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文檔簡介

1、27.2 相似三角形,27.2.1 相似三角形的判定（第1課時）,義務教育課程標準實驗教科書,九年級 上冊,人民教育出版社,在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形 在ABC和ABC中，如果：,如果 AA，BB，CC，,我們就說ABC與ABC相似，,如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？,活動1 相似三角形及相關概念,ABCABC,記作ABCABC,k就是它們的相似比,如圖，在ABC中，點D是邊AB的中點，DEBC，DE交AC于點E ，ADE與ABC有什么關系？,A,B,C,D,E,我們通過相似的定義證明這個結論,活動2,直覺告訴我們，ADE與ABC相似,這樣，我們證明了ADE和ABC的對應角相

2、等，對應邊的比相等，所以它們相似，相似比為,先證明兩個三角形的對應角相等,在ADE與ABC中，AA,DEBC,ADEB，AEDC,再證明兩個三角形的對應邊的比相等,過點E作EFAB，EF交BC于點F,在 BFED中，DEBF，DBEF,ADBD AB,ADEF,又A1，2C,ADEEFC,AEEC AC,DEFCBF BC,A,B,C,D,E,F,1,2,A,B,C,D,E,改變點D在AB上的位置，繼續(xù)觀察圖形，進一步想 ADE與ABC是否存在著相似關系,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似,證明：過點E作EF/AB，交BC于點F,DE/BC,DF/AB,（平行于

3、三角形一邊的直線截其它兩邊所得的對應線段成比例）,四邊形DEFB是平行四邊形，,F,學習三角形全等時，我們知道，除了可以通過證明對應角相等對應邊相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）類似地，判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應角和對應邊都要一一驗證呢？,類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判斷兩個三角形相似呢？,活動3,在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結論,如圖在ABC和ABC中， 求證： ABCABC,這兩個三角形是相似的.,證明：在線段AB（或它的延長線）上截取ADAB，過點D作DEBC，交AC于點E，根據前面的結論可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,由此我們得到利

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