1、1,分式總復習,第九章分式,2,分式,分式有意義,分式的值為0,同分母相加減,異分母相加減,概念,的形式,B中含有字母B0,分式的加減,分式的乘除,通分,約分,最簡分式,解分式方程,去分母,解整式方程,驗根,分式方程應用,同分母相加減,3,知識回顧,1.分式的定義:,2.分式有意義的條件:,B0,分式無意義的條件:,B = 0,3.分式值為 0 的條件:,A=0且 B 0,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,4,練習,3,B,x -2,x1,x 1,x 為一切實數(shù),(1),(2),(3),(4),A.,B.,C.,D.,5,X0且x-2,X=2,X1,6,知識回顧二,一個不為0的整式

2、,不變,B X M,BM,不為0,-A,-B,-B,B,-A,B,7,【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).,(1) (2),8,D,9,【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?,(1) (2) (3),10,B,A,11,知識回顧三,把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式。,關鍵是找最簡公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.,1.約分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。,12,約分與通分的依據(jù)都是:,分式的基本性質,13,【例1】已知： ，求 的值.,整體代入， 轉化出 代入化簡.,整體代入法化簡思想：,=1,【例1】已知： ，求

3、的值.,【例1】已知： ，求 的值.,14,=k,設,則x=2k,y=3k,z=4k,代入換元,=1/9,15,16,兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。,分式的乘法法則,用符號語言表達：,兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。,分式除法法則,用符號語言表達：,知識回顧一,17,先乘再約分,先把除轉化為乘,先因式分解,2/3x2,-2bd/5ac,a-2/a2+a-2,18,注意： 乘法和除法運算時，結果要化為最簡分式 。,19,分式的加減,同分母相加,異分母相加,通分,知識回顧二,在分式有關的運算中，一般總是先把分子、分母分解因式； 注意

4、：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,20,2、當x取什么值時，下列分式有意義？,分母不為0,1、下列各有理式中，哪些是分式？,21,22,2.解分式方程的一般步驟,1、 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程. 2、解這個整式方程. 3、 把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去. 4、寫出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,復習回顧一:,23,關于增根的問題：,方程無解原方程的整式方程無解； 或原方程的整式方程有解，但解都是增根。,注：方程有增根，則原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定無解。,24,1.若方程 有增根，則增根 應是,2.解關于x的方程 產生增根，則常數(shù)a= 。,X=-2,-4或6,25,4、若把分式 的 和 都擴大兩倍, 則分式的值( ),3、當x取什么值時，下列分式的值為0？,A、擴大兩倍 B、不變 C、縮小兩倍 D、縮小四倍,B,26,5、整數(shù)指數(shù)冪：,解：原式=,27,6、用科學記數(shù)法表示：,28,7、約分:,解：原式=,29,8、通分（加減運算）:,通分,分母不變，分子相加減,解：原式=,30,培優(yōu),31,9、解分式方程: