1、1軌道半徑 r ，洛倫茲力提供向心力：,由：,得：,一、v垂直B時，粒子做勻速圓周運(yùn)動,2運(yùn)動周期T,由：,得：,復(fù)習(xí),例1如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。 求 : (1) 電子的質(zhì)量m=? (2) 電子在磁場中的運(yùn)動時間t=?,例題二,題型一、有界磁場問題,新授,直線邊界磁場,【分析】過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)粗略畫 出電子的軌跡,作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度垂線 交于一點(diǎn)O即為圓心,過出射點(diǎn)作磁場左邊界的垂線,由幾何知識求半徑：r=d/sin ,結(jié)合R=mv/qB可得：,O,m=2deB/v,電子在磁場中

2、的運(yùn)動時間,t=( /3600)T=(1/12)(2m/qB)= d/3v,例2如圖10-12所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60角， 已知帶電粒子質(zhì)量m=310-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=310-1m，不計(jì)重力，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,（二）圓形邊界磁場的對稱規(guī)律：,解析 畫進(jìn)、出磁場速度的垂線得交點(diǎn)O，O點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動軌跡AB，如圖10-13所示。此圓半徑記為r。,1、圓心O的確定方法,（1）作出軌跡中任意兩點(diǎn)的速度方向的 垂線，其延長線的交點(diǎn)即為圓心 （2）圓軌跡上任意一點(diǎn)的

3、速度方向的垂 線與任意一條弦的中垂線的交點(diǎn)即為圓心,有界磁場問題解題方法小結(jié),2 求半徑的方法：通過作圖，用幾何邊 角關(guān)系求半徑,畫曲線、定圓心、定半徑、找邊角關(guān)系,4幾個規(guī)律： 偏向角=圓心角 從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。,3、求時間t的方法,找出運(yùn)動對應(yīng)的圓心角則 t=(/3600) T或t=（ /2）T,例3如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計(jì)）,例4 ：如圖所示，勻強(qiáng)磁場

4、的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入,勻強(qiáng)磁場,入射方向與CD邊界間夾角為。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求電子的速率V0至少多大？,（1）速度方向一定，大小不定。,關(guān)鍵：先畫圓心軌跡，再畫圓軌跡，尋找臨界情形。,分析：當(dāng)入射速率很小時，電子在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時，電子恰好不能從射出，如圖所示。電子恰好射出時，由幾何知識可得：,例5長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不