1、a,1,a,2,拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,7), B(6,7),C(3,-8),則該拋物線上縱坐標(biāo) 為-8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是什么？,思考,x,y,A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),X=2,D(1,-8),關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,3,巧用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,a,4,1.如圖拋物線一部分圖象所示,該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 _,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,（3，0）,求點(diǎn)的坐標(biāo),-1,A,B,C,D,x,y,O,1,1,3,縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,5,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,2.已知二次函數(shù)y=ax

2、+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3.2）及部分圖象如圖，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0的兩根分別x1=1.3， x2=_,3.3,-1,求方程的根,觀察表格求出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,6,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖 ，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，圖象上有三點(diǎn)(1，y1)，(-1，y2 )，(2.5，y3)則你認(rèn)為y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為（） A、y1y2y3 B、y2 y1 y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,x,y,-1,y1,y2,2.5,y3,B,(a0),1,比較函數(shù)

3、值的大小,縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,7,4. 拋物線y=ax+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a+b+c的值為（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,（1） 若將對(duì)稱(chēng)軸改為直線x=1，其余條件不變， 則 a-b+c=,（2）y=ax2+5 與X軸兩交點(diǎn)分別為（x1 ,0）,（x2 ,0） 則當(dāng)x=x1 +x2時(shí)，y值為_(kāi),B,0,5,變式,求代數(shù)式的值,關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,8,5.已知拋物線y=ax+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=

4、1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）和點(diǎn)（3，0），則該拋物線與x軸相交的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ; 函數(shù)解析式為 。,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,（1，0）,y=x2-2x-3,求二次函數(shù)解析式,x,A,B,C,D,y,O,1,1,縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,9,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,想一想：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），B（-1，0）且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2,則函數(shù)解析式為,y,A（2，3）,B（-1，0）,（1，0）,求二次函數(shù)解析式,縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且到對(duì)稱(chēng)軸距離相等,a,10,6.如圖,拋物線yx2bx3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,且A(1，0). (1)若點(diǎn) M（m

5、,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)MCMD的值最小時(shí)，求m的值,M,巧用“對(duì)稱(chēng)性”,A,B,C,D,x,y,O,1,-1,2,C1,求距離和差最值,a,11,6.如圖,拋物線y x2bx3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,且A(1，0).,(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q， 使得ACQ周長(zhǎng)最小？,y,巧用“對(duì)稱(chēng)性” 求距離和差最值,A,B,C,D,y,O,1,1,Q,a,12,6.如圖,拋物線y x2bx3 與x軸交于A，B兩點(diǎn)， 與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D,且A(1，0).,A,B,C,D,y,O,1,1,巧用“對(duì)稱(chēng)性” 求距離和差最值,P,a,13,樹(shù)上果實(shí)累累，通過(guò)這堂課的學(xué)

6、習(xí)，你是否也有收獲？,a,14,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,數(shù)學(xué)思想方法,代數(shù)式的值,求函數(shù)解析式,求點(diǎn)的坐標(biāo)方程的解,比較大小,數(shù)形結(jié)合 思想,分類(lèi)討論 思想,我也果實(shí)累累,本節(jié)課知識(shí),求最值問(wèn)題,建模 思想,a,15,1、拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，充分利用對(duì)稱(chēng)軸的方程 x=(x1+x2)/2,注意數(shù)形結(jié)合思想.,2、在求線段和最小或者差最大問(wèn)題時(shí)，先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本的幾何模型，再利用軸對(duì)稱(chēng)性的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.,感悟與反思,a,16, 拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)：將解析式中的(x，y)換成它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(x，y)， yax2bxc變?yōu)閥ax2bxc., 拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)：將解析式中的(x，y)換成它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(x，y)

7、，yax2bxc變?yōu)閥ax2bx+c., 拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：將解析式中的(x，y)換成它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(x， y)， yax2bxc變?yōu)閥 ax2+bx c., 拋物線繞著 頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到的拋物線， 頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，開(kāi)口方向相反。,a,17,唐朝詩(shī)人李欣的詩(shī)古從軍行開(kāi)頭兩句說(shuō)： “ 白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河”,“將軍飲馬” 問(wèn)題,a,18,5 已知拋物線C與拋物線y=2x2-4x+5關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求拋物線C 的解析式。,x,y,O,(1,3),Y=2(x-1)2+3,(1,-3),y=2(x-1)2-3,思考：若把拋物線y=2x2-4x+5繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,a,19,拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,7), B(6,7),C(3,-8),則該拋物線上縱坐標(biāo) 為-8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是什么？,思考,a,20,二次函數(shù)解析式常見(jiàn)的三種 表示形式：,(1)一般式,(2)頂點(diǎn)式,(3)交點(diǎn)式,回味知識(shí)點(diǎn)：,對(duì)稱(chēng)軸,a,21,1號(hào)專(zhuān)家說(shuō)：如果已知拋物線頂點(diǎn)和一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)