均海水面并向陸地延伸所形成的閉合曲面。大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個(gè)有

8、微小起伏的不規(guī)則曲面。重力方向：用細(xì)繩懸掛一個(gè)垂球G(圖21(b)，細(xì)繩即為懸掛點(diǎn)O的重力方向，通常稱它為垂線或鉛垂線方向。3關(guān)于橢球體的幾個(gè)基本概念1）參考（旋轉(zhuǎn)）橢球體、參考橢球面：大地體與一個(gè)以橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的形狀十分近似(圖22)2）參考橢球體的定位：確定橢球體與大地體之間的相互關(guān)系并固定下來(lái)。方法：在適當(dāng)?shù)牡攸c(diǎn)選擇一點(diǎn)P，設(shè)想把橢球體和大地體相切，切點(diǎn)P位于P點(diǎn)的鉛垂線方向上，這時(shí)，橢球面上P的法線與該點(diǎn)對(duì)大地水準(zhǔn)面的鉛垂線相重合，并使橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行。P大地原點(diǎn)。3）長(zhǎng)半軸、短半軸、扁率：二、大地坐標(biāo)系和高程1點(diǎn)的空間位置的表示地面上的物體基本上都具有空間形

9、狀，一個(gè)點(diǎn)在空間的位置，需要三個(gè)量來(lái)確定，通常用該點(diǎn)在基準(zhǔn)面（參考橢球面）上的投影位置和該點(diǎn)鉛投影方向到基準(zhǔn)面（一般實(shí)用上是大地水準(zhǔn)面）的距離來(lái)表示。2橢球體的幾個(gè)基本概念1）子午面、起始子午面、子午線（圈）：2）赤道面、赤道、緯（平行）圈：3）大地經(jīng)度L：通過(guò)某點(diǎn)的子午面與起始子午面的夾角稱為該點(diǎn)的大地經(jīng)度。4）大地緯度B：3大地坐標(biāo)（地理坐標(biāo)）：4經(jīng)緯度的劃分東經(jīng)、西經(jīng)：北緯、南緯：5絕對(duì)高程（海撥、高程）：某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離。6相對(duì)高程：7空間直角坐標(biāo)系（地心坐標(biāo)系）：坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在橢球的中心O，用相互垂直的x，y，z三個(gè)軸表示，x軸通過(guò)起始子午面，z軸為橢球旋轉(zhuǎn)軸。三

10、、平面直角坐標(biāo)當(dāng)研究小范圍地面形狀和大小時(shí)，可用平面代替球面，此時(shí)可采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。平面直角坐標(biāo)的表示方法：X軸：縱軸，表示南北方向。Y軸：橫軸，表示東西方向。四、高斯-克呂格坐標(biāo)的軸系1問(wèn)題的提出1）測(cè)區(qū)范圍較小：可把地球表面的一部分當(dāng)作平面看待，所測(cè)得地面點(diǎn)的位置或一系列點(diǎn)子所構(gòu)成的圖形，可直接用相似而縮小的方法描繪到平面上去。2）測(cè)區(qū)范圍較大：不能把地球很大一塊地表面當(dāng)作平面看待，必須采用適當(dāng)?shù)耐队胺椒▉?lái)解決這個(gè)問(wèn)題，即可采用高斯投影的方法。2高斯投影的表達(dá)1）橫圓柱描述法把地球看作一個(gè)圓球，設(shè)想把一個(gè)平面卷成一個(gè)橫圓柱，把它套在圓球外面，使橫圓柱的中心軸線通過(guò)圓球的中心，把圓球面

11、上一根子午線與橫圓柱相切，即這條子午線與橫圓柱重合。以此子午線為中心將其左右一定帶寬范圍內(nèi)的球面用正形投影（即高斯投影）的方法投影至圓柱面上。2）縱橫軸線中央子午線和赤道面投影至橫圓柱面上都是一條直線，且互相垂直，它們構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的縱橫軸，即x軸和y軸，因此經(jīng)過(guò)這種投影后，其坐標(biāo)既是平面直角坐標(biāo)，又與大地坐標(biāo)的經(jīng)緯度發(fā)生聯(lián)系，對(duì)大范圍的測(cè)量工作也就適用了。3）投影分帶為控制投影變形，這種投影方法把地球分成若干范圍不大的帶進(jìn)行投影，帶的寬度一般分為經(jīng)差6、3和1.5幾種，簡(jiǎn)稱6帶、3帶和1.5帶，中心的子午線為中央子午線，其經(jīng)度的計(jì)算方法如下。6帶：（6N-3） 、 3帶：（3N） N

12、帶號(hào)。3高斯投影坐標(biāo)的表示1）X坐標(biāo)不變；2）Y坐標(biāo)先加500km，再在其之前冠以該投影帶的帶號(hào)。例：2-2 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響如圖2-10，設(shè)DAE為水準(zhǔn)面，AB為其上的一段圓弧，設(shè)長(zhǎng)度為S，其所對(duì)圓心角為，地球半徑為R。另自A點(diǎn)作切線AC，設(shè)長(zhǎng)為t，如果將切于A點(diǎn)的水平面代替水準(zhǔn)面，即以相應(yīng)的切線段AC代替圓弧AB，則在距離方面將產(chǎn)生誤差S，由圖得，其中 ， 則 因角值一般很小，故可略去五次方以上各項(xiàng)，并以代入，則得： ，在上式中取，則當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 由上述計(jì)算可知，當(dāng)水平距離為10km時(shí)，以水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差為距離的1/

13、1217700，現(xiàn)在最精密距離丈量時(shí)的容許誤差為其長(zhǎng)度的1/100萬(wàn)。因此可得出結(jié)論：在半徑為10km的圓面積內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)度的測(cè)量工作時(shí)，可以不必考慮地球曲率；也就是說(shuō)可以把水準(zhǔn)面當(dāng)作水平面看待，即實(shí)際沿圓弧丈量所得距離作為水平距離，其誤差可忽略不計(jì)。二、水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平角度的影響球面角超：式中：P球面多邊形面積； R地球半徑。測(cè)量工作中實(shí)測(cè)的是球面面積，繪制成圖時(shí)則繪成平面圖形的面積。當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 由此表明：對(duì)于面積在以內(nèi)的多邊形，地球曲率對(duì)水平角度的影響只有在最精密的測(cè)量中才需要考慮，一般的測(cè)量工作是不必考慮的。三、地球曲率對(duì)高差的影響由圖2-10得知 ， ，即 因，可忽略

14、不計(jì)，則：當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)， 從上述計(jì)算表明：地球曲率的影響對(duì)高差而言，即使在很短的距離內(nèi)也必須加以考慮。2-3 地形圖的認(rèn)識(shí)1地形圖：凡是圖上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物體的平面位置，又表示出地面各種高低起伏的形態(tài)，并經(jīng)綜合取舍，按比例縮小后用規(guī)定的符號(hào)和一定的表示方法描繪在圖紙上的正形投影圖。2正形投影：等角投影，將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到投影面上，并使投影前后圖形的角度保持不變。3考慮地球曲率時(shí)繪制地形圖的基本方法：當(dāng)測(cè)區(qū)面積很大時(shí)，不能把地球的橢球面當(dāng)水平面對(duì)待，而應(yīng)考慮地球的曲率。具體測(cè)圖時(shí)，是先把一些起控制作用的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)法則（地圖投影）處理后，求出其平面坐標(biāo)和高程

15、。再把根據(jù)這些點(diǎn)所測(cè)得的地貌、地物，按上面所介紹的繪制地形圖的原則繪制成圖。4地形圖的分類1）以成圖方法分線劃圖：影像圖：2）以其內(nèi)容分普通地形圖：專題圖：一、地形圖的內(nèi)容1地形圖的基本內(nèi)容圖廓（圖框）及其方向、圖名、圖號(hào)、比例尺、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)及測(cè)圖方法、圖式和測(cè)圖單位等等。2地物：3地貌：4等高線：二、圖的比例尺1圖的比例尺：圖上某直線的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段實(shí)際的水平長(zhǎng)度之比。2比例尺的分類1）數(shù)字比例尺如：1：2000，1：1000， 1：5002）圖示比例尺（1）直線比例尺在圖紙上繪出直線比例尺，它可以隨著圖紙的伸縮變形而變形，這樣就基本上消除了圖紙變形而產(chǎn)生的誤差。（2）復(fù)式比例

16、尺（斜線比例尺）復(fù)式比例尺的精度比直線比例尺的精度要高，當(dāng)丈量距離的精度要求較高時(shí)，就可以用復(fù)式比例尺。3選擇比例尺的方法選擇不同的比例尺，其表達(dá)的地面詳細(xì)程度、測(cè)圖的工作量、成圖時(shí)間和測(cè)量費(fèi)用是相差非常大的。一般以工作需要為決定的主要因素，即根據(jù)在圖上需要表示出的最小地物有多大，點(diǎn)的平面位置或兩點(diǎn)間的距離要精確到什么程度為選擇比例尺的標(biāo)準(zhǔn)。4比例尺的作用已知比例尺，可根據(jù)圖上的長(zhǎng)度求地面上相應(yīng)的水平距離；也可將地面上實(shí)測(cè)的水平距離化算成圖上相應(yīng)的長(zhǎng)度。5比例尺精度：圖紙上0.1mm所表示的實(shí)地水平距離。6比例尺精度的作用1）按要求地物應(yīng)表示的精確程度決定測(cè)圖的比例尺；2）當(dāng)測(cè)圖比例尺確定之后

17、，可以推算出測(cè)量地物時(shí)應(yīng)精確到什么程度。2-4 測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述一、測(cè)圖原理1地形圖的表達(dá)方法（如圖2-15，P18頁(yè)）將地面上空間各點(diǎn)向平面上作垂直投影，平面上的各邊一般都短于空間的相應(yīng)邊，至多相等。投影平面上的角是包含兩傾斜邊的空間角在水平面上的投影。所以，地形圖上各點(diǎn)是實(shí)地上相應(yīng)點(diǎn)在水平面上正射投影的位置再用測(cè)圖的比例尺縮繪在紙上的。2測(cè)量三個(gè)基本工作（三條規(guī)則）1）水平距離測(cè)量2）水平角測(cè)量3）高差測(cè)量二、測(cè)量工作概述1基本原則：從整體到局部、先控制后碎部。測(cè)量工作是有誤差的，不論起始的精度有多高，逐漸測(cè)下去，誤差積累越來(lái)越大，最后可能達(dá)到不能容許的程度，因此必須采取一定的工作程

18、序和方法。具體實(shí)施時(shí)，先選擇一些控制點(diǎn)，用較高的精度測(cè)定其平面坐標(biāo)和高程，然后再根據(jù)它們測(cè)定大量的要求較低的碎部點(diǎn)。也就是，先從整個(gè)測(cè)區(qū)的大范圍來(lái)考慮控制問(wèn)題，再考慮每個(gè)局部的碎部問(wèn)題。這樣，精度比較均勻，都能滿足要求。2控制測(cè)量1）等級(jí)大地點(diǎn)2）建立國(guó)家基本平面控制的方法（1）三角測(cè)量三角點(diǎn)、三角鎖、三角網(wǎng)（2）導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線點(diǎn)3）國(guó)家高程控制4）圖根控制（地形控制）3碎部測(cè)量1）地物測(cè)量2）地貌測(cè)量3）測(cè)圖方法（1）測(cè)記法：（2）測(cè)繪法：4測(cè)量工作的類型1）外業(yè)2）內(nèi)業(yè)作業(yè)：1什么是大地水準(zhǔn)面？什么是大地經(jīng)度、大地緯度、絕對(duì)高程？2天文坐標(biāo)和大地坐標(biāo)有何區(qū)別?3已知某點(diǎn)的高斯投影y坐標(biāo)值為y

19、=17345281.693米，試計(jì)算其y坐標(biāo)自然值。4什么是圖的比例尺？什么是比例尺精度？5比例尺精度可以起到什么作用？6測(cè)量工作為什么要遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的基本原則？7用水平面代替水準(zhǔn)面，對(duì)距離和高差有什么影響？在多大范圍內(nèi)允許用水平面代替水準(zhǔn)面？第三章 直線丈量與定向3-1 地面點(diǎn)的標(biāo)定與直線定線一、地面點(diǎn)的標(biāo)定測(cè)量工作主要決定點(diǎn)的位置，因此重要的點(diǎn)必須在地面上用標(biāo)志標(biāo)定下來(lái)。1標(biāo)志：木樁、石樁、混凝土樁。2點(diǎn)之記3標(biāo)桿二、直線的定線（要與直線定向區(qū)別）1直線定線：由于所丈量的邊長(zhǎng)大于整尺長(zhǎng)而在欲量直線的方向上作一些標(biāo)記以表明直線的走向稱為直線定線。2目估法定線1）兩點(diǎn)間定

20、線（在A、B兩點(diǎn)間確定一點(diǎn)C）在A、B上豎立標(biāo)桿，一測(cè)量員在A點(diǎn)后沿著AB方向瞄向B點(diǎn)，另一測(cè)量員在中間移動(dòng)另一標(biāo)桿至AB視線上，確定C點(diǎn)。要求AC、BC距離小于一整尺長(zhǎng)。2）兩點(diǎn)延長(zhǎng)線上定線與上述基本一致，注意點(diǎn)間距離的問(wèn)題。3）兩點(diǎn)不通視（或不易到達(dá)）的定線兩端點(diǎn)A、B不通視，一測(cè)量員先目估接近于AB直線的一點(diǎn)C1，且與A、B都通視。另一測(cè)量員在BC1直線上確定一點(diǎn)C2，將C1點(diǎn)移動(dòng)至AC2直線上，然后再將C2點(diǎn)移動(dòng)至BC1直線上，這樣逐漸趨近直至C1、C2均移動(dòng)至AB直線上。3-2 直線丈量一、丈量工具1鋼尺長(zhǎng)度：20m、30m、50m；劃分：以厘米為基本分劃，適用于一般量距、以厘米為基

21、本分劃，但尺端第一分米內(nèi)有毫米分劃，以毫米為基本分劃；零點(diǎn)位置：端點(diǎn)尺、刻線尺；名義長(zhǎng)度：鋼尺刻線的最大注記值。2其它丈量工具：測(cè)釬、垂球、標(biāo)桿；彈簧、溫度計(jì)。二、丈量的方法1一般丈量（丈量精度只要求到厘米）1）平坦地面（直接丈量）用鋼尺一段一段地丈量，盡量用整尺段，僅末段用零尺段丈量。采用往返丈量的方法（目的：防止出錯(cuò)；提高精度），要求其相對(duì)誤差1/2000，取平均值作最后的成果。2）傾斜地面丈量距離時(shí)將尺子一端靠地，對(duì)準(zhǔn)端點(diǎn)。另一端抬高，使尺子水平，用垂球線緊靠尺子的某分劃，然后放開垂球線，使其自由下墜，其擊出的位置即為應(yīng)求的位置，這樣分段進(jìn)行丈量即可。2精確丈量（丈量精度至毫米）1）丈量

22、要求鋼尺有毫米分劃、須經(jīng)檢定，有尺長(zhǎng)方程式、用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力、每尺段丈量三次，距離互差應(yīng)不超過(guò)25mm。2）丈量方法（1）讀數(shù)法（2）劃線法3-3 鋼尺的檢定一、尺長(zhǎng)方程式精確的鋼尺在出廠時(shí)或進(jìn)行重要測(cè)量時(shí)均應(yīng)檢定，其長(zhǎng)度用尺長(zhǎng)方程式表示：式中：鋼尺在溫度t時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；鋼尺名義長(zhǎng)度；尺長(zhǎng)改正數(shù)； 鋼尺的線膨脹系數(shù)，其值一般約為/；鋼尺檢定的標(biāo)準(zhǔn)溫度；鋼尺實(shí)測(cè)時(shí)的溫度。二、鋼尺檢定的方法對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定即是求出標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)的尺長(zhǎng)改正數(shù)。1以已有尺長(zhǎng)方程式的鋼尺（標(biāo)準(zhǔn)尺）長(zhǎng)作為已知長(zhǎng)度，稱為比長(zhǎng)檢定法。設(shè)有兩根鋼尺的線膨脹系數(shù)相同，將標(biāo)準(zhǔn)鋼尺和被檢定鋼尺加上規(guī)定的拉力進(jìn)行比較，得出其差值，計(jì)算出被

23、檢定鋼尺的尺長(zhǎng)方程式。例：設(shè)1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)鋼尺尺長(zhǎng)方程式：2號(hào)檢定鋼尺名義長(zhǎng)也是30m，兩尺比較，1號(hào)鋼尺比2號(hào)鋼尺長(zhǎng)0.007m，溫度為24，則：，即：2以稱為基準(zhǔn)線的兩固定點(diǎn)間的距離為已知長(zhǎng)度，稱為基線場(chǎng)檢定法。在地面上埋設(shè)兩個(gè)固定點(diǎn)作為基準(zhǔn)線，用已有尺長(zhǎng)方程式的標(biāo)準(zhǔn)鋼尺進(jìn)行若干次丈量，以其平均值作為這條基準(zhǔn)線的真實(shí)長(zhǎng)度?；鶞?zhǔn)線長(zhǎng)度一般為鋼尺長(zhǎng)度的若干倍。例：3-4 直線丈量的誤差來(lái)源直線丈量的精度最差1/3000中等1/5000最高1/10000（加各項(xiàng)改正）直線丈量的誤差來(lái)源：1尺長(zhǎng)本身的誤差鋼尺名義長(zhǎng)度是不準(zhǔn)確的，若不按尺長(zhǎng)方程式進(jìn)行改算，則其中包含了尺長(zhǎng)誤差，而此誤差用往返測(cè)量是檢查不出

24、來(lái)的，距離越長(zhǎng)，誤差越大。此誤差性質(zhì)是系統(tǒng)性的。2溫度變化的誤差一般而言，對(duì)鋼尺每米每度溫差變化的影響只有1/8萬(wàn)，但如果溫差為10度，距離為100米，則其溫度變化對(duì)距離的影響為12毫米，對(duì)精密量距來(lái)說(shuō)，這是不容忽視的。此項(xiàng)誤差的性質(zhì)也是系統(tǒng)性的。3拉力誤差拉力的誤差較小，經(jīng)過(guò)分析，其最大的誤差影響約為距離的1/1.6萬(wàn)，其性質(zhì)可正可負(fù)，在實(shí)際精密丈量中可彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力。4丈量本身的誤差丈量本身的誤差包括很多方面，如：對(duì)點(diǎn)誤差、插測(cè)釬的誤差、讀數(shù)誤差、湊整誤差等影響，這些誤差本身并不大，其性質(zhì)又可正可負(fù)，因此總的影響很小。5鋼尺垂曲的誤差：鋼尺懸空丈量時(shí)中間下垂而產(chǎn)生的誤差。若鋼尺垂曲而又不

25、加考慮，則其誤差是系統(tǒng)性的，使所測(cè)邊長(zhǎng)增大，應(yīng)加以改正。6鋼尺不水平的誤差測(cè)量要的是水平距離，而鋼尺不水平則使得所測(cè)距離為斜距，使實(shí)際值增大。如：邊長(zhǎng)為30m，尺子傾斜高差達(dá)0.4m，則使距離增長(zhǎng)約2.67mm，相對(duì)誤差為1/1.1萬(wàn)，要求尺子的傾斜高差小于0.4m是很容易達(dá)到的，因此其影響很小。7定線誤差分段丈量時(shí)，距離也應(yīng)為直線，定線偏差使其成為折線，與鋼尺不水平的誤差性質(zhì)一樣使距離量長(zhǎng)了。前者是水平面內(nèi)的偏斜，而后者是豎直面內(nèi)的偏斜。當(dāng)然這項(xiàng)誤差也是很容易控制的。3-5 丈量成果整理一、水平距離成果的整理對(duì)丈量的水平距離利用所用鋼尺的尺長(zhǎng)方程式加以改正。例1：某鋼尺名義長(zhǎng)度為30m，丈量

26、溫度為16，丈量水平距離為209.62m，其尺長(zhǎng)方程式為，試求出改正后的實(shí)際距離。 （鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度）則丈量的實(shí)際距離： 例2：用兩根鋼尺在溫度為24時(shí)丈量一段距離AB，1號(hào)鋼尺量得長(zhǎng)度為161.29m，2號(hào)鋼尺量得長(zhǎng)度為161.19m，已知兩鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為 分別求出兩尺丈量時(shí)的真實(shí)長(zhǎng)度為：，由此求出兩尺丈量AB經(jīng)改正后的長(zhǎng)度為1號(hào)尺：； 2號(hào)尺：AB的實(shí)際距離為Sab=161.23m ， 相對(duì)精度為（161.25-161.21）/161.231/4000二、沿傾斜地面所量距離的改算分段施加三項(xiàng)改正1尺長(zhǎng)改正：2溫度改正：3傾斜改正：三項(xiàng)改正的計(jì)算見P30頁(yè)表3-2。3-6 直線的定向一、直

27、線定向的意義1直線定向：確定一條直線與基本方向的關(guān)系稱為直線定向。2直線定向的意義：僅僅確定了兩點(diǎn)之間的距離是不夠的，測(cè)量工作還需要知道兩點(diǎn)之間的方位關(guān)系，有了距離，又有了方位，兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置就確定了。3三北方向1）真子午線2）磁子午線3）坐標(biāo)縱線4子午線收斂角5磁偏角二、子午線收斂角為近似地確定子午線收斂角的數(shù)值，將地球看著圓球，如P32頁(yè)圖3-13所示，P為某投影帶中真子午線通過(guò)的點(diǎn)，C為該投影帶中央子午線通過(guò)的點(diǎn)。為P點(diǎn)處的大地經(jīng)度和C點(diǎn)處大地經(jīng)度之差，即，兩點(diǎn)在緯圈上的距離。今在C和P上各作子午圈的切線CT和PT，則這兩條切線將與地球旋轉(zhuǎn)軸相交于T，所形成的夾角，即為C、P兩點(diǎn)間的

28、子午線收斂角。L的最大值為投影帶經(jīng)差的一半，如6帶的最大L=3。在普通測(cè)量中可近似地將兩點(diǎn)距離S當(dāng)作以CT為半徑的弧線，由于/=S/CT，在直角三角形COT中，可知CT=R*ctgB，式中B為CP兩點(diǎn)的大地緯度，因此：/=S/RctgB ，或 =*S*tgB/R從扇形COP可得：，而， 則 可得：由以上計(jì)算可知，當(dāng)L不變時(shí)，緯度越低則子午線收斂角越小，在赤道時(shí)=0；緯度越高則子午線收斂角越大，在兩極時(shí)=L。由上式可見，sinB恒大于0，故的正負(fù)與L的正負(fù)一致，因此L必須是Lp-Lc。三、羅盤定向用羅盤定向比較方便，但其精度較低。磁偏角的大小在不同的地方是不一樣的。四、直線定向的幾種表示方法1方

29、位角：由基本方向線的北端起順時(shí)針?lè)较虻揭环较蚓€的水平角度，稱為該方向線的方位角。表示為A。真方位角、磁方位角取值范圍：0360直線方向的表示：從1至2，表示為A1，2；從2至1，表示為A2，1。子午線收斂角的變化對(duì)真方位角值的影響：同一直線上不同點(diǎn)的真方位角是不一樣的，因其子午線收斂角值不一樣。2象限角：以直線與基本方向線相交的銳角來(lái)表示直線定向，其銳角稱為象限角，是由基本方向線北端或南端順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛄恐林本€的水平角度。表示為R。3坐標(biāo)方位角（方向角）：以平行于縱坐標(biāo)軸（坐標(biāo)縱線）的方向?yàn)榛痉较虻姆轿唤?，稱為坐標(biāo)方位角。以X軸正方向?yàn)槠鹚惴较?，通常以表示。正、反坐?biāo)方位角：1，2與2，

30、1互為正反坐標(biāo)方位角，其值相差180。例：坐標(biāo)方位角與真方位角的換算關(guān)系：坐標(biāo)方位角的推算：1）同一測(cè)站的推算2）相鄰測(cè)站的推算作業(yè)：1什么是直線定線？什么是直線定向？2直線丈量誤差有哪些來(lái)源？其主要影響因素是哪些？3用鋼尺以往、返測(cè)法量得A、B兩點(diǎn)間的距離分別為DAB=125.092m，DBA=125.105m，試評(píng)定其量距精度。4設(shè)直線AB的坐標(biāo)方位角AB=25000，直線BC的象限角為北偏西30，試求小夾角CBA，并繪圖示意。5若已測(cè)得各直線的坐標(biāo)方位角分別為21530、17625、3010、32020，試分別求出它們的象限角和反坐標(biāo)方位角。第四章 水準(zhǔn)儀及其使用主要內(nèi)容：本章主要介紹高

31、程測(cè)量的一種儀器，水準(zhǔn)儀。包括水準(zhǔn)測(cè)量的基本原理；水準(zhǔn)儀的各個(gè)組成部分，如水準(zhǔn)器、水準(zhǔn)尺和尺墊、望遠(yuǎn)鏡；水準(zhǔn)儀的構(gòu)造和使用以及最新式的水準(zhǔn)儀。4-1 水準(zhǔn)測(cè)量原理基本測(cè)法：從已知高程點(diǎn)A出發(fā)，測(cè)出A點(diǎn)到B點(diǎn)的高程之差，即高差hAB，則B點(diǎn)高程HB為：HB = HA + hAB一、 水準(zhǔn)測(cè)量的原理在A、B兩點(diǎn)上各立一根尺子（水準(zhǔn)尺），在A、B之間安置一架可以得到水平袖線的儀器（水準(zhǔn)儀），由水平視線在尺子上讀數(shù)，分別為a、b，則兩點(diǎn)的高差hAB=a-b。這其中的關(guān)鍵是水準(zhǔn)儀能夠給出水平視線。a后視讀數(shù)；b前視讀數(shù)注意：1高差hAB本身可正可負(fù)，當(dāng)a大于b時(shí)hAB為正，此時(shí)B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)a小于b時(shí)

32、hAB為負(fù)，即B點(diǎn)低于A點(diǎn)。2高差hAB的書寫其下標(biāo)的次序是固定的，不能隨意變換，hAB表示從A到B的高差；hBA則表示從B到A的高差。二、轉(zhuǎn)點(diǎn)、測(cè)站轉(zhuǎn)點(diǎn)：臨時(shí)立尺點(diǎn)，作為傳遞高程的過(guò)渡點(diǎn)。（一般轉(zhuǎn)點(diǎn)上均需使用尺墊）測(cè)站：每安置一次儀器，稱為一個(gè)測(cè)站。當(dāng)欲測(cè)點(diǎn)B離已知點(diǎn)A較遠(yuǎn)，安置一次儀器就不可能測(cè)出它們的高差，這時(shí)，選擇一條施測(cè)路線，在A、B之間加設(shè)一些轉(zhuǎn)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)測(cè)一測(cè)站，求出它們的高差，則AB的高差即為這些高差的總和。hAB = h1 + h2 + h3 + =（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3）+=三、地球曲率的影響實(shí)際上大地水準(zhǔn)面接近于球面，一個(gè)測(cè)站上的水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)如下圖

33、所示，圖中用圓弧表示過(guò)A點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面。因角很?。ˋB相距200m時(shí)，6），故在A、B兩點(diǎn)豎立的水準(zhǔn)尺接近于平行，實(shí)際此時(shí)高差為：式中稱為地球曲率的影響。從過(guò)A點(diǎn)的水準(zhǔn)面與測(cè)站垂線的交點(diǎn)處作切線，由下圖可見，另 ；，則：上式為地球曲率對(duì)一個(gè)測(cè)站的影響。若，則，說(shuō)明當(dāng)前、后視距的距離相等時(shí)，地球曲率對(duì)一個(gè)測(cè)站的高差沒有影響。對(duì)一條水準(zhǔn)線路而言，則有：設(shè)每測(cè)站的相等，將有。此式與前式相比，其不同之處是，用后、前視距離之差的總和替換每站的后、前視距離之差。實(shí)際工作將加以限制，以使不致過(guò)大，作業(yè)中應(yīng)注意后、前視距差值（其值可+可-）的積累，將其限制在規(guī)定的范圍之內(nèi)。例：4-2 水 準(zhǔn) 器一、水準(zhǔn)管1水

34、準(zhǔn)管的材料2水準(zhǔn)管的縱剖面3水準(zhǔn)氣泡的制作4零點(diǎn)5水準(zhǔn)軸及其水平6水準(zhǔn)管分劃值及其應(yīng)用水準(zhǔn)管分劃值：水準(zhǔn)管上相鄰兩分劃線間弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的圓心角值，用表示，一般弧長(zhǎng)為2mm。應(yīng)用：水準(zhǔn)管分劃值可用于測(cè)定水準(zhǔn)軸與水平線之間的夾角。水準(zhǔn)管的靈敏度：水準(zhǔn)管氣泡準(zhǔn)確而快速移居水準(zhǔn)管中最高位置的能力。二、圓水準(zhǔn)器1圓水準(zhǔn)器的制作2水準(zhǔn)器零點(diǎn)3圓水準(zhǔn)軸4圓水準(zhǔn)器分劃值三、符合水準(zhǔn)器在水準(zhǔn)管上安裝符合棱鏡系統(tǒng)，當(dāng)氣泡兩端影像符合一致時(shí)就表明氣泡已經(jīng)居中。由于氣泡不符合的程度是指兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離，它正好是距完全符合位置的兩倍，因此用符合水準(zhǔn)器作業(yè)可使氣泡居中的精度提高一倍。4-3 水準(zhǔn)尺和尺墊1水準(zhǔn)尺材料、長(zhǎng)度

35、、類型2尺墊生鐵鑄成、三角形、中央有一突出的圓頂。3三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的水準(zhǔn)尺：尺長(zhǎng)3米，以厘米為分劃單位的區(qū)格式木質(zhì)雙面水準(zhǔn)尺。黑面：主尺，分劃的起始數(shù)字為“零”。紅面：輔尺，起始數(shù)字不為“零”，一般為4687mm和4787mm。4-4 望 遠(yuǎn) 鏡一、望遠(yuǎn)鏡的構(gòu)造原理1透鏡及其成像透鏡分凸透鏡和凹透鏡兩種，無(wú)論是單透鏡還是組合透鏡，均有兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)主平面和一個(gè)主軸線。為使討論問(wèn)題簡(jiǎn)便起見，用一個(gè)主平面來(lái)替代兩個(gè)主平面，其結(jié)論仍然是正確的。1）幾何光學(xué)原理：平行于主軸線的入射光通過(guò)第二焦點(diǎn)；通過(guò)第一焦點(diǎn)的入射光平行于主軸線；通過(guò)主平面與主軸線交點(diǎn)的入射光不改變方向。2）焦距f、物距s1、象距s

36、2。透鏡的焦距f、物距s1、象距s2三者之間存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系： 一般情況下，透鏡的焦距是已知的，可由物距s1求出象距s2的值，即 ，3）凸透鏡成像規(guī)律1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)物體A的象A是被縮小了的一個(gè)實(shí)象。2）當(dāng)時(shí)，為負(fù)值 ，這說(shuō)明物體A的象A是與入射光在透鏡的同一側(cè)，因而A是一個(gè)虛像，而且始終是一個(gè)被放大了的虛像。這時(shí)能由眼睛直接看到一個(gè)物體的放大了的正像，所以一般將凸透鏡稱為放大鏡。4）凹透鏡成像規(guī)律凹透鏡的焦距f、物距s1、象距s2三者之間的關(guān)系和凸透鏡一樣，但應(yīng)用時(shí)s2需取負(fù)值，而凹透鏡的焦距f總是負(fù)值。凹透鏡成像時(shí)應(yīng)注意：第一焦點(diǎn)在入射光相反的另一側(cè)，因此凹透鏡總是產(chǎn)生虛像，而且總是被縮小了

37、的虛像。此時(shí)，物體A的像A在入射光的同一側(cè)，是一個(gè)正立并被縮小了的虛像，當(dāng)用眼睛通過(guò)凹透鏡觀察物體時(shí)，能夠看到這個(gè)虛像。2望遠(yuǎn)鏡成像原理1）成像原理由一個(gè)目鏡和一個(gè)物鏡構(gòu)成最簡(jiǎn)單的望遠(yuǎn)鏡，其成像原理如P46頁(yè)圖4-18所示。圖中，MN為物鏡，為目鏡，制造望遠(yuǎn)鏡的目的是希望通過(guò)它能夠看清楚遠(yuǎn)處的物體，因此物體AB距望遠(yuǎn)鏡的距離必然大于物鏡焦距的兩倍。物體AB經(jīng)物鏡折射后將產(chǎn)生一個(gè)倒立而被縮小了的實(shí)像ab，同時(shí)又將目鏡安置在使實(shí)像ab距目鏡的距離小于目鏡的焦距這樣一個(gè)位置，即實(shí)像ab成為目鏡mn的物體，這樣，由于目鏡也是一個(gè)凸透鏡，因此可以得到一個(gè)將ab放大了的虛像ab。2）放大原理望遠(yuǎn)鏡所成虛像

38、的大小比實(shí)物AB要小，但實(shí)際上我們看到的是放大的物體，看的比實(shí)物更清楚。其原因是：人用眼睛觀察判別物體的大小，是以觀察物體的視角大小不同而定。3像差的消除1）產(chǎn)生的原因產(chǎn)生球面像差、色像差。2）消除像差的方法 采用復(fù)合透鏡。4十字絲1）作用2）具體圖形：一般有四種。視準(zhǔn)軸：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線。物鏡光心：二、外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡（外對(duì)光望遠(yuǎn)鏡）三、內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡1外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡的缺點(diǎn)1）鏡筒長(zhǎng)；2）不穩(wěn)定；3）不密封。2內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)原理3等效透鏡四、望遠(yuǎn)鏡的性能1放大率：望遠(yuǎn)鏡內(nèi)所看到的物體的象的視角與未通過(guò)望遠(yuǎn)鏡直接觀察物體的視角之比。即放大率v=/。2視場(chǎng)：望遠(yuǎn)鏡靜止不動(dòng)時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡所能

39、看到的空間稱為望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)。3分辯率：通過(guò)望遠(yuǎn)鏡人眼能夠區(qū)分兩個(gè)點(diǎn)的最小分辨角稱為光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。五、望遠(yuǎn)鏡的使用1操作程序調(diào)目鏡，看清十字絲；用準(zhǔn)星瞄準(zhǔn)目標(biāo)，調(diào)物鏡，看清物體。2視差及視差的消除（1）視差：目標(biāo)通過(guò)物鏡后的成像與十字絲分劃板不重合。（2）產(chǎn)生視差的原因調(diào)焦不準(zhǔn)眼睛本身自行調(diào)焦（3）消除視差的方法必須按操作程序依次調(diào)焦物鏡調(diào)焦時(shí)要控制眼睛本身不作調(diào)焦4-5 水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用一、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造1水準(zhǔn)儀的精度指標(biāo)劃分S05 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 0.5mmS1 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 1mmS3 每公里往返測(cè)高差中數(shù)偶然中誤差 3mmS10 每公里往返測(cè)高差中數(shù)

40、偶然中誤差 10mm2水準(zhǔn)儀的部件望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)管、圓水準(zhǔn)器、制動(dòng)微動(dòng)螺旋、微傾螺旋、基座、三角壓板、中心螺旋二、水準(zhǔn)儀的使用水準(zhǔn)儀的技術(shù)操作一般分為粗平、瞄準(zhǔn)、精平、讀數(shù)1水準(zhǔn)儀的安置三腳架頭大致水平：固定兩條腳，移動(dòng)第三條腳腳架要采實(shí)地面傾斜較大時(shí)，應(yīng)將一個(gè)腳安置在傾斜方向上，將另外兩個(gè)腳安置在與傾斜方向垂直的方向上。2粗平用腳螺旋將圓水準(zhǔn)氣泡導(dǎo)致居中。氣泡移動(dòng)的方向與左手大拇指旋轉(zhuǎn)時(shí)的移動(dòng)方向一致。3瞄準(zhǔn)調(diào)目鏡看清十字絲，用瞄準(zhǔn)器（準(zhǔn)星）瞄準(zhǔn)目標(biāo)，擰緊制動(dòng)螺旋，從望遠(yuǎn)鏡中尋找物體，物鏡調(diào)焦至看清目標(biāo)，消除視差，用微動(dòng)螺旋準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)。4精平用微傾螺旋調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡居中，使視線精確水平。5讀數(shù)儀

41、器精平后即可讀數(shù)。先估讀毫米，再全部讀出。一般四個(gè)讀數(shù)直接報(bào)出，如1364而非1.364m4-6 自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀微傾式水準(zhǔn)儀在每次讀數(shù)之前都應(yīng)調(diào)整微傾螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，這樣就大大降低了水準(zhǔn)測(cè)量的速度。自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的出現(xiàn)解決了這一問(wèn)題。一、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的原理1自動(dòng)安平的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)依靠重力作用的原理使視線保持水平。2補(bǔ)償裝置的使用在望遠(yuǎn)鏡中設(shè)置一個(gè)自動(dòng)補(bǔ)償裝置，當(dāng)視準(zhǔn)軸雖已傾斜（一般傾斜度不太大，在圓水準(zhǔn)器分劃值范圍內(nèi)約10），通過(guò)物鏡光心的水平光線經(jīng)補(bǔ)償裝置后仍能通過(guò)十字絲交點(diǎn)。此時(shí)，視準(zhǔn)軸成為折線。物鏡至補(bǔ)償裝置一段為水平線，補(bǔ)償裝置至十字絲一段為傾斜線。3補(bǔ)償方式視準(zhǔn)軸傾斜了一個(gè)小角度

42、，為使經(jīng)過(guò)物鏡光心的水平光線能通過(guò)十字絲交點(diǎn)，可采用以下兩個(gè)辦法：1）采用補(bǔ)償器：2）移位十字絲：二、補(bǔ)償器的原理補(bǔ)償器需用一重物在重力作用下使某個(gè)方向成為鉛垂方向，而與此方向直接聯(lián)系著一組光路。當(dāng)視準(zhǔn)軸有微小傾斜時(shí)，由重物產(chǎn)生的鉛垂方向始終不變，它聯(lián)系著的光路將始終能保持得到視準(zhǔn)軸水平時(shí)應(yīng)得的讀數(shù)。下面介紹DSZ3水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償器。1補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)補(bǔ)償器由兩個(gè)直角棱鏡和一個(gè)屋脊棱鏡構(gòu)成（P57頁(yè)圖4-36），兩個(gè)直角棱鏡B用交叉的金屬片C吊掛著，以零件A固定在望遠(yuǎn)鏡上。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡有微小的傾斜時(shí)，直角棱鏡在重物（活塞P）的重力作用下，將與望遠(yuǎn)鏡作相對(duì)的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，偏轉(zhuǎn)方向剛好與望遠(yuǎn)鏡的傾斜方向相反，其

43、偏轉(zhuǎn)的角度亦相等。2視準(zhǔn)軸水平時(shí)水平光線進(jìn)入物鏡后經(jīng)第一個(gè)直角棱鏡反射到屋脊棱鏡，在屋脊棱鏡內(nèi)作三次反射到達(dá)另一個(gè)直角棱鏡，又被反射一次最后通過(guò)十字絲的交點(diǎn)。3視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)1）第一種情況：假設(shè)“補(bǔ)償器”不發(fā)生作用時(shí)的光路（P57頁(yè)圖4-39）。水平光線經(jīng)棱鏡幾次反射之后并不通過(guò)十字絲交點(diǎn)A而是通過(guò)B點(diǎn)。兩條光線間的角度即為視準(zhǔn)軸傾斜的角度。2）第二種情況：“補(bǔ)償器”發(fā)生作用后的光路（P58頁(yè)圖4-40）。直角棱鏡在重物的重力作用下產(chǎn)生了偏轉(zhuǎn)，因此經(jīng)棱鏡反射后的光路也將發(fā)生偏轉(zhuǎn)?！把a(bǔ)償器”的作用是希望偏轉(zhuǎn)后的水平光線剛好通過(guò)十字絲的交點(diǎn)。實(shí)際上通過(guò)一定的設(shè)計(jì)是能滿足上述要求的。三、移動(dòng)十字絲的“

44、補(bǔ)償”裝置四、阻尼器1目的：補(bǔ)償裝置都有一個(gè)依重力而作用的“擺”，為使“擺”的擺動(dòng)能迅速靜止，必須裝一個(gè)“阻尼器”。2方法：空氣“阻尼器”、磁“阻尼器”。作 業(yè)：1繪草圖并說(shuō)明水準(zhǔn)測(cè)量的原理。2已知A點(diǎn)高程為101.325m，當(dāng)后視讀數(shù)為1.154m，前視讀數(shù)為1.328m時(shí)，問(wèn)視線高程是多少？B點(diǎn)高程是多少？3水準(zhǔn)儀上圓水準(zhǔn)器與符合水準(zhǔn)器各起什么作用？當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時(shí)，符合水準(zhǔn)的氣泡是否也吻合？為什么？4如何考慮地球曲率對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響？5什么是視差？視差是如何產(chǎn)生的？怎么消除？第五章 水準(zhǔn)測(cè)量主要內(nèi)容：主要介紹在野外水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)的各項(xiàng)工作及其方法、要求和注意事項(xiàng)；內(nèi)業(yè)計(jì)算的方法和要求。5

45、-1 概 述1水準(zhǔn)測(cè)量的目的：測(cè)出一系列點(diǎn)的高程；作用：水準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)地表形狀、地殼變化等方面的科學(xué)研究，以及對(duì)各類經(jīng)濟(jì)建設(shè)的設(shè)計(jì)、施工都是很重要的。2高程控制系統(tǒng)3國(guó)家高程控制網(wǎng)的等級(jí)一等最高、四等最低；一二等：科學(xué)研究、起算數(shù)據(jù)；三四等：工程建設(shè)的起算數(shù)據(jù)。4普通水準(zhǔn)測(cè)量5假定高程系統(tǒng)5-2 水準(zhǔn)路線的擬訂一、計(jì)劃的擬訂1水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)2擬訂水準(zhǔn)路線的內(nèi)容1）水準(zhǔn)路線的選擇2）水準(zhǔn)點(diǎn)位的確定二、埋石1埋石地點(diǎn)2埋石標(biāo)志3點(diǎn)之記為便于尋找水準(zhǔn)點(diǎn)，所有水準(zhǔn)點(diǎn)都應(yīng)繪制水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)之記；一般應(yīng)在埋石之后立即繪制。水準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)之記應(yīng)作為水準(zhǔn)測(cè)量的成果妥善保存。5-3 水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)一、單一水準(zhǔn)路線的種類1附合水

46、準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)起，沿一條路線進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，以測(cè)定另外一些水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，最后連測(cè)到另一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。2閉合水準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿一條環(huán)形路線進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，測(cè)定沿線若干水準(zhǔn)點(diǎn)的高程，最后又回到此水準(zhǔn)點(diǎn)。3支水準(zhǔn)路線：從一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，最后沒有連測(cè)到已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。二、水準(zhǔn)網(wǎng)的形式若干條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成網(wǎng)狀，稱為水準(zhǔn)網(wǎng)。連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。附合水準(zhǔn)網(wǎng)、獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)三、水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)施測(cè)1普通水準(zhǔn)測(cè)量1）第一測(cè)站：將水準(zhǔn)尺立于已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視，安置水準(zhǔn)儀和前視點(diǎn)。圓水準(zhǔn)氣泡粗平，瞄準(zhǔn)后視尺，精平，讀數(shù)。旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)前視尺，精平讀數(shù)。記錄

47、、計(jì)算高差。2）第二測(cè)站：后尺和測(cè)站向前移動(dòng)，前尺不動(dòng)并轉(zhuǎn)為第二測(cè)站的后尺，原后尺變?yōu)榍俺?，同第一站的方法一樣繼續(xù)向前觀測(cè)。2三、四等水準(zhǔn)測(cè)量1）觀測(cè)要求與方法（1）國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)等級(jí)儀器類型標(biāo)準(zhǔn)視線長(zhǎng)度后前視距 差后前視距差 累 計(jì)黑紅面讀數(shù)差黑紅面所測(cè)高差之差檢測(cè)間歇點(diǎn)高差之差三等S375m3.0m5.0m2.0mm3.0mm3.0mm四等S3100m5.0m10.0m3.0mm5.0mm5.0mm（2）每測(cè)站觀測(cè)次序三等：后前前后四等：后后前前；也可：后前前后2）測(cè)站上的計(jì)算與校核（1）高差部分（9）=（4）+ K -（7） （9）為前視標(biāo)尺黑紅面讀數(shù)之差（10）= （3

48、）+ K -（8） （10）為后視標(biāo)尺黑紅面讀數(shù)之差（11）= （10）-（9） （11）為黑紅面所測(cè)高差之差（16）=（3）-（4） （16）為黑面所算得的高差（17）= （8）-（7） （17）為紅面所算得的高差（11）=（16） 100 - （17）（2）視距部分后視視距 （12）=（1）-（2）前視視距 （13）=（5）-（6）前后視距差 （14）=（12）-（13）前后視距累積差（15）=本站的（14）+前站的（15）。3）觀測(cè)結(jié)束后的計(jì)算與校核（1）高差部分（2）視距部分四、內(nèi)業(yè)計(jì)算1閉合差：觀測(cè)值與重復(fù)觀測(cè)值之差，或與已知數(shù)據(jù)的不符值，通常稱為閉合差。2閉合差的計(jì)算1）水準(zhǔn)支線：

49、2）附合水準(zhǔn)路線3）閉合水準(zhǔn)路線3閉合差的限差與閉合差的消除水準(zhǔn)測(cè)量閉合差的要求路線種類等級(jí)路線往返測(cè)閉合差(mm)附合或閉合路線閉合差(mm)三等水準(zhǔn)測(cè)量四等水準(zhǔn)測(cè)量普通水準(zhǔn)測(cè)量閉合差的消除：按距離或按測(cè)站數(shù)成正比地改正各段的觀測(cè)高差。4水準(zhǔn)路線的平差計(jì)算設(shè)有一附合四等水準(zhǔn)路線，其閉合差：fh=-20mm，路線總長(zhǎng)度為4km。其計(jì)算見下表：高 程 誤 差 配 賦 表點(diǎn)號(hào)距離km（或測(cè)站數(shù)）高差中數(shù)（m）改正數(shù)（mm）改正后的高差（m）改正后點(diǎn)之高程（m）180.820.250+4+0.25010.0000110.2540.540.302+3+0.3050210.5591.24-0.472+6

50、-0.4660310.0931.40-0.357+7-0.350199.743 每公里改正數(shù)為：觀測(cè)高差的改正數(shù)之和應(yīng)與閉合差的符號(hào)相反。第測(cè)段的改正數(shù)按下式計(jì)算： 高差改正之后應(yīng)檢查改正后高差的總和是否與理論值相等，相等則計(jì)算正確無(wú)誤。然后順序推算各點(diǎn)的高程。以最后一個(gè)已知點(diǎn)的高程作檢查，以保證計(jì)算正確無(wú)誤。5-4 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正光學(xué)測(cè)量?jī)x器的各幾何軸線是有一定關(guān)系的，為保證儀器能正確的使用，必須在使用之前對(duì)儀器進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)某些不符合要求的條件，應(yīng)對(duì)儀器加以必要的校正，以滿足要求。一、水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的條件1水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的主要條件1）水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸應(yīng)與望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸平行；2）望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸不

51、因調(diào)焦而變動(dòng)位置。（移動(dòng)調(diào)焦透鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)的質(zhì)量應(yīng)由廠家保證）第一項(xiàng)是水準(zhǔn)測(cè)量基本原理對(duì)水準(zhǔn)儀的要求。第二個(gè)主要條件是為滿足第一個(gè)條件而提出的。如果望遠(yuǎn)鏡在調(diào)焦時(shí)視準(zhǔn)軸位置發(fā)生變動(dòng)，就不能設(shè)想在不同位置的許多條視線都能夠與一條固定不變的水準(zhǔn)軸平行。望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦在水準(zhǔn)測(cè)量中是絕不可免的，因此必須提出此項(xiàng)要求。2水準(zhǔn)儀應(yīng)滿足的次要條件1）圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)儀的旋轉(zhuǎn)軸平行；2）十字絲的橫絲應(yīng)當(dāng)垂直于儀器的旋轉(zhuǎn)軸。第一個(gè)次要條件的目的在于能迅速地整置好儀器，提高作業(yè)速度。第二個(gè)次要條件的目的是當(dāng)儀器旋轉(zhuǎn)軸已經(jīng)豎直，那么在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)可以不必嚴(yán)格用十字絲的交點(diǎn)而可以用交點(diǎn)附近的橫絲。二、水準(zhǔn)儀的

52、檢驗(yàn)與校正檢驗(yàn)、校正的順序應(yīng)按下述原則進(jìn)行：前面檢驗(yàn)的項(xiàng)目不受后面檢驗(yàn)項(xiàng)目的影響。1圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸應(yīng)與儀器的豎軸平行的檢校1）檢驗(yàn)原理若圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸不與豎軸平行而有一夾角，則將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180，圓水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)軸將偏離豎軸2角度。2）檢驗(yàn)方法先用腳螺旋將圓水準(zhǔn)器氣泡居中，然后將儀器旋轉(zhuǎn)180，若氣泡仍在居中位置，則表明此項(xiàng)條件已得到滿足；若氣泡有偏移，則表明條件未滿足，氣泡偏移的長(zhǎng)度為其夾角的兩倍。3）校正2十字絲橫絲應(yīng)與儀器旋轉(zhuǎn)軸垂直的檢校1）檢驗(yàn)原理設(shè)十字絲橫絲已與儀器豎軸垂直，那么通過(guò)十字絲的機(jī)絲必定可作一平面與儀器旋轉(zhuǎn)軸垂直；當(dāng)儀器旋轉(zhuǎn)軸豎直而旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)平面將在水平位置且不會(huì)發(fā)生變化。由此可見，如果有一個(gè)點(diǎn)子，它和垂直于儀器旋轉(zhuǎn)軸且通過(guò)十字絲橫絲的平面重合，則當(dāng)儀器旋轉(zhuǎn)時(shí)這個(gè)點(diǎn)將始終在這個(gè)平面上。2）檢驗(yàn)方法先用十字絲橫絲的一端瞄準(zhǔn)一個(gè)點(diǎn)A，然后用微動(dòng)螺旋緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，觀察A點(diǎn)在視場(chǎng)中的移動(dòng)軌跡；如果A點(diǎn)始終能在橫絲上移動(dòng)，則說(shuō)明十字絲的橫絲已與儀器旋轉(zhuǎn)軸垂直；如果A點(diǎn)離開了橫絲，則說(shuō)明橫絲沒有與儀器旋轉(zhuǎn)軸垂直。3）校正3望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸應(yīng)與水準(zhǔn)管的水準(zhǔn)軸平行