1、第6章 數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化設計Z域法,Z域設計是數(shù)控系統(tǒng)離散化設計的一類方法。 已知：對象特性G(s)、對控制系統(tǒng)的性能指標，設計數(shù)字控制器D(z)。,6.1 引言,1. 設計步驟,采樣周期T 在設計中仍是要認真考慮的一個因素。,2. 對H(z)、He(z)的約束,6.2 有限拍(deadbeat)控制系統(tǒng)設計,又稱時間最佳系統(tǒng)，其設計準則為：系統(tǒng)在典型信號作用下，經(jīng)過有限拍（即有限個采樣周期T），使其輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。,6.2.1 He(z)的一般模型,6.2.2 系統(tǒng)設計,例6-2-1,圖6-2-2 控制器輸出u(t)、系統(tǒng)輸出y(k)（每隔0.5s）,例6-2-3 已知對象特性 設計

2、單位階躍輸入下的有限拍控制器D(z) ，T=0.2s。,求得,6.2.3 幾點結(jié)論,(5) 僅由有限拍穩(wěn)態(tài)誤差為零準則設計的系統(tǒng)，輸出y(t)若有振蕩，在采樣點上是觀測不到的，稱為隱藏振蕩，或樣點間脈動。,6-3 有限拍無振蕩系統(tǒng)設計系統(tǒng)在典型信號作用下，經(jīng)有限拍，使控制器輸出無振蕩，采樣輸出誤差為零。,數(shù)控系統(tǒng)的離散時間性質(zhì)，決定其僅在采樣點上是閉環(huán)反饋。采樣點間開環(huán)控制，因此y(k)的振蕩在誤差信號采樣點上反映不出來。 設研究的對象特性G(s)無產(chǎn)生振蕩的極點。 按對H(z)的約束構(gòu)造之H(z)，僅保留Gd(z)不在單位圓內(nèi)的零點，因此對象Gd(z)在單位圓內(nèi)的零點成為D(z)的極點。如果

3、這些極點有產(chǎn)生衰減振蕩的單極點或共軛復極點，則u(t)、y(t)有振蕩。,6.3.1 系統(tǒng)設計,系統(tǒng)檢驗：,6.3.2 幾點結(jié)論,有限拍無振蕩與有振蕩設計，對同一對象，同一典型輸入，前者比后者系統(tǒng)的調(diào)整時間延長。 無振蕩設計，控制器極點不包含對象的零點。 無振蕩環(huán)節(jié)，U(z)對R(z)的Z傳函是z-1升冪的有限多項式，u(k)無振蕩。 無振蕩設計，u(k)無振蕩。對階躍輸入，若Gd(z)有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=0；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=常數(shù)。對速度輸入，若Gd(z)有積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)=常數(shù)；若無積分環(huán)節(jié)，經(jīng)有限拍，u(k)恒速變化。 某一典型輸入下無振蕩設計，在

4、其他典型輸入下，輸出也無振蕩。,6.3.3 引入加權因子,6.3.4 極點位置與有限拍設計,6.3.5 采樣周期的選擇 在有限拍設計時，T 越小，過渡過程越短，但不可無限短。 確定T 的下限準則為： 系統(tǒng)各環(huán)節(jié)必須工作在線性范圍內(nèi)，同時滿足實時性要求。,有限拍設計不足之二是，系統(tǒng)設計過于依賴對象極點位置，系統(tǒng)參數(shù)變化會引起極點偏移，因此工程上不易實現(xiàn)有限拍設計。,6.4 根軌跡法,根軌跡的特性分析如下：,6.4.1 閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡,圖6-4-2 例6-4-1系統(tǒng)根軌跡,6.4.2 根軌跡法設計,設計準則：由KDD(z)改造Gd(z)的特性，使閉環(huán)Z傳函的極點位于Z平面所需位置上。,圖6-4-

5、3 例6-4-2系統(tǒng)根軌跡 (a)未校正系統(tǒng) (b) 加校正 (c) 加校正 (d) 加不同校正, 系統(tǒng)單位階躍響應,6.5 對象具有時延的控制系統(tǒng)設計,本節(jié)針對具有時延的連續(xù)對象，設計兩種D(z)： 史密斯預報器（Smith predictor）和大林算法(Dahlin algorithm)。,6.5.1 史密斯預報器,6.5.2 大林算法,振鈴及其抑制,6.6 直接設計法 設計準則： 1. 構(gòu)造閉環(huán)H(z)，分子分母階次差與Gd(z)相同。 2. H(z)包含Gd(z)單位圓附近及圓外零點，H(z)的極點可按相應連續(xù)系統(tǒng)的閉環(huán)極點轉(zhuǎn)換而配置。 3. H(z)應滿足對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。,6

6、.7 復合控制系統(tǒng)設計,含有前饋與反饋控制(feedforward and feedback control)的系統(tǒng)，稱為復合控制系統(tǒng)(complex control system)。其特點是，系統(tǒng)既能滿足對輸入r(t)響應的性能要求，又能對外干擾達到有效的抑制。,6.7.1 對輸入前饋、干擾反饋控制的系統(tǒng),6.7.2 對輸入反饋、干擾前饋控制的系統(tǒng),6.8 小結(jié),系統(tǒng)的Z域設計，是在已知對象特性G(s)情況下，先構(gòu)造希望的閉環(huán)特性H(z)，再設計數(shù)字控制器D(z)的過程。 1. 構(gòu)造H(z)確定其增益、零點與極點的過程，受對象特性Gd(z)、及控制器D(z)可實現(xiàn)等因素的制約。 （1） Gd(z