1、2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,1,圖 像 預(yù) 處 理 Chapter 5 Image Processing,第 5 章,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,2,主講課本： 1、賈云得，機(jī)器視覺(jué)，科學(xué)出版社，2000年 （有電子版本：word格式和pdf格式） 2、岡薩雷斯等著，阮秋琦等譯，數(shù)字圖像處理 （Matlab版），電子工業(yè)出版社，2005,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,3,深度閱讀： 1、Milan Sonka等著，艾海舟等譯，圖像處理、分析與機(jī)器視覺(jué)，人民郵電出版社，2003年 2、D.A.Forsyth, J.Ponce,

2、 Computer Vision - A modern approach，清華出版社，2004,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,4,1 引言,對(duì)機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，所用的圖像預(yù)處理方法并不考慮圖像降質(zhì)原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出，衰減其不需要的特征，故預(yù)處理后的輸出圖像并不需要去逼近原圖像這類圖像預(yù)處理方法統(tǒng)稱為圖像增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)技術(shù)主要有兩種方法：空間域法和頻率域法空間域方法主要是在空間域內(nèi)對(duì)圖像像素直接運(yùn)算處理頻率域方法就是在圖像的某種變換域，對(duì)圖像的變換值進(jìn)行運(yùn)算，如先對(duì)圖像進(jìn)行付立葉變換，再對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行某種計(jì)算(如濾波等)，最后將計(jì)算后的圖像逆變換到空

3、間域,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,5,2 直方圖修正,許多圖像的灰度值是非均勻分布的，其中灰度值集中在一個(gè)小區(qū)間內(nèi)的圖像是很常見(jiàn)的直方圖均衡化是一種通過(guò)重新均勻地分布各灰度值來(lái)增強(qiáng)圖像對(duì)比度的方法一般來(lái)說(shuō)，直方圖修正能提高圖像的主觀質(zhì)量，因此在處理藝術(shù)圖像時(shí)非常有用,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,6,直方圖均衡化舉例1,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,7,推廣：圖像的大多數(shù)像素灰度值分布在a,b區(qū)間,把在灰度區(qū)間 內(nèi)的像素點(diǎn)映射到區(qū)間 。,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,8,分段函數(shù)變換 連續(xù)函數(shù)灰度變換,2

4、020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,9,直方圖均衡化舉例2,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,10,(1) 線性系統(tǒng) 圖像處理系統(tǒng)可以用一個(gè)線性系統(tǒng)作為模型,對(duì)于線性系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)輸入是一個(gè)中心在原點(diǎn)的脈沖(x,y)時(shí)，輸出g(x,y)就是系統(tǒng)的脈沖響應(yīng),3 圖像線性運(yùn)算,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,11,線性空間不變系統(tǒng)(Linear Space Invariant，LSI)完全能用其脈沖響應(yīng)來(lái)描述。,(2)空間不變線性系統(tǒng) 系統(tǒng)響應(yīng)與輸入脈沖的中心位置無(wú)關(guān),2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,12,如果 f 和 h 表示

5、圖像，則卷積就變成了對(duì)像素點(diǎn)的加權(quán)計(jì)算，脈沖響應(yīng)gi,j就是一個(gè)卷積模板。,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,13,圖53 階的卷積模板示意圖,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,14,4 線性濾波器,圖像常常被強(qiáng)度隨機(jī)信號(hào)（也稱為噪聲）所污染一些常見(jiàn)的噪聲有椒鹽（Salt & Pepper）噪聲、脈沖噪聲、高斯噪聲等椒鹽噪聲含有隨機(jī)出現(xiàn)的黑白強(qiáng)度值而脈沖噪聲則只含有隨機(jī)的白強(qiáng)度值（正脈沖噪聲）或黑強(qiáng)度值（負(fù)脈沖噪聲）與前兩者不同，高斯噪聲含有強(qiáng)度服從高斯或正態(tài)分布的噪聲高斯噪聲是許多傳感器噪聲的很好模型，例如攝像機(jī)的電子干擾噪聲,2020年7月14日星期二,

6、北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,15,(a) 原始圖像 (b)高斯噪聲 被高斯噪聲所污染的圖像,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,16,其中，M是鄰域N內(nèi)的像素點(diǎn)總數(shù)。 在像素點(diǎn)i,j處取3X3鄰域，得:,()均值濾波器 每一個(gè)像素值用其局部鄰域內(nèi)所有值的均值置換,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,17,均值濾波器的實(shí)現(xiàn):進(jìn)行卷積模板的等權(quán)值卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,18,3X3窗口,7X7窗口,鄰域 N 的大小控制著濾波程度，對(duì)應(yīng)大卷積模板的大尺度鄰域會(huì)加大濾波程度作為去除大噪聲的代價(jià)，大尺度濾波器也會(huì)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的損失,

7、2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,19,經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì),在設(shè)計(jì)線性平滑濾波器時(shí)，選擇濾波權(quán)值應(yīng)使得濾波器只有一個(gè)峰值，稱之為主瓣，并且在水平和垂直方向上是對(duì)稱的一個(gè)典型的3X3平滑濾波器的權(quán)值模板如下：,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,20,()高斯平滑濾波,高斯濾波器是一類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來(lái)選擇權(quán)值的線性平滑濾波器高斯平滑濾波器對(duì)去除服從正態(tài)分布的噪聲是很有效的 正態(tài)分布概率密度函數(shù)： 一維零均值高斯分布概率密度函數(shù)為： 其中，高斯分布參數(shù)決定了高斯濾波器的寬度,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,21,()高斯平滑濾波,對(duì)圖像處理來(lái)說(shuō)，常用

8、二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,22,高斯函數(shù)的五個(gè)重要性質(zhì)之1：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即濾波器在各個(gè)方向上的平滑程度是相同的一般來(lái)說(shuō)，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無(wú)法確定一個(gè)方向上比另一方向上需要更多的平滑旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測(cè)中不會(huì)偏向任一方向,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,23,高斯函數(shù)的五個(gè)重要性質(zhì)之2：高斯函數(shù)是單值函數(shù),高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離單調(diào)增減的這一性質(zhì)是很重要的，因?yàn)?/p>

9、邊緣是一種圖像局部特征，如果平滑運(yùn)算對(duì)離算子中心很遠(yuǎn)的像素點(diǎn)仍然有很大作用，則平滑運(yùn)算會(huì)使圖像失真,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,24,之3：高斯函數(shù)的付立葉變換頻譜是單瓣的,這一性質(zhì)是高斯函數(shù)付立葉變換等于高斯函數(shù)本身這一事實(shí)的直接推論圖像常被不希望的高頻信號(hào)所污染(噪聲和細(xì)紋理)而所希望的圖像特征（如邊緣），既含有低頻分量，又含有高頻分量高斯函數(shù)付立葉變換的單瓣意味著平滑圖像不會(huì)被不需要的高頻信號(hào)所污染，同時(shí)保留了大部分所需信號(hào),2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,25,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,26,高斯函數(shù)在頻率域內(nèi)的散布

10、由v 控制，v 是空間域散布參數(shù)的倒數(shù)這表明，高斯函數(shù)在空間域越窄，則在頻率域里的頻譜越寬，反之亦然這一性質(zhì)和高斯濾波器的抑制噪聲能力有關(guān)窄帶空間域高斯函數(shù)的平滑能力較低，因?yàn)樵陬l率域內(nèi)其頻帶較寬，能通過(guò)更多的高頻噪聲和細(xì)紋理信號(hào)隨著高斯函數(shù)在空間域的寬度增加，高斯函數(shù)的平滑能力也增強(qiáng)了也就是說(shuō)，在頻率域內(nèi)，高斯函數(shù)越窄，通過(guò)高頻噪聲和細(xì)紋理信號(hào)就越少,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,27, 1 7X7, 2 13X13, 3 19X19, 4 25X25,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,28,性質(zhì)之4：高斯濾波器寬度由參數(shù)表征,和平滑程度的關(guān)系是非常簡(jiǎn)

11、單的越大，高斯濾波器的頻帶就越窄，平滑程度就越好通過(guò)調(diào)節(jié)平滑程度參數(shù)，可在圖像特征過(guò)分模糊(過(guò)平滑)與平滑圖像中由于噪聲和細(xì)紋理所引起的過(guò)多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,29,圖像與一維水平高斯函數(shù)卷積水平方向上被模糊化 圖像與一維垂直高斯函數(shù)卷積，垂直方向上被模糊化 卷積是服從結(jié)合律和交換律的，卷積次序可以顛倒。,將二維計(jì)算退化為一維計(jì)算,性質(zhì)之5：高斯函數(shù)的可分離性,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,30,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,31,與高斯函數(shù)有關(guān)的一個(gè)性質(zhì)是高斯函數(shù)與其自身的卷積會(huì)

12、產(chǎn)生一個(gè)與成比例的高斯函數(shù)，該性質(zhì)的一維表達(dá)：,級(jí)聯(lián)高斯函數(shù),2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,32,如果一幅圖像用散布參數(shù)為的高斯函數(shù)濾波，以及相同的圖像用散布參數(shù)為 的高斯函數(shù)濾波，那么，可以不用較大散布參數(shù)的高斯函數(shù)進(jìn)行濾波，而是用相同散布參數(shù)的濾波器對(duì)上一次濾波結(jié)果再進(jìn)行濾波就可得到預(yù)期的圖像這就意味著在計(jì)算圖像的多種尺度平滑時(shí)，計(jì)算量能得到顯著減少在具有不同散布參數(shù)的高斯函數(shù)級(jí)聯(lián)運(yùn)算中，也可以得到類似的結(jié)果,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,33,高斯函數(shù)的最佳逼近由二項(xiàng)式展開(kāi)的系數(shù)決定,0 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

13、1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1,5點(diǎn)逼近對(duì)應(yīng)于楊輝三角形的第5行,這一模板被用來(lái)在水平方向上平滑圖像 二維高斯濾波器用兩個(gè)一維高斯濾波器逐次卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)較大的濾波器，通過(guò)重復(fù)使用小高斯濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn),高斯濾波器設(shè)計(jì):楊輝三角形逼近法,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,34,離散高斯分布:,例如，選 ，n=7，在0,0處的值等于1產(chǎn)生下列數(shù)組：,高斯濾波器設(shè)計(jì):直接法,其中c是歸一化常量,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,35,左上角值定義為1并取整：,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,36,7X7 高斯濾波模板,

14、15X15高斯濾波模板,其它常用的高斯模板,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,37,均值濾波和高斯濾波運(yùn)算的主要問(wèn)題：有可能模糊圖像中的尖銳不連續(xù)部分,5 非線性濾波器,按亮度值大小排列像素點(diǎn) 選排序像素的中間值作為點(diǎn) 的新值。,（1）中值濾波器：中值濾波器的基本思想是用像素點(diǎn)鄰域灰度值的中值來(lái)代替該像素點(diǎn)的灰度值，該方法在去除脈沖噪聲、椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，這是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值差別很大的值 。 例如，取 函數(shù)窗，計(jì)算以點(diǎn) 為中心的函數(shù)窗像素中值步驟如下：,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,38,2020年7月14日星期二,北京

15、郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,39,對(duì)圖54(b)噪聲圖像進(jìn)行中值濾波后的結(jié)果,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,40,(a) 原始信號(hào) （b）均值濾波 （c）中值濾波 尖頂邊緣濾波示意圖,（2） 邊緣保持濾波器,均值濾波的平滑功能會(huì)使圖像邊緣模糊，而中值濾波在去除脈沖噪聲的同時(shí)也將圖像中的線條細(xì)節(jié)濾除掉。邊緣保持濾波器是在上述兩種濾波器的基礎(chǔ)上發(fā)展的一種濾波器，該濾波器在濾除噪聲脈沖的同時(shí)，又不致于使圖像邊緣十分模糊。,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,41,邊緣保持算法的基本過(guò)程如下：對(duì)灰度圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)i,j取適當(dāng)大小的一個(gè)鄰域（如3X3鄰域），分別計(jì)算i,j的左上角子鄰域、左下角子鄰域、右上角子鄰域和右下角子鄰域的灰度分布均勻度，然后取最小均勻度對(duì)應(yīng)區(qū)域的均值作為該像素點(diǎn)的新的灰度值。 計(jì)算灰度均勻度的公式為：,2020年7月14日星期二,北京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,42,舉例,由上面計(jì)