1、必修3第一章算法初步一、算法與程序框圖1.算法的概念算法通常是指用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.2.程序框圖（1）程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地（3）基本算法結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)條件結(jié)構(gòu)（兩種）直到型循環(huán)循環(huán)結(jié)構(gòu) 注：各種框圖結(jié)構(gòu)的功能及注意事項(xiàng)見(jiàn)下節(jié)相應(yīng)語(yǔ)句.二、基本算法語(yǔ)句1.賦值語(yǔ)句格式：變量表達(dá)式功能：將表達(dá)式的值賦給變量.說(shuō)明：變量名必須以字母開(kāi)頭，可以是單個(gè)字母，也可以是一個(gè)字母后面跟若干數(shù)字或字母，不要使用運(yùn)算符號(hào)、特殊符號(hào)（如+、等）.每個(gè)賦值語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值.表達(dá)

2、式可以是常數(shù)或單個(gè)變量，也可以是含有常數(shù)及變量的算式，還可以使用系統(tǒng)提供的函數(shù).若表達(dá)式中含有左面的變量時(shí)（如aa1），則用變量當(dāng)前的值計(jì)算后賦給變量，即變量（a）變成表達(dá)式的值，原來(lái)的值丟失；當(dāng)左右變量名不同時(shí)（如ab1），則賦值后右面變量（b）的值不變.注：表達(dá)式中常用的運(yùn)算符號(hào)有：+（加）、（減）、*（乘，不能用 或 ，更不能省略）、/（除，不能用）、（乘方）、（整除，即整數(shù)商）、mod（余數(shù)）.常用的函數(shù)有：abs (x)（即x的絕對(duì)值，不用x）、sqr (x)（x的算術(shù)平方根，不能用）等.注意函數(shù)中的x可以是常數(shù)，也可以是表達(dá)式，但必須放在括號(hào)里.要修改程序.只能給變量賦值，不能對(duì)表

3、達(dá)式賦值，有些資料上有“inputx=5”這樣的錯(cuò)誤用法，注意避免.3.輸出語(yǔ)句格式：print 提示信息；表達(dá)式功能：計(jì)算表達(dá)式的值并輸出.4.條件語(yǔ)句格式1：if條件then語(yǔ)句1else語(yǔ)句2end if功能：當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先判定條件是否成立.若條件成立則執(zhí)行語(yǔ)句1，跳過(guò)語(yǔ)句2，否則跳過(guò)語(yǔ)句1，執(zhí)行語(yǔ)句2.如5.循環(huán)語(yǔ)句格式：（1）當(dāng)型循環(huán)：while條件循環(huán)體wend功能：先判定條件的真假，若條件成立則執(zhí)行循環(huán)體，然后再判定條件，若條件成立再執(zhí)行循環(huán)體，這樣反復(fù)進(jìn)行，直到條件不成立時(shí)退出循環(huán).說(shuō)明：當(dāng)型循環(huán)是先判定條件，后執(zhí)行循環(huán)體，因此循環(huán)體可能一次也不執(zhí)行.（2）直到型

4、循環(huán)：doloop until條件循環(huán)體功能：先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后判定條件真假，若條件不成立再執(zhí)行循環(huán)體，這樣反復(fù)進(jìn)行，直到條件成立時(shí)退出循環(huán).說(shuō)明：直到型循環(huán)是先執(zhí)行循環(huán)體，后判定條件，因此循環(huán)體至少執(zhí)行一次.當(dāng)型循環(huán)是條件為真時(shí)循環(huán)，直到型是條件為假時(shí)循環(huán).注：循環(huán)體中一定要有改變條件的語(yǔ)句，否則將構(gòu)成死循環(huán).三、算法案例1輾轉(zhuǎn)相除法設(shè)m、n是兩個(gè)正整數(shù)（不妨設(shè)mn），用m除以n，商為q，余數(shù)為r，得到除式mnqr(0 rn).若r 0，則令m = n，n = r，再繼續(xù)上面的除法，這是一個(gè)反復(fù)執(zhí)行的步驟，當(dāng)r =0時(shí)，就得到了m和n的最大公約數(shù)為n2.更相減損術(shù)給定兩個(gè)正整數(shù)，若兩數(shù)不

5、相等，則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)比較，若兩數(shù)不相等，再用較大的數(shù)減去減小的數(shù)，反復(fù)執(zhí)行此步驟，直到兩數(shù)相等為止最后這個(gè)等數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).第二章統(tǒng)計(jì)一、隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）定義：設(shè)一個(gè)總體含有n個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n n），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（2）方法：抽簽法（抓鬮法）；隨機(jī)數(shù)表法.（3）適用范圍：總體容量n較小，且沒(méi)有明顯的個(gè)體差異.2.系統(tǒng)抽樣（1）方法步驟：假設(shè)要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，則步驟如下：先將總體的n個(gè)個(gè)體編號(hào)；確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分

6、段，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，?。ó?dāng)不是整數(shù)時(shí)，要先剔除零頭）；在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l；按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)（l+k），再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)（l2k），依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本（2）適用范圍：總體容量較大，且沒(méi)有明顯的個(gè)體差異.3.分層抽樣（1）定義：在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法就叫做分層抽樣（2）抽取數(shù)量的計(jì)算：各層抽取的數(shù)量之比，等于各層的數(shù)量之比.如各層分別有300，200，400個(gè)個(gè)體，則從各層中抽取的個(gè)體數(shù)量之比為30020

7、0400，即324.（3）適用范圍：總體容量n較大，且個(gè)體差異明顯（有明顯的層次）.則取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù). 用頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)時(shí)，可用直線x=m將直方圖分成左右兩側(cè)面積皆為0.5，此時(shí)m就是中位數(shù). 中位數(shù)只有一個(gè).平均數(shù)：x1，x2，xn的平均數(shù)為(2)標(biāo)準(zhǔn)差：x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差的平方叫方差，用s2表示.標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，越穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差越大說(shuō)明數(shù)據(jù)越分散，越不穩(wěn)定.三、變量間的相關(guān)關(guān)系1.線性相關(guān)與最小二乘法回歸直線第三章概率一、隨機(jī)事件的概率1.概率的相關(guān)概念（1）事件：我們把在條件s下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件s的必然事件；

8、在條件s下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件s的不可能事件；必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件s的確定事件；在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件s的隨機(jī)事件（2）頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件a出現(xiàn)的比例為事件a出現(xiàn)的頻率.（3）概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件a，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作p (a)，稱為事件a的概率（4）事件的關(guān)系與運(yùn)算對(duì)于事件a與事件b，如果事件a發(fā)生，則事件b一定發(fā)生，這時(shí)稱事件b包含事件a（或稱事件a包含于事件b），記作（或）.若，且，那么稱事件a與事件b相等，記作a=b.若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件a發(fā)生或事件b發(fā)生，則稱此事件為事件a與事件b的并事件（或和事件），記作ab（或ab）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件a發(fā)生且事件b發(fā)生，則稱此事件為事件a與事件b的交事件（或積事件），記作ab（或ab）.1.古典概型（1）基本事件：任何兩個(gè)基本事件都是互斥的；任何一個(gè)事件都可以表示成基本事件的和.（2）古典概型：滿足以下兩個(gè)條件的概率模型：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（3）古典概型概率公式：pa=a包含的