1、1,北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算,第三課 2.2數(shù)軸,2,一、教學(xué)目標,1、知識與技能:通過與溫度計的類比認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù); 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系; 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.,2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.,3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、教學(xué)方法：方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。 三、教學(xué)重點、難點：會比較數(shù)軸上數(shù)的

2、大小 四、教學(xué)過程,3,上節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識點？,知識回顧,1、正數(shù)和負數(shù)的定義；,像2，5，2.5，這樣的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前面加上負號叫做負數(shù)，如-2，-5。正數(shù) 2還可寫為+2，通常情況下正數(shù)前面的”+”可以省略不寫。,3、零即不是正數(shù)也不是負數(shù)；,4、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。,2、用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量。,4,作業(yè)：,1、下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25， 7/15，-3.5,2、請舉出3對具有相反意義的量， 并分別用正、負數(shù)表示。,5,1.把下列數(shù)分別

3、填在對應(yīng)的括號內(nèi)： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。 （1）分數(shù)（ ）；（2）負整數(shù)（ ）； （3）正分數(shù)（ ）； （4）整數(shù)（ ） （5）正數(shù)（ ）；（6）負數(shù)（ ）； （7）負分數(shù)（ ）； （8）有理數(shù)（ ） 。,2.黃山的氣溫由中午的零上2度下降到 傍晚的零下7度，氣溫下降了幾度？,練一練：,6,拓展：去超市買食品時經(jīng)?？吹桨b袋上寫著凈重150g5g.這里表示什么意思？,里面食品的重量為比150g左右， 多不會超過155g, 少不會少于145g.,7,第二章 有理數(shù)及其運算,義務(wù)教育課程標準 北師大版 七年級,2.2 數(shù)軸,8,刻度尺上你看到了些什么？,情

4、景引入,實際生活中你還見過上面有數(shù)字和刻度的工具嗎？,9,溫度計的汞柱隨著溫度的上升或者下降到達某個點，就會對應(yīng)一個讀數(shù)，而這些數(shù)就是我們所學(xué)的有理數(shù)。,10,5,0,-10,請讀出下面溫度計所表示的溫度,11,有沒有能把負數(shù)也表示出來的數(shù)學(xué)模型呢？,有，它就是數(shù)軸,解讀新課-數(shù)的表示,在小學(xué)里，我們曾經(jīng)用以下的方法表示正數(shù)和零.,12,所以從溫度計我們可以得到一些啟發(fā) 用直線上的點來直觀地表示有理數(shù)。,畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸。,數(shù)軸像什么？,像一個平放的溫度計！,13,0,原點,數(shù)軸的畫

5、法,1.畫一條水平直線，并在這條直線上任取一點表示有理數(shù)0，我們把這點稱為原點O；,2.把這條直線向右的方向規(guī)定為正方向（箭頭表示）；,3.取適當(dāng)長度為單位長度；從原點向右依次表示為1， 2，3,，從原點向左依次為1，2，3,14,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.,現(xiàn)在你能給數(shù)軸做個定義嗎？,思考：你認為數(shù)軸最重要的是哪幾點？,數(shù)軸的三要素,單位長度,正方向,原點,15,判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。,2.,4.,1.,5.,3.,6.,2,-1,-2,1,錯,0,錯,2,-1,1,0,2,-1,0,錯,錯,0,錯,1,-1,0,1,1,-1,2,對,-2,原點、正方向、單

6、位長度一個也不能少。,16,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一個有理數(shù)都可以 用數(shù)軸上的一個點來表示。,在數(shù)軸上表示下列各數(shù),1|4,+3，-4,，-1.5 ，,+3,- 4,17,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解:,點A表示-2；,點B表示2；,點D表示-1；,點C表示0；,例1,指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)。,18,解:,例2,畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,3|2,- 5,0,5,- 4,19,練一練,填空： 1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點在原點的_邊， 表示負數(shù)的點在原點的_邊；

7、 2.數(shù)軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數(shù)是_；距離原點4個單位長度的點表示的數(shù)是_；點A表示的數(shù)是1，則距離A點2個單位長度的數(shù)是_.,右,左,3,4或-4,3或1,20,想一想,說說2與-2有什么不同點？,3|2,3|2,-,如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù) 為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。 特別地，0的相反數(shù)是0。,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于 原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等。,-5,5,-,，,它們在數(shù)軸上位置有什么關(guān)系？,-,21,議一議,數(shù)軸上的兩上點，右邊的點表示的數(shù)與 左邊的點表示的數(shù)的大小關(guān)系是什么？,0,1,2,3,-1,-2

8、,-3,數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。,負數(shù)小于0，,正數(shù)大于負數(shù)。,正數(shù)大于0，,越來越大,22,例3比較下列每組數(shù)的大小：,（1）2和6;（2）0和1.8; （3）,3|2,和4;,解：（1）26,(正數(shù)大于負數(shù)）；,（2）01.8,(負數(shù)小于零）；,（3）,3|2,4,(數(shù)軸上，,3|2,所對應(yīng)的點在4,所對應(yīng)點的右側(cè)）。,23,鞏固練習(xí),一、填空 （1）8的相反數(shù)是（），（）相反數(shù)是,3|4,.,（2）數(shù)軸上表示2的點在原點的（）側(cè)，距原點的 距離是（）個單位長度，表示6的點在原點的（）側(cè)， 距原點的距離是（）個單位長度。,二、判斷 （1）0沒有相反數(shù)。 （2）符號不相同的

9、兩個數(shù)互為相反數(shù) （3）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù),8,3|4,左,2,6,右,（）,（）,（）,24,課堂小結(jié):你收獲了什么？,3、如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中 一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).在數(shù)軸上, 表示互為相反數(shù)的點,位于原點的兩側(cè), 并且與原點的距離相等. 0的相反數(shù)是0.,1、數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素:原點,正方向, 單位長度.,2、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個 點表示。,25,4、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大； 正數(shù)大于0，負數(shù)小于0， 正數(shù)大于負數(shù)。,有理數(shù),（數(shù)）,（形）,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,數(shù)軸上的點,5、了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)

10、學(xué)思想,26,動腦筋： 一個螞蚱在數(shù)軸上跳動，先從A點向左跳一個單位到B點，然后由B點向右跳兩個單位到C點. 如果C點表示的數(shù)是 3，則A點表示的數(shù)是 .,- 4,1、在數(shù)軸上標出到原點的距離小于3的整數(shù) 2、在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù),3、在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千分之一的點？ 這個點存在嗎？,4、 畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，- 5000.,27,探究1,如圖，在數(shù)軸上有A、 B、 C三個點，請回答：,（1）A、B、C三點分別表示什么數(shù)？,A表示-3，B表示-1，C表示3。,（2）將A點向右移動3個單位，C點向左移動 5個單位，它們各自表示新的什么數(shù)？,移動后A點表示0，移動后C點表示-2,（3）移動A、B、C的兩個點，使得三個點 表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？,3種,28,文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時元元的位置在 。 甲說：元元在玩具店東邊20米處； 乙說：元元在玩具店西邊40米處。 甲乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案，誰也說服不了誰，作為同學(xué)的你，能否用一個簡明有效的方法幫助他們解決紛爭呢？,答案：如圖所示,30 40 60 90,A