1、1,直線與平面平行的性質(zhì),高一數(shù)學(xué)組：,2,1.空間中直線與直線的位置關(guān)系,共面,異面,平行,相交,2.直線與平面平行的判定方法：,定義法,判定定理,(無(wú)交點(diǎn)),（平面內(nèi)、平面外、平行）,直線與平面平行有哪些性質(zhì)呢？,高中數(shù)學(xué)必修 2,2.2.3直線與平面平行的性質(zhì),高一數(shù)學(xué)組：,如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？,提示：平行或異面,課堂探究1,什么時(shí)候平行呢？,如果直線a與平面平行，那么經(jīng)過(guò)直線a 的平面與平面有幾種位置關(guān)系？,提示：平行或相交,課堂探究2,如果直線a與平面平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面與平面相交于直線b，那么直線a，b的位置關(guān)系如何？,已知

2、：,課堂探究3,提示：平行,求證：,解決問(wèn)題：,直線與平面平行的性質(zhì)定理,符號(hào)語(yǔ)言：,一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.,作用：作平行線的方法； 判定直線與直線平行的重要依據(jù).,直線與平面平行的性質(zhì)定理的認(rèn)識(shí),關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線.,【提升總結(jié)】,例1 如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面AC. （1）要經(jīng)過(guò)面AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？ （2）所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？,分析：經(jīng)過(guò)木料表面AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)BC及BC外一點(diǎn)P作截面，也就是找出平面與平面的交線.我們可以由直線與平面平行的性質(zhì)定理

3、和公理4、公理2作出.,E,F,解：（1）在平面AC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF， 使EFBC， 并分別交棱AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn). 連接BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫(huà)的線.,E,F,因?yàn)槔釨C平面AC，平面BC與平面AC交于BC， 所以BCBC.由（1）知，EFBC，所以EFBC, 因此,（2）,E,F,BE，CF顯然都與平面AC相交.,例2 已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面, 求證:另一條也平行于這個(gè)平面.,如圖，已知直線a，b，平面，且ab，a , a，b都在平面外. 求證：b .,第一步:將原題改寫(xiě)成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言;,第二步:分析,作輔助平面;,15,a,b,c,線面平行,線線平行,線面平行,1.如圖所示,E,F,G,H為空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且EHFG. 求證:EHBD.,直線與平面平行 的性質(zhì),線面平行線線平行,2.ABCD是平行四邊形，點(diǎn)是平面ABCD外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過(guò)和作平面交平面 于 求證