1、zxx1k,白山市第四中學(xué) 辛穎,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過折疊30角和黃金矩形的活動，加深對軸對稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識的認(rèn)識； 2.通過折紙活動，了解數(shù)學(xué)在藝術(shù)、建筑、生活等領(lǐng)域的應(yīng)用，感受生活中的數(shù)學(xué)之美。,你們小時候折過紙嗎？都折過些什么？,用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？,問題1 ：用一張紙片，你怎么折出一個90的角？再怎么折出一個45的角？,1.對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；,2.再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時，得到線段BN.,活動一,證明：連接AN. 四邊形AEFD與四邊形BEFC關(guān)于EF

2、對稱， AN=BN. ABM與NBM關(guān)于BM軸對稱， AB=NB，1=2. AB=AN=NB， ABN=60， 1=2=30. 四邊形ABCD是矩形， ABC=90. 3=90-60=30， 1=2=3=30.,利用折紙得到60、30、15的角,在圖中， 我們找出30的角后， 你能找出60的角呢？ 還有其他度數(shù)的角嗎？ Zxxk,G,還有120 和150 的角,利用折紙得到60、30、15的角,58,813,1321,2134,問題2： 下列矩形中,哪些比較勻稱?,58,813,1321,2134,利用折紙得到黃金矩形,2134,A,B,C,D,(精確到0.001),利用折紙得到黃金矩形 zx

3、xk,她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.,世界藝術(shù)珍品維納斯女神,，她是公元前一 百多年希臘雕塑鼎盛時 期的代表作，,上海東方明珠電視塔高468m,上球體到塔底部的距離大約是289m.兩者之比約為0.618.,468,289,文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異.但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.,寬與長的比是 約為0.618的矩形叫做 黃金矩形.,A,B,C,D,黃金矩形,這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以萬億計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇.意大利著名畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖.整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧.,黃金矩形的“迷人面容”蒙娜麗莎的微笑,

4、雅典巴特農(nóng)神廟是古希臘最著名的建筑，因為其建于古希臘數(shù)學(xué)繁榮的古典時期.所以整個神廟的造型是建立在嚴(yán)格的比例關(guān)系上的，體現(xiàn)了以追求和諧為目的的形式美.,各國的國旗都為長方形，都是近似的黃金矩形. 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對開、8開、16開、32開等，都是近似的黃金矩形 .,能否用折紙的方法得到黃金矩形？,問題3 ：你能說明矩形BCDE為什么是黃金矩形嗎？,利用折紙得到黃金矩形,（提示：設(shè)MN=2）,證明: 設(shè)正方形MNCB中,MN=2， 則NC=BC=2, ACB=90， AC=1， 在RtABC中，AB= AD=AB= CD=AD-AC= ,即矩形BCDE的寬與長的比為,利用折紙得到黃金矩形,1.通過兩次活動，我們可以折疊出30角并認(rèn)識了黃金矩形，對軸對稱、全等三角形、特殊的三角形、四邊形等知識的進(jìn)行復(fù)習(xí)； 2.通過折紙活動，認(rèn)識了數(shù)學(xué)在藝術(shù)、建筑、生活等領(lǐng)域的應(yīng)用，體會了生活中的數(shù)學(xué)之美。,課堂小