1、4 鐵路線路縱斷面優(yōu)化設(shè)計,對于鐵路線路縱斷面來說，一種情況是新建鐵路縱斷面，另一種是既有線改建設(shè)計中的縱斷面（放大縱斷面）。二者的主要區(qū)別是縱橫向比例不同。 縱斷面優(yōu)化過程為：建立目標函數(shù)（造價最?。?、加約束條件（坡度、坡長要求、豎曲線設(shè)置限制條件、坡度的折減）、求目標函數(shù)極小值、輸出極小值時的各個變量（坡長、坡度）。,縱斷面優(yōu)化的大致思路基本相似，即使得工程量（工程費用）、工程和運營總費用最小！在新線設(shè)計中，主要使土石方數(shù)量最小，在既有線中，主要使起落道量最小。從而達到工程費用最小的目的。 在本章中我們僅以既有線為例來說明優(yōu)化的思路和過程，優(yōu)化的原理主要是怎么樣使得目標函數(shù)最小。所以我們在

2、此僅以最小二乘法結(jié)合黃金分割法來實現(xiàn)目標函數(shù)的最小值，從而實現(xiàn)優(yōu)化的目的。,4.1既有線縱斷面改建設(shè)計,既有線在運營過程中，個別路段的路基會因沉陷、凍害而變形，在經(jīng)常維修過程中，由于更換道碴、起道、落道，也要引起軌面標高的改變。所以既有線軌面的縱斷面多與原設(shè)計不同，而原設(shè)計標準又多偏低，不符合現(xiàn)行線規(guī)標準；延長站線而需加長站坪長度時，引起站坪兩端縱斷面的改建；削減超限坡時，需要抬高或降低路基標高；線路受洪水威脅地段，則需加高路基。這一切都要引起線路縱斷面的改建。,4.1.1一般規(guī)定,改建既有縱斷面設(shè)計，以線路縱斷面測量出的軌面高程為準。 一般情況下，起道高程小于50cm時，用道碴起道；等于50

3、100cm時，用滲水土壤起道；大于100cm或落道后道床厚度小于規(guī)定標準時，需抬降路基面。為了方便施工及減輕對運營的干擾，一般不采用挖切路基的辦法來降低軌面高程，僅在受建筑限界與結(jié)構(gòu)物構(gòu)造控制，以及為消除路基病害的地段方可采用。亦不宜降低既有線軌面高程，以免挖切道床影響正常運營，僅在個別地段，為避免改建橋隧建筑物，避免挖切路基，或為了減少線路改建工程，才允許挖切道床以降低軌面高程。道床厚度僅允許較規(guī)定標準減薄5cm以內(nèi)，但最小道床厚度不得小于25cm。,4.1.2 放大縱斷面圖設(shè)計,既有線縱斷面設(shè)計，要求細致準確，以保證充分利用既有線建筑物，減少改建工程，故應(yīng)采用距離為1：10000，高程為1

4、：100的放大縱斷面圖進行設(shè)計。放大縱斷面圖的下部，自下而上設(shè)有既有線平面、百米標與加標、地面高程、既有道床厚度、既有軌面高程、軌面設(shè)計坡度、軌面設(shè)計高程、設(shè)計與既有軌面高程差（抬降值）、病害、工程地質(zhì)特征等欄。放大縱斷面圖的上半部繪有地面線、既有道床底面線、既有軌面線、設(shè)計軌面線、計算軌面線，并標明建筑物的特征，如車站、道口的中心里程，隧道洞門里程及長度，以及橋涵類型、孔徑、中心里程及設(shè)計洪水位高程等。,一、放大縱斷面設(shè)計注意事項,（一）豎曲線 豎曲線的坡度代數(shù)差，一、二級鐵路差值超過3，三級鐵路差值超過4時需設(shè)豎曲線，且豎曲線不應(yīng)與緩和曲線重合，豎曲線不應(yīng)設(shè)在明橋面上，豎曲線不應(yīng)與道岔重疊

5、。 （二）最大坡度的折減 由于平面上出現(xiàn)曲線和遇到長于400米的隧道時，因為附加阻力增到、粘著系數(shù)降低，而需將最大坡度值減緩。具體折減方法在資料中可查。,（三）橋涵 有碴橋涵梁上，一般應(yīng)該按計算軌面高程設(shè)計縱斷面。通常不允許落低既有線高程，以免因降低墩臺頂面高程引起施工困難，此時需加高粱的邊墻，以免道碴溢出。軌面抬高值一般在1015cm ,以免加厚道碴后影響橋梁的應(yīng)力與穩(wěn)定性。當(dāng)抬高值較大時，則需要加高墩臺頂面高程，施工困難。墩臺頂面加高值大于0.4m時應(yīng)進行強度和穩(wěn)定性檢算。 明橋面橋梁上，軌面高程的變動必將引起抬降墩臺頂面高程等困難高程，因此應(yīng)根據(jù)既有軌面高程設(shè)計縱斷面。 涵洞處所允許適當(dāng)

6、抬降既有軌面高程。但抬降值過大時，往往需要改建涵洞的端墻與翼墻，甚至接長涵洞。若大量降低既有軌面高程并挖低路基時，應(yīng)保證涵洞頂部到道床底面的最小填土高程。,（四）隧道 隧道內(nèi)需要提高隧道凈空或削減隧道內(nèi)的坡度時，一般采用落道方法，以免破壞隧道的拱圈，但降低值不宜大于0.4m，以免破壞隧道邊墻基礎(chǔ)。 （五）車站站坪 車站站坪內(nèi)正線的縱斷面一般不宜過多抬降，以免引起站內(nèi)建筑物（如車站站線、咽喉區(qū)、站臺、天橋信號與給水等設(shè)備）的改建。 當(dāng)減緩站坪坡度、延長站坪長度、增設(shè)車站、或消減限制坡度引起站坪縱斷面改建時，應(yīng)該全面考慮，使整個改建工程量最小。站坪車道上坡度一般不應(yīng)大于2.5。站坪長度由到發(fā)線有效

7、長度和線路形式?jīng)Q定。 車站正線抬降時，可用站線作為施工臨時通車線。,（六）路基 擋土墻、護坡地段抬道時，應(yīng)考慮加寬路基后，不使其填土坡腳蓋過擋土墻或護坡，必要時，可用干砌片石加陡坡度。 路基病害地段，如沙害、雪害，以及因毛細水上升引起的凍害或翻漿冒泥地段均應(yīng)結(jié)合抬道整治病害。 路基基床土質(zhì)不良及道床排水不暢引起的道碴陷囊，一般可結(jié)合落道給予整治。 路塹地段落道時，應(yīng)考慮施工擴塹對行車的干擾，特別是石質(zhì)路塹需要爆破施工的地段，干擾更為嚴重。此外應(yīng)考慮路塹邊坡的穩(wěn)定與地下水位的影響。如設(shè)計的路肩高程低于地下水位，應(yīng)采用降低地下水位的措施。,二、放大縱斷面圖的設(shè)計,（一）根據(jù)外業(yè)勘查資料，填寫既有線

8、平面、百米樁與加標、地面高程、既有道床厚度及既有軌面高程各欄數(shù)據(jù)，并標明路基病害地段與工程地質(zhì)特征。 地面高程一般按線路前進方向左側(cè)既有線路塹坡頂或路堤坡腳點的高程填寫，橋涵處按實際溝底高程填寫；隧道處按地形圖高程填寫。 （二）道床底面高程和既有軌面高程的計算： 道床底面高程=既有軌面高程-既有軌道高度 計算軌面高程=道床底面高程+設(shè)計軌道高度,軌道高度=鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度+道床厚度,（三）根據(jù)既有軌面高程繪出既有軌面線，根據(jù)道床底面高程和計算軌面高程繪出道床底面線和計算軌面線。標明車站、道口的中心里程與長度，以及橋涵類型、孔徑與中心里程。 （四）設(shè)計軌面線應(yīng)符合設(shè)計標準，并使其盡量

9、接近且不低于既有軌面線與計算軌面線，以寧抬勿降的原則進行坡度設(shè)計。若設(shè)計軌面線高出計算軌面線過多，則墊鋪的道碴過多，引起浪費。,（五）根據(jù)初步繪出的設(shè)計軌面線定出軌面設(shè)計坡度（取0.1的倍數(shù)）.坡段長應(yīng)為10m的倍數(shù)。 根據(jù)軌面設(shè)計坡度，標出各百米標與設(shè)計軌面高程（準確到厘米）。變坡點的坡度差 i3時，應(yīng)設(shè)置圓曲線形豎曲線。并計算豎曲線要素。 （六）計算既有軌面抬降值，即設(shè)計軌面高程與既有軌面高程之差。豎曲線應(yīng)按設(shè)置豎曲線后的設(shè)計軌面高程來計算抬降值. 路堤地段，特別是高路堤地段抬道時，應(yīng)考慮加寬路基穩(wěn)定的影響。,在本設(shè)計中，放大縱斷面圖的設(shè)計，是先在EXCEL表中設(shè)計軌面坡度，然后匯總各項設(shè)

10、計資料繪制詳細斷面圖。設(shè)計方法與步驟如下： (一)根據(jù)外業(yè)勘查資料，在EXCEL表中填寫里程、既有軌面標高、既有道床厚三列數(shù)據(jù)。,三、用Excel表格進行設(shè)計坡度計算,在設(shè)計坡度計算中以放大縱斷面設(shè)計各項要求，注意事項來設(shè)計。反復(fù)調(diào)整設(shè)計坡度使其充分滿足設(shè)計要求。在設(shè)計坡度時一般要考慮：站坪的位置（坡度2.5，坡段長度1300m）；平曲線的位置（豎曲線不能合緩和曲線重合）；坡段長度（200m）；橋涵的位置（抬降量的限制）等。,圖中道床厚度單位為厘米所以計算時要單位統(tǒng)一轉(zhuǎn)化。0.364為：既有鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值。,圖中0.838為：設(shè)計鋼軌高度+墊板厚度+軌枕高度值+道床厚度,外包線

11、是以寧抬勿降的原則來選擇既有和設(shè)計軌面標高而計算。,設(shè)計軌面高程是在給定一個設(shè)計坡度后而得到的計算值。注意設(shè)計起點不變，即起點的設(shè)計軌面高等于既有軌面高。圖中1877.76也是既有軌面高。設(shè)計坡度時注意上面所提到的設(shè)計要求。,路肩高程=道床底面標高道床底面與路肩之間的垂直距離（10.89cm） 道床底面與路肩之間的垂直距離可以通過CAD作出設(shè)計線標準橫斷面圖而量出此值。,四、利用 Excel表格計算所需數(shù)據(jù),1.計算坐標值 由于CAD中長度單位為毫米，圖中單位為米，橫向（里程）采用1：10000的比例，豎向（高程）采用1：200的比例，所以只需給表格中的里程數(shù)據(jù)除以10即為1：10000的比例

12、，高程數(shù)據(jù)乘以5即可為1：200的比例，中間的&,&符號可以將以上兩數(shù)輸在同一個單元格中。這樣可分別列出既有線、設(shè)計線和計算線的數(shù)據(jù)。,圖中的公式中：-168800，-7000的原因是，坐標值太大。同時減去一個定值是坐標值變小，但整體線與線的關(guān)系不變。在CAD中選擇多段線，再將坐標數(shù)據(jù)復(fù)制粘貼到指令欄中即可。設(shè)計線坐標只取變坡點坐標來畫出設(shè)計線路。,2所需數(shù)據(jù)的調(diào)整：由于此圖從右開始向左繪制，數(shù)據(jù)的方向需要在圖中向左，所以必須將數(shù)據(jù)顛倒。,3抬降量分列：在圖中抬降量各有一行，而表格中只有一列，必須將抬降量分開。在表格中用判斷語句可將其分開。,4.CAD中數(shù)據(jù)的調(diào)整 粘貼到圖中的數(shù)據(jù)是一個整體，

13、可以通過調(diào)整其列間距（10），角度（90），字高（2.5），寬度（10），對齊方式（中下）既可以準確地放入數(shù)據(jù)。,在圖中數(shù)據(jù)有些是保留兩位小數(shù)，為了數(shù)據(jù)的準確必須在Excel表格中也將相對應(yīng)的數(shù)據(jù)計算保留兩位小數(shù)。 注意：如上圖所示有豎曲線的地方修正標高1824.67=設(shè)計標高（1824.59）+EO（0.08）,在圖中需要畫的4條線是：既有線，設(shè)計線，計算線，道床底面線。 既有軌面線：一般直線 設(shè)計軌面線：寬度為0.7mm 計算軌面線：點劃線（比例0.5） 道床底面線：虛線（比例0.7）,4.2 既有線縱斷面優(yōu)化設(shè)計,一、縱斷面程序設(shè)計過程 （1）做數(shù)據(jù)文件，讀入數(shù)據(jù)，包括既有軌面標高、道床

14、厚度、平曲線要素、限制坡度等。 （2）判斷變坡點位置（二階差分法）。 （3）求單個坡段最優(yōu)坡度值（黃金分割結(jié)合最小二乘）。 （4）變坡點處的修正（位置，標高）。 （5）曲線折減檢核。 （6）控制點檢核。,二、不考慮約束問題時坡度擬合 如下圖所示：,對上式求導(dǎo)，并使,（二）最優(yōu)初始點的選擇（用黃金分割法）鐵路規(guī)范：降量5cm，抬升量50cm 在-0.05，+0.5范圍內(nèi)時，可以計算出最優(yōu)值I。 由上分析易知，初始點的標高不同，最后所得的坡度值也不相同，所以我們要采用優(yōu)化方法來找出最優(yōu)的初始可行點，在這里，我們采用黃金分割法來完成。如圖所示： 1 .選定初始點（按實測軌面標高）定分割區(qū)間（D=0.

15、2） , 建立（0.618）法單谷函數(shù)曲線（四個點):, 取消目標函數(shù)S最大點，重新定出單谷函數(shù)曲線, 判斷 ，定出最優(yōu)初始點高程,3.變坡點判斷,直線范圍內(nèi)：,求導(dǎo)后,故可用二階導(dǎo)數(shù)判斷變坡點，利用差分法求二階導(dǎo)數(shù)：,式中： N點號（50米整倍數(shù)） S相鄰點的里程差,判斷如果,則n點為變坡點 可用坡度差進行計算,4.變坡點修正 利用上述方法，分別對各個坡段進行優(yōu)化，優(yōu)化后在坡段的交點處標高不一定相同，需要對其進行整飾。我們采用以下方法：,5.設(shè)計坡度的計算,三、 考慮約束時算法,1.高程約束 限制起道量（隧道）和落道量（橋梁）的地段作為高程約束點，以無約束最優(yōu)初始點和最優(yōu)坡度為中值，對稱平移

16、或旋轉(zhuǎn)坡度線，直到達到要求為止。,2.限坡約束,iix,3.平面約束,豎緩、豎岔不能重合，重合時移動變坡點的位置，移動方向以改變縱斷面較小為準。所以，必須計算平面曲線的坡度折減值。 平面曲線的坡度折減在直緩、緩直之間進行。,4.3 既有線縱斷面優(yōu)化程序設(shè)計,一、輸入數(shù)據(jù)文件 讀入測點數(shù)，高程，里程 read(1,*)N do 5,i=1,N read(1,*)H(i),LC(i) continue,二、計算每兩個測點之間的坡度值 do 10,i=1,N PD(I)=(H(I+1)-H(I)/50.0 10 continue 三、坡度差計算 do 20,i=2,N PDC(I)=PD(I)-PD

17、(I-1) 20 continue,四、計算變坡點序號 J=2 do 30,i=5,N-4 IF(PDC(I).GT.1.2*PDC(I-1).AND.PDC(I).GT.1.2*PDC(I+1)THEN BPD(J)=I J=J+1 END IF 30 continue,BPD(1)=1 BPD(J)=N 五、選擇最優(yōu)初始點高程（H值確定，采用黃金分割法） DO 40 I=1,J-1 JB=BPD(I) 第一變坡點，即初始點 JA=BPD(I+1) 第二變坡點 LOW=H(JB)-0.05 HIGH=H(JB)+0.5,H1=LOW+0.618*(HIGH-LOW) H2=HIGH-0.61

18、8*(HIGH-LOW) LBC(I)=LC(JA)-LC(JB) 坡度長度（第一二變坡點之間的） IF(HIGH-LOW.GT.1E-3)THEN DL1=0 進行累加前準備 DL2=0 LL=0 S1=0 S2=0,DO 50,II=JB,JA LCC=LC(II)-LC(JB)任意一測點到第一個變坡點之間的距離 DD1=H(II)-H1 相當(dāng)于 值 DD2=H(II)-H2 DL1=DL1+DD1*LCC d和l的乘積， DL2=DL2+DD2*LCC LL=LL+LCC*2 l的平方，計算函數(shù)s須首先計算坡度i 50 continue,AI1=DL1/LL 坡度1 AI2=DL2/LL

19、 坡度2 do 60,III=JB,JA LCC=LC(III)-LC(JB) S1=S1+(LCC*AI1-(H(III)-H1)*2 S2=S2+(LCC*AI2-(H(III)-H2)*2 continue,利用黃金分割法改變H值，尋找最優(yōu)坡度時的H值 IF(S1.GT.S2)THEN HIGH=H1 H1=H2 H2=HIGH-0.618*(HIGH-LOW) ELSE LOW=H2 H2=H1 H1=LOW+0.618*(HIGH-LOW) END IF,這只是1次逼近，還需進一步逼近，這里需要用到一個循環(huán)，逐步逼近。留作大家思考！ 以最優(yōu)坡度時的H計算最小的S IF(S1.GT.S

20、2)THEN AIL(I)=AI2 HBX(I)=H2 ELSE AIL(I)=AI1 HBX(I)=H1 END IF,六、變坡點高程修正,DO 180,I=2,J HBY(I)=HBX(I-1)+LBC(I-1)*AIL(I-1) 將每個坡段賦予兩個高程（HBX前點，HBY后點）便于每個坡度段的修正 180 CONTINUE,DO 130,I=2,J-1 IF(ABS(HBY(I)-HBX(I).LE.5.0)THEN HBX(I)=(HBY(I)+HBX(I)/2.0 HBY(I)=HBX(I) AIL(I-1)=(HBY(I)-HBX(I-1)/LBC(I-1) AIL(I)=(HBY(I+1)-HBX(I)/LBC(I) END IF,IF(ABS(HBY(I)-HBX(I).GT.5.0.AND.AIL(I-1).GT.AIL(I).AND.HBY(I).GT.HBX(I)THEN BPD(I)=BPD(I)-1 HBX(I)=HBY(I)-50*AIL(I-1) HBY(I)=HBX(I) LBC(I-1)=LBC(I-1)-50 LBC(I)=LBC(I)+50 AIL(I)=(HBY(I+1)-HBX(I)/LBC(