1、第六章圖形的性質(zhì)(二),第24講直線與圓的位置關(guān)系,(2)切線的性質(zhì)： 切線的性質(zhì)定理：圓的切線 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 推論1：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò) 推論2：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò) (3)切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且 這條半徑的直線是圓的切線 (4)三角形的內(nèi)切圓：和三角形三邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的半徑是內(nèi)心到三邊的距離，且在三角形內(nèi)部,垂直于,圓心,切點(diǎn),垂直于,相切,三角形三條角平分線的交點(diǎn),內(nèi)心,1證直線為圓的切線的兩種方法 (1)若知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接公共點(diǎn)和圓心，證明直線垂直半徑； (2)不知道

2、直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，常過(guò)圓心向直線作垂線，證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑 2圓中的分類討論 圓是一種極為重要的幾何圖形，由于圖形位置、形狀及大小的不確定，經(jīng)常出現(xiàn)多結(jié)論情況 (1)由于點(diǎn)在圓周上的位置的不確定而分類討論； (2)由于弦所對(duì)弧的優(yōu)劣情況的不確定而分類討論； (3)由于弦的位置不確定而分類討論； (4)由于直線與圓的位置關(guān)系的不確定而分類討論,3常見的輔助線 (1)當(dāng)已知條件中有切線時(shí)，常作過(guò)切點(diǎn)的半徑，利用切線的性質(zhì)定理來(lái)解題； (2)遇到兩條相交的切線時(shí)(切線長(zhǎng))，常常連接切點(diǎn)和圓心、連接圓心和圓外的一點(diǎn)、連接兩切點(diǎn),1(2015張家界)如圖，O30，C為OB上一點(diǎn)，且OC6，以點(diǎn)

3、C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是( ) A相離 B相交 C相切 D以上三種情況均有可能 2(2016酒泉)如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB60，則A的大小為( ) A15 B30 C45 D60,C,B,3(2016湖州)如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB90，A25，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則D的度數(shù)是( ) A25 B40 C50 D65 4(2016德州)九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問(wèn)題“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形(

4、內(nèi)切圓)直徑是多少？”( ) A3步 B5步 C6步 D8步,B,C,5(2016湖北)如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( ) A線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合 B線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合 CCAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合 D線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合,D,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(1)(2015齊齊哈爾)如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的取值范圍是( ) A8AB10 B8AB10 C4AB5 D4AB5,A,(

5、2)(2016永州)如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OMd.我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即m4，由此可知： 當(dāng)d3時(shí)，m_；當(dāng)m2時(shí)，d的取值范圍是 ,1,1d3,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262215)(2016丹東)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求證：BDCA； (2)若CE4，DE2，求AD的長(zhǎng),【例3】(2016永州)如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)B的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，連接CE. (1)求證：CE是O的切線； (2)若AC4，BC2，求BD和CE的長(zhǎng),(1)直線PC與O交于點(diǎn)C，可以初步判定直線與圓相切或相交； (2)PA切O于點(diǎn)A，根據(jù)切線的性質(zhì)，可知PAO90，連接CO，能證得PCOPAO90，PC與O相切；而后由PC是切線解得PC長(zhǎng),規(guī)范解題 解：(1)直線PC與O相切 證明：連接OC，BCOP， 12，34.OBOC， 13，24. 又OCOA，OPOP， POCPOA(SAS)， PCOPAO. PA切O于點(diǎn)A，PAO90， PCO90，PC與O相切,答題思路 第一步：探索可