1、.,第4章 電感式傳感器,4.1 變磁阻式傳感器 4.2 差動變壓器式傳感器 4.3 電渦流式傳感器,.,電感式傳感器的工作基礎：電磁感應 即利用線圈電感或互感的改變來實現非電量測量,分為變磁阻式、變壓器式、渦流式等 特點： 工作可靠、壽命長 靈敏度高，分辨力高 精度高、線性好 性能穩(wěn)定、重復性好,.,4.1 變磁阻式傳感器（自感式）,4.1.1 工作原理 變磁阻式傳感器由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料制成。,.,在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時，氣隙厚度發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導致電感線圈的電感值變化，因此只要能測出這種電感量的變化

2、，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。,.,線圈中電感量可由下式確定：,根據磁路歐姆定律：,式中, Rm為磁路總磁阻。,（4-1）,（4-2）,氣隙很小，可以認為氣隙中的磁場是均勻的。 若忽略磁路磁損， 則磁路總磁阻為,（4-3）,.,通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻， 即,（4-4）,則式（4-3）可寫為,（4-5）,聯(lián)立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得,（4-6）,.,上式表明：當線圈匝數為常數時，電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數，改變或A0均可導致電感變化，因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度的傳感器和變氣隙面積A0的傳感器。 目前使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。

3、,.,4.1.2 輸出特性 L與之間是非線性關系， 特性曲線如圖5-2所示。,圖4-2 變隙式電壓傳感器的L-特性,.,分析： 當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為,（4-7）,當銜鐵上移時，傳感器氣隙減小，即=0， 則此時輸出電感為,（4-8）,.,當/01時（臺勞級數）：,（4-9）,可求得電感增量L和相對增量L/L0的表達式，即,(4-10),(4-11),.,同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動時，有,（4-12）,（4-13）,對式（4-11）、（4-13）作線性處理，即忽略高次項后，可得,（4-14）,.,靈敏度為,可見：變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變隙

4、式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。,（4-15）,.,與,銜鐵上移 切線斜率變大,銜鐵下移 切線斜率變小,.,與線性度,銜鐵上移：,銜鐵下移：,無論上移或下移，非線性都將增大。,.,差動變隙式電感傳感器,為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。,.,銜鐵上移：兩個線圈的電感變化量L1、L2分別由式（4-10）及式（4-12）表示， 差動傳感器電感的總變化量L=L1+L2, 具體表達式為,對上式進行線性處理, 即忽略高次項得,.,靈敏度K0為,比較單線圈式和差動式： 差動式變間隙電感傳感器的靈敏度是單線圈式的兩倍。 差動式的非線性項(忽略高次項)： 單線圈的非線性項（忽

5、略高次項)： 由于/01，因此，差動式的線性度得到明顯改善。,.,4.1.3 測量電路 電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、 變壓器式交流電橋以及諧振式等。 ,.,1. 交流電橋式測量電路,當銜鐵下移時：,.,變壓器式交流電橋,2. 變壓器式交流電橋,.,電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。 當負載阻抗為無窮大時， 橋路輸出電壓,當傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z，此時有 ， 電橋平衡。,.,當傳感器銜鐵上移：如Z1=Z+Z，Z2=ZZ，,(4-25),當傳感器銜鐵下移：如Z1=ZZ，Z2=Z+Z， 此時,(4-26),可知：銜鐵上下移動相

6、同距離時，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。由于 是交流電壓， 輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。,.,3. 諧振式測量電路 分為：諧振式調幅電路和諧振式調頻電路。 調幅電路特點：此電路靈敏度很高， 但線性差，適用于線性度要求不高的場合。,.,調頻電路：振蕩頻率。當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據f的大小即可測出被測量的值。具有嚴重的非線性關系。,.,4.1.4 變磁阻式傳感器的應用,變隙電感式壓力傳感器結構圖,當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動， 從而使氣隙發(fā)生變化， 流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化，電流表

7、A的指示值就反映了被測壓力的大小。 ,.,當被測壓力進入C形彈簧管時， C形彈簧管產生變形， 其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系， 所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓， 即可得知被測壓力的大小。,變隙式差動電感壓力傳感器,.,4.2 差動變壓器式傳感器 （互感式）,把被測的非電量變化轉換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組用差動形式連接， 故稱差動變壓器式傳

8、感器。 差動變壓器結構形式：變隙式、變面積式和螺線管式等。 在非電量測量中，應用最多的是螺線管式差動變壓器， 它可以測量1100mm機械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、 結構簡單、性能可靠等優(yōu)點。,.,4.2.1 變隙式差動變壓器 1. 工作原理 假設：初級繞組W1a=W1b=W1，次級繞組和W2a=W2b=W2 兩個初級繞組的同名端順向串聯(lián)，兩個次級繞組的同名端則反相串聯(lián)。,.,.,2. 輸出特性 在忽略鐵損（即渦流與磁滯損耗忽略不計）、漏感以及變壓器次級開路（或負載阻抗足夠大）的條件下，等效電路。 r1a與L1a , r1b與L1b , r2a與L2a , r2b與L2b，分別為W1a

9、, W1b , W2a, W2b繞阻的直流電阻與電感。,.,.,上式表明：變壓器輸出電壓Uo與銜鐵位移量/0成正比。 “”號的意義:當銜鐵向上移動時，/0定義為正，變壓器輸出電壓Uo與輸入電壓Ui反相（相位差180）；而當銜鐵向下移動時，/0則為-|/0|，表明Uo與Ui同相。 圖4.12所示為變隙式差動變壓器輸出電壓Uo與位移的關系曲線。 變隙式差動變壓器靈敏度K的表達式為,.,圖4.12 變隙式差動變壓器輸出特性,.,分析結論： 首先，供電電源Ui要穩(wěn)定（獲取穩(wěn)定的輸出特性）；其次，電源幅值的適當提高可以提高靈敏度K值，但要以變壓器鐵芯不飽和以及允許溫升為條件。 增加W2/W1的比值和減小

10、0都能使靈敏度K值提高。（ W2/W1影響變壓器的體積及零點殘余電壓。一般選擇傳感器的0為0.5 mm。）,., 以上分析的結果是在忽略鐵損和線圈中的分布電容等條件下得到的，如果考慮這些影響，將會使傳感器性能變差（靈敏度降低，非線性加大等）。但是，在一般工程應用中是可以忽略的。 以上結果是在假定工藝上嚴格對稱的前提下得到的，而實際上很難做到這一點，因此傳感器實際輸出特性存在零點殘余電壓Uo。 變壓器副邊開路的條件對由電子線路構成的測量電路來講容易滿足，但如果直接配接低輸入阻抗電路， 須考慮變壓器副邊電流對輸出特性的影響。,.,4.2.2 螺線管式差動變壓器 1. 工作原理,.,兩個次級線圈反相

11、串聯(lián)，并且在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下, 其等效電路。 當初級繞組加以激勵電壓U時, 根據變壓器的工作原理,在兩個次級繞組W2a和W2b中便會產生感應電勢E2a和E2b。 如果工藝上保證變壓器結構完全對稱,則當活動銜鐵處于初始平衡位置時, 必然會使兩互感系數M1=M2。根據電磁感應原理, 將有E2a=E2b。由于變壓器兩次級繞組反相串聯(lián), 因而Uo=E2a-E2b=0, 即差動變壓器輸出電壓為零。,.,.,當活動銜鐵向上移動時,由于磁阻的影響，W2a中磁通將大于W2b，使M1M2，因而E2a增加，而E2b減小。反之，E2b增加，E2a減小。因為Uo=E2a-E2b，所以當E

12、2a、E2b 隨著銜鐵位移x變化時， Uo也必將隨x而變化。 當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作Uo，它的存在使傳感器的輸出特性不經過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。,.,零點殘余電壓產生原因：主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數和幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等引起的。 零點殘余電壓的波形十分復雜，主要由基波和高次諧波組成。 基波產生的主要原因是： 傳感器的兩次級繞組的電氣參數、幾何尺寸不對稱， 導致它們產生的感應電勢幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調整銜鐵位置， 兩線圈中感應電勢都不能完全抵消。 高次

13、諧波（主要是三次諧波）產生原因：是磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯）。,零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實際使用時，應設法減小Ux，否則將會影響傳感器的測量結果。,.,2. 基本特性 根據差動變壓器等效電路。 當次級開路時,.,根據電磁感應定律， 次級繞組中感應電勢的表達式分別為,由于次級兩繞組反相串聯(lián)，且考慮到次級開路，則由以上關系可得,.,上式說明，當激磁電壓的幅值U和角頻率、 初級繞組的直流電阻r1及電感L1為定值時，差動變壓器輸出電壓僅僅是初級繞組與兩個次級繞組之間互感之差的函數。 只要求出互感M1和M2對活動銜鐵位移x的關系式，可得到螺線管式差動變壓器的基本特性表達式。,.,

14、輸出電壓的有效值為,分析,., 活動銜鐵處于中間位置時,M1=M2=M,故,Uo=0, 活動銜鐵向上移動時,M1 =M+M， M2 =M-M,故,., 活動銜鐵向下移動時,M1 =M-M， M2 =M+M,故,.,3. 差動變壓器式傳感器測量電路 問題：（1）差動變壓器的輸出是交流電壓(用交流電壓表測量，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向); （2）測量值中將包含零點殘余電壓。,為了達到能辨別移動方向和消除零點殘余電壓的目的，實際測量時，常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。 (1) 差動整流電路 這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流， 然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出。

15、,.,.,從圖（c）電路結構可知，不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，流經電容C1的電流方向總是從2到4，流經電容C2的電流方向總是從6到8， 故整流電路的輸出電壓為,.,(2) 相敏檢波電路 輸入信號u2(差動變壓器式傳感器輸出的調幅波電壓)通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個對角線上。參考信號us通過變壓器T2加到環(huán)形電橋的另一個對角線上。 輸出信號uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。 平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導通時變壓器T2的次級電流過大。RL為負載電阻。us的幅值要遠大于輸入信號u2的幅值，以便有效控制四個二極管的導通狀態(tài)，且us和差動變壓器式傳感器激磁電壓u1由同一振蕩器

16、供電， 保證二者同頻同相（或反相）。,.,.,根據變壓器的工作原理，考慮到O、M分別為變壓器T1、 T2的中心抽頭，則,采用電路分析的基本方法,.,當u0與uy均為負半周時：二極管VD2、VD3截止，VD1、VD4導通。輸出電壓uo表達式相同。說明只要位移x0，不論u0與uy是正半周還是負半周，負載電阻RL兩端得到的電壓始終為正。 當x0時：u0與uy為同頻反相。 不論u0與uy是正半周還是負半周，負載電阻RL兩端得到的輸出電壓表達式總是為,.,.,4. 差動變壓器式傳感器的應用 可直接用于位移測量，也可以測量與位移有關的任何機械量，如振動、加速度、應變、比重、張力和厚度等。 ,.,電感式滾珠

17、直徑分選裝置 實現按滾珠直徑大小分類并計數,.,圖4.22 差動變壓器式加速度傳感器原理圖,差動變壓器式加速度傳感器:由懸臂梁和差動變壓器構成。測量時，將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定，而將銜鐵的A端與被測振動體相連， 此時傳感器作為加速度測量中的慣性元件，它的位移與被測加速度成正比，使加速度測量轉變?yōu)槲灰频臏y量。當被測體帶動銜鐵以x(t)振動時，導致差動變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。,.,4.3 電渦流式傳感器（互感式）,4.3.1 工作原理,電渦流式傳感器原理圖 （a） 傳感器激勵線圈; （b） 被測金屬導體,.,根據法拉第定律，當傳感器線圈通以正弦交變電流I1時，線圈周圍空間必

18、然產生正弦交變磁場H1，使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流I2，I2又產生新的交變磁場H2。 根據愣次定律， H2的作用將反抗原磁場H1，由于磁場H2的作用，渦流要消耗一部分能量，導致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化。 線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦流效應。,.,式中, r為線圈與被測體的尺寸因子。 測量方法： 如果保持上式中其它參數不變，而只改變其中一個參數， 傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個參數的單值函數。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗Z的變化量，即可實現對該參數的測量。,Z=F(,r,f,x),傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗Z的函數關系式為,.,4.3.2 基本特性,電渦流式傳感器簡化模型,.,電渦流傳感器簡化模型中，把在被測金屬導體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán)，即假設電渦流僅分布在環(huán)體之內， 模型中h（電渦流的貫穿深度）可由下式求得：,式中, f為線圈激磁電流的頻率。,.,電渦流式傳感器等效電路圖,.,根據簡化模型，可畫出等效電路圖。圖中R2為電渦流短路環(huán)等效電阻，其表達式為,根據基爾霍夫第二定律，可列出如下方程：,.,解得