1、第二章平面向量,2.5從力做的功到向量的數(shù)量積1,如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移s，那么力F所做的功： W= _,F（力）是_量， s（位移）是_量， 是_ W（功）是_量，,|F| |s| cos,數(shù),向,向,F與s的夾角,你能用文字語言表述“功的計算公式”嗎?,情景導學,第二章平面向量,2.5從力做的功到向量的數(shù)量積1,夾角,0180,0,180,90,垂直,|a|b|cos,ab,|a|b|cos,|b|cos,|a|cos,3向量數(shù)量積的性質(zhì) 由向量數(shù)量積的定義和幾何意義，我們可得到如下性質(zhì)： (1)若e是單位向量，則ea_. (2)若ab，則_；反之，若_，則ab.通常記作a

2、b_. (3)|a|_. (4)cos_(|a|b|0) (5)對任意兩個向量a，b，有|ab|a|b|. 當且僅當_時等號成立,ae,|a|cos,ab0,ab0,ab0,ab,4向量數(shù)量積的運算律 給定向量a，b，c和實數(shù)，有以下結(jié)果： ab_； (a)b_； a(bc)_.,ba,(ab),a(b),abac,概念解析,ab=|a| |b| cos,當0 90時ab為正；,當90 180時ab為負。,當 =90時ab為零。,特別地,概念解析,解：ab = |a| |b|cos= 54cos120 =54（-1/2）= 10,例1 已知|a|=5，|b|=4，a與b的夾角=120，求ab。

3、,學以致用,ab的幾何意義：,概念解析,1若a =0，則對任一向量b ，有a b=0,2若a 0，則對任一非零向量b ,有a b0,3若a 0，a b =0，則b=0,4若a b=0，則a b中至少有一個為0,5若a0，a b= b c，則a=c,6若a b = a c ,則bc,當且僅當a=0 時成立,7對任意向量 a 有,概念辨析,數(shù)量積的運算律：,注：,則 (a + b) c = ON |c| = (OM + MN) |c| = OM|c| + MN|c| = ac + bc .,O,N,M,a+b,b,a,c,向量a、b、a + b在c上的射影的數(shù)量分別是OM、MN、 ON,證明運算律

4、(3),例 3：求證：,（1）(ab)2a22abb2；,（2）(ab)(ab)a2b2.,證明：（1）(ab)2(ab)(ab),(ab)a(ab)b,aabaabbb,a22abb2.,學以致用,證明：（2）(ab)(ab)(ab)a(ab)b aabaabbb a2b2.,若已知求|a| =4， |b| =2，夾角=120 求：(1)(ab)2；(2)(a2b)(a3b),向量的數(shù)量積,兩向量a與b的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是一個向量，其值可以為正(當a0，b0,090時)，也可以為負(當a0，b0,90180時)，還可以為0(當a0或b0或90時),知識： （1）平面向量的數(shù)量積； （2）平面向量的數(shù)量積