1、2.1 調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律,第二章 PID運(yùn)算電路,2.2 比例(P)調(diào)節(jié)器,2.3 比例積分(PI)調(diào)節(jié)器,2.4 比例微分(PD)調(diào)節(jié)器,2.5 比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器,2.6 PID運(yùn)算電路在溫度控制中的應(yīng)用,2.1 調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律,XR-以相對(duì)量表示的給定值,XM-以相對(duì)量表示的測(cè)量值,X-以相對(duì)量表示的偏差值,Y-以相對(duì)量表示的調(diào)節(jié)器輸出,f-擾動(dòng),X,Y,設(shè)定是溫度,而控制值是電流,兩者量綱不同. 所以只能用相對(duì)量表示統(tǒng)一的式子,而不能用絕對(duì)值.,所以把調(diào)節(jié)器的輸入和輸出均表示成相對(duì)量.,相對(duì)輸入量,相對(duì)輸出量,調(diào)節(jié)規(guī)律指的就是調(diào)節(jié)器的特性,也就是輸出信號(hào)隨輸入信號(hào)變化的規(guī)律

2、.,調(diào)節(jié)規(guī)律的一般表示方式:,1.微分方程,(1)比例積分:,(2)比例微分:,其中,x和y是相對(duì)量表示的輸入輸出, KP,TI,TD均為常數(shù).,2.傳遞函數(shù),輸入輸出的拉氏變換,3.頻率特性,對(duì)數(shù)頻率特性,4.時(shí)間特性,單位階躍下,輸出隨時(shí)間的變化規(guī)律,x,y,t,t,理想情況下是沖擊,2.2 比例(P)調(diào)節(jié)器,一.比例調(diào)節(jié)規(guī)律與比例度,特點(diǎn): (1) y與x成正比,偏差出現(xiàn)會(huì)及時(shí)產(chǎn)生與之成比例 的調(diào)節(jié)作用,調(diào)節(jié)及時(shí).(優(yōu)點(diǎn)),(2)比例調(diào)節(jié)器會(huì)產(chǎn)生靜態(tài)偏差(靜差).(缺點(diǎn)),其基本方程為,y=KPx,H(s)=KP,H(j)=KP,比例調(diào)節(jié)器的特性,系統(tǒng)的最大靜差是出現(xiàn)在y=100%時(shí),最

3、大靜差,調(diào)節(jié)精度%: KP越大,精度越高,靜差越小.,習(xí)慣用法: P-調(diào)節(jié)器的刻度,又稱為比例度(或比例帶),KP-比例增益,常稱為整定參數(shù)(可調(diào)整參數(shù)),比例調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系,二.比例運(yùn)算電路,(1).無源比例運(yùn)算電路,無源比例電路及其階躍響應(yīng),(2)有源比例運(yùn)算電路,(a) (b) (c) 反相輸入比例運(yùn)算電路,調(diào)節(jié)電位器改變放大量,理想時(shí),傳遞函數(shù)分別為:,(a) （b） 同相輸入比例運(yùn)算電路,或加一個(gè)電阻,起到保護(hù)運(yùn)放的作用,理想時(shí),傳遞函數(shù)分別為:,2.3 比例積分(PI)調(diào)節(jié)器,一.調(diào)節(jié)規(guī)律與積分時(shí)間,積分作用是指輸出與輸入的積分成比例關(guān)系:,積分作用的階躍響應(yīng),而比例積分為,

4、調(diào)節(jié)參數(shù)為: 比例帶P(KP) 時(shí)間常數(shù)TI,積分特點(diǎn)為:(1)消除靜差;(2)時(shí)間長.(因此要PI配合使用),二.理想比例積分(PI)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),其頻率特性為:,其對(duì)數(shù)頻率特性為:,PI調(diào)節(jié)器的對(duì)數(shù)幅頻特性,積分作用,比例作用,在階躍輸入X的作用下, PI調(diào)節(jié)器的輸出為:,PI調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)曲線,比例,積分,當(dāng)比例帶P一定時(shí), TI表示積分作用的強(qiáng)弱.,在理想的情況下, 即 A: 運(yùn)放是理想的; B: 電源電壓是無限的.,常用的測(cè)量TI的方法: y1=y2時(shí),兩個(gè)整定參數(shù): P和TI,三.具有飽和特性的比例積分(PI)調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),非理想情況下,運(yùn)放的開環(huán)增益和電源電壓均為有限值,

5、積分作用呈飽和特性.,此時(shí)其傳遞函數(shù)為:,其頻率特性為:,其對(duì)數(shù)頻率特性為:,其中KI為積分增益,具有飽和特性的比例積分(PI)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)為:,其輸出趨于有限值: KIPI-靜態(tài)增益,用K()表示, K()=KIKP,KI又表示了具有飽和特性的積分作用消除靜差的能力,而最大靜差(即調(diào)節(jié)精度)出現(xiàn)在輸出最大時(shí).,即: y=100% 時(shí),而在P調(diào)節(jié)器時(shí):,所以其調(diào)節(jié)精度為:,四.積分與比例積分運(yùn)算電路,(1).無源積分與比例積分運(yùn)算電路,無源積分與比例積分電路及其階躍響應(yīng),a 的傳遞函數(shù):,靜態(tài)增益:,b 的傳遞函數(shù):,其中:,均具有飽和特性,且 KPKI=1,(2).有源積分與比例積分運(yùn)算

6、電路,a 積分電路:,積分電路,O為運(yùn)放的開環(huán)增益.,b 比例積分電路:,比例積分電路,在(a )中當(dāng):,其中:,改變Ri, 調(diào)節(jié)KP; 改變Cf, 調(diào)節(jié)TI.,在(b )中當(dāng):,其中:,例如: 空調(diào)的作用.根據(jù)調(diào)節(jié)對(duì)象慣性的大小,就必需考慮提前調(diào)節(jié).,2.4 比例微分(PD)調(diào)節(jié)器,一. PD調(diào)節(jié)規(guī)律與微分時(shí)間,PI調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)是能消除靜差.但調(diào)節(jié)對(duì)象慣性較大的時(shí)候,調(diào)節(jié)時(shí)間長.所以采用微分可以縮短調(diào)節(jié)時(shí)間;如果調(diào)節(jié)對(duì)象慣性小的時(shí)候,則又不適合.,微分作用的特點(diǎn): 只能反映輸入偏差的變化速率. 所以不能單獨(dú)使用.,微分傳遞函數(shù): H(S) = TDS,微分方程:,TD-微分時(shí)間常數(shù),二.理想

7、的比例微分調(diào)節(jié)器,傳遞函數(shù): H(S) = KP (1+TDS),頻率特性:,對(duì)數(shù)頻率特性:,微分作用的階躍響應(yīng)特性,PD調(diào)節(jié)器的對(duì)數(shù)幅頻特性,斜坡信號(hào)輸入下PD輸出特性,當(dāng)輸入斜坡信號(hào)時(shí), 總的輸出為: y = y1+y2,y1 =KPx = KPt -比例作用,y2 =KPTD -微分作用,三.具有飽和特性的比例微分調(diào)節(jié)器,實(shí)際PD與理想PD的差別:,(1)當(dāng)L()中時(shí), 理想PD, 增益為無窮大 飽和PD, 增益為有限值,飽和特性,(2) 時(shí)間輸出 a 輸入瞬間: 理想PD,輸出為無窮; 飽和PD,輸出為KPKDx. b 對(duì)于階躍輸入響應(yīng) 理想PD,瞬間下降; 飽和PD,不是瞬間下降.,

8、實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為:,對(duì)數(shù)頻率特性為:,比例微分(PD)調(diào)節(jié)器的整定參數(shù):,比例帶,微分時(shí)間常數(shù)TD-調(diào)整微分作用的強(qiáng)弱,階躍響應(yīng)曲線,通常測(cè)定P及TD的方法:,(1) 將TD調(diào)到零,輸入階躍信號(hào),得到比例輸出yp,(2) 把P調(diào)到100%, 即KP = 1,此時(shí)輸出:,當(dāng)t = 0 時(shí), 則 y = xKD,得當(dāng)微分增益 KD,當(dāng) 時(shí):,所以此時(shí)微分部分輸出下級(jí)了63.2%, 以此求出TD.,例如: P = 100% , x = 10%,若輸出一開始跳到100%, 則:,下降到,時(shí)的時(shí)間,即為,所以 TD = t KD,四.微分運(yùn)算電路與比例微分電路,（1）無源微分運(yùn)算電路,無源微

9、分與比例微分電路及其階躍響應(yīng),(a)的傳遞函數(shù):,其中TD=RC,(b)的傳遞函數(shù):,R1,R0,V1,其中:,（2）有源微分運(yùn)算電路,有源微分運(yùn)算電路,理想情況:,（3）利用積分反饋構(gòu)成的微分運(yùn)算電路,由積分反饋構(gòu)成的微分電路,具有慣性的微分運(yùn)算電路,（4）具有飽和特性的比例微分運(yùn)算電路,基本比例微分電路,其中:,具有飽和特性,理想情況,2.5 比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)器,一. PID調(diào)節(jié)規(guī)律,理想情況:,飽和特性:,PID調(diào)節(jié)器特性,二. PID運(yùn)算電路的構(gòu)成,（1）串聯(lián),Vi,V0,H1(S),H2(S),H3(S),傳遞函數(shù): H(S)=H1(S) H2(S) H3(S),三部分的H

10、(S)是獨(dú)立的,或者說是相互隔離的.,但注意必需是有源電路才具有此特性.,(運(yùn)算放大器的輸入阻抗高),例如:,Vi,VO,R1,R2,C1,C2,但是:,A1,A2,串聯(lián)組成的PID運(yùn)算電路,串聯(lián)電路的組成:,只要三個(gè)運(yùn)放的開環(huán)增益足夠大（很容易滿足），就有：,a: 比例部分,b: 比例微分部分 （無源微分+跟隨器）,c: 比例積分部分,實(shí)際的整定參數(shù), F表示了相互干擾程度,F=1: 無干擾; F越大,相互干擾越嚴(yán)重.,缺點(diǎn)是各級(jí)誤差會(huì)積累放大,調(diào)節(jié)不便.,由于對(duì)每級(jí)電路的要求極高,我們比較一下以下的形式:,A:,B:,A1: 比例電路,A2: 積分電路,A3,A4: 微分電路,（2）并聯(lián),總的傳遞函數(shù):,優(yōu)點(diǎn): 避免誤差積累放大; 缺點(diǎn): KP的變化,引起實(shí)際微分時(shí)間TD/KP 與實(shí)際積分時(shí)間TIKP發(fā)生變化.,（3）串并聯(lián)混合式:,A1: 積分電路,A2A3: 微分電路,A4: 比例電路,互不干擾,熱分析儀器 (控制它的程序控制溫度),討論,熱重分析(TG),差熱分析,熱量,溫度,升溫速率