含絕對(duì)值的不等式2_第1頁(yè)
含絕對(duì)值的不等式2_第2頁(yè)
含絕對(duì)值的不等式2_第3頁(yè)
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杭州西湖高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)組 王紅衛(wèi),含絕對(duì)值的不等式,1.絕對(duì)值的定義,4.|x|a的解集,2.a與|a|及-|a|的大小關(guān)系如何？,3.,關(guān)于和差的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和差性質(zhì)： 定理：,分析：實(shí)數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)。-|x|x|x|. 這是證明這個(gè)定理的重要根據(jù)。首先用分析法找到證此定理的思路： 欲證 |a+b|a|+|b| 只須證-(|a|+|b|)a+b(|a|+|b|) -|a|a|a|，-|b|b|b| -(|a|+|b|)=a+b|a|+|b| |a+b|a|+|b| 欲證：|a|-|b|a+b| 只須證 |a|a+b|+|b| 而此式用上面結(jié)論很容易得到 |a|=|a+b-b|=|a+b+（-b ）|a+b |+|-b |=|a +b |+|b | |a|-|b|a+b| 定理成立,注意等號(hào)成立的條件：ab0或ab=0（右邊的等號(hào)） ab|b|或b=0(左邊的等號(hào)）,推論2、 |a|-|b|a-b|a|+|b|,例1 已知 ， ， ， 求證：|x+2y-3z|（練習(xí)3）,例2.已知 ， 求證：,例3 求證：,練習(xí)： （1）實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab |a-b| B |a+b| c-b C |a| |b|-|c|,3、（1）已知0 1，則不等式

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