1、浙江省2020年初中學業(yè)水平考試（衢州卷）數(shù)學試題卷參考公式：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過的頂點坐標是（）.卷I一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.比0小1的數(shù)是（ ）A.0 B.-1 C.1 D.1【答案】B【解析】比0小的數(shù)是負數(shù)，故選B。2.下列幾何圖形中，俯視圖是圓的幾何體是（ ）【答案】A【解析】A的俯視圖是圓，B的俯視圖是正方形，C的俯視圖是長方形，D的俯視圖是長方形，故選A。3.計算，正確的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】冪指數(shù)運算，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故選B。4.如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“II”所示區(qū)域內(nèi)的概率

2、是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】“II”所對應的圓心角是120，所以120360=5.要使二次根式有意義，則x的取值可以是（ ）A.0 B.1 C.2 D.4【答案】D【解析】因為二次根式要有意義，則x-30，即x3，故選D。6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【答案】C【解析】解得：x1；解得：x-1，故選C.7.某廠家2020年15月份的口罩生產(chǎn)統(tǒng)計如圖所示，設從2月份到4月份，該廠家口罩生產(chǎn)的平均余額增長率為x，根據(jù)題意可得方程（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知2月份是180（萬只），4月份是461（萬只），24月份的月增長率為x，故可列

3、方程為，即選B.8.過直線外一點P作直線的平行線，下列尺規(guī)作圖中錯誤的是（ ）【答案】DNM【解析】還需要用圓規(guī)量取MP的長度，然后以N為圓心MP為半徑畫弧.9.二次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過點（2，0），則下列平移方法正確的是 （ ）A.向左平移2個單位，向下平移2個單位B.向左平移1個單位，向上平移2個單位C.向右平移1個單位，向下平移1個單位D.向右平移2個單位，向上平移1個單位【答案】C【解析】可以利用排除法，A選項平移后的解析式為，把（2,0）代入顯然不成立，所以A是錯誤的；B選項平移后為，把（2,0）代入顯然不成立，所以B是錯誤的；C選項平移后為，把（2,0）代入顯然成立，所以C是正確的

4、；D選項平移后的解析式為，把（2,0）代入顯然不成立，所以D是錯誤的；故選C.10.如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1,則AB的長度為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】由折疊可知BF+EF=BC=1，又BE=BF，可設BE=BF=x,則EF=1-X，由勾股定理得：，解得:,所以AB=BC+BE=.故選A卷II二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11.一元一次方程2x+1=3的解是x= .【答案】1【解析】2x+1=3解得x=112.定義，例如，則的結(jié)果是 .【答案】【解析】根據(jù)運算定義可知=13.某班五個興趣小組

5、的人數(shù)分別為4,4,5，x，6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .【答案】5【解析】因為平均數(shù)為5，所以4+4+5+x+6=55，則x=6，所以中位數(shù)為5.【中位數(shù)數(shù)按大小順序排列，排在中間的那個數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）是中位數(shù)】14.小慧用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示的“行禮圖”，已知正方形ABCD的邊長為4dm，則圖2中h的值為 dm.【答案】【解析】因為正方形ABCD的邊長為4dm，所以的高為2，和的高加一起也是2，的高由勾股定理可得，所以h=dm.15如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30角的三角板EFG擺放在平面直角坐標系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F

6、在AD上，三角板的直角邊EF交BC于M點，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點F,M.若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k= .【答案】H【解析】過M作MHAF于點H，CD=3，AFM=30，所以FH=3，AH=，設F（x,）,則M（x+3,）代入解得k=.16.圖1是七根連桿鏈接而成的機械裝置，圖2是其示意圖.已知O、P兩點固定，連桿PA=PC=140cm,AB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm，O,P兩點間距與OQ長度相等.當OQ繞點O旋轉(zhuǎn)時，點A,B,C的位置隨之改變，點B恰好在線段MN上來回運動.當點B運動至點M或N時，點A，C重合，點P,Q,A,B在同一直線上（如圖3）（1）

7、點P到MN的距離為 cm；（2）當點P,O,A在同一直線上時，點Q到MN的距離為 cm.【答案】（1）160；（2）【解析】（1）過P作PHMN，PO=OQ，PO=50cm，OQMN，所以PH=160cm。即P到MN距離為160cm.（2）過Q作QGAP于G點，當POA在同一直線上，則OA=90cm，A到MN的距離=160-140=20cm，設OG=x,則AG=90-x，由勾股定理得：,解得：x=，Q到MN的距離=90-+20=.三、解答題（本大題有8小題，第1719小題每小題6分，第2021題每小題8分，第2223題每小題10分，第24題12分，共66分，請務必寫出解答過程）17.（本題滿分

8、6分）計算：【答案】1【解析】18.（本小題6分）先化簡，再求值：，其中a=3.【答案】【解析】19.（本題滿分6分）如圖，在55的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點都在格點上；（1） 在圖1中畫出一個以AB為邊的平行四邊形ABDE，使頂點D,E在格點上.（2） 在圖2中畫出一條恰好平分ABC周長的直線（至少經(jīng)過兩個格點）.【答案和解析】20.（本題8分）某市在九年級“線上教學”結(jié)束后，為了了解學生的視力情況，抽查了部分學生進行視力檢查.根據(jù)檢查結(jié)果，制作下面不完整的統(tǒng)計圖表.（1） 求組別C的頻數(shù)m的值.（2） 求組別A的圓心角度數(shù).（3） 如果勢視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請估計該市2500

9、0名九年級學生達到“視力良好”的人數(shù)，根據(jù)上述圖表信息，你對視力保護有什么建議？【答案和解析】21.（本題10分） 如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，AB=10,AC=6.連結(jié)OC，弦AD分別交OC，BC于點E，F(xiàn),其中點E是AD的中點.（1） 求證：CAD=CBA.（2） 求OE的長.【答案和解析】22.（本題滿分10分）2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通.一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示，當游輪達到建德境內(nèi)的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時間記為t(h),兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關(guān)于

10、時間t（h）的圖象如圖2所示（游輪在停靠前后的行駛速度不變）.（1） 寫出圖2中C點橫坐標的實際意義，并求出游輪在“七里揚帆”停靠時長；（2） 若貨輪比游輪早36分鐘達到衢州，問：貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪？游輪與貨輪何時相距12km？【答案和解析】23.（本題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A，C分別是直線與坐標軸的交點，點B的坐標為（-2,0），點D是邊AC上的一點，DEBC于點E，點F在邊AB上，且D,F兩點關(guān)于y軸上的某點成中心對稱，連接DF,EF.設點D的橫坐標為m，EF2為，請?zhí)骄浚壕€段EF長度是否有最小值.BEF能否成為直角三角形.小明嘗試用“觀察-猜想-驗證-應用”的方法進行探究，請你一起來解決問題.（1）小明利用“幾何畫板”軟件進行觀察，測量，得到隨m變化的一組對應值，并在平面直角坐標系中以各對應值為坐標描點（如圖2），請你再圖2中連線，觀察圖象特征并猜想與m可能滿足的函數(shù)類別.（2）小明結(jié)合圖1，發(fā)現(xiàn)應用三角形和函數(shù)知識能驗證（1）中的猜想，請你求出關(guān)于m的函數(shù)表達式以及自變量的取值范圍，并求出線段EF長度的最小值.（3） 小明通過觀察，推理，發(fā)現(xiàn)BEF能成為直角三角形，請你求出當BEF為直角三角形時m的值.【答案和解析】24.（本題滿分12分）【性質(zhì)探究】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AE平分BAC，交BC