1、控制測(cè)量學(xué),第五章 高程控制測(cè)量,5.1國(guó)家高程基準(zhǔn) 5.1.1高程基準(zhǔn)面-通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面 驗(yàn)潮站，（浙江）坎門，吳淞口，青島，大連 1956年黃海高程系統(tǒng)， 1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)。 5.1.2水準(zhǔn)原點(diǎn)-青島,控制測(cè)量學(xué),1956年黃海高程系統(tǒng)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值72.289m1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程值72.2604m兩系統(tǒng)相差-0.0286m,控制測(cè)量學(xué),5.2高程控制網(wǎng)的布設(shè)5.2.1國(guó)家高程控制網(wǎng)由高級(jí)到低級(jí)、從整體到局逐級(jí)控制、逐級(jí)加密的原則。一二三四等。我國(guó)國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)情況分三期：第一期， 1976年以前完成，以1956年黃海高程系統(tǒng)為基

2、準(zhǔn)。第二期， 1976年至1990年完成，以1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)為基準(zhǔn)的一二等網(wǎng)。1990年后進(jìn)行的國(guó)家一等水準(zhǔn)網(wǎng)的復(fù)測(cè)和局部地區(qū)二等水準(zhǔn)。,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),國(guó)家一等水準(zhǔn)網(wǎng)共布設(shè)289條路線，總長(zhǎng)度93360km，全網(wǎng)有100個(gè)閉合環(huán)和5條單獨(dú)路線，共埋設(shè)固定水準(zhǔn)標(biāo)石2萬(wàn)多座。 國(guó)家二等水準(zhǔn)網(wǎng)共布設(shè)1139條路線，總長(zhǎng)度136368km，全網(wǎng)有822個(gè)閉合環(huán)和101條附合路線和支線，共埋設(shè)固定水準(zhǔn)標(biāo)石33000多座。 國(guó)家一二等水準(zhǔn)網(wǎng)分等級(jí)平差，一等水準(zhǔn)網(wǎng)先將大陸的進(jìn)行平差，再求海南島的結(jié)果。二等是以一等水準(zhǔn)環(huán)為控制進(jìn)行平差計(jì)算的。 一等水準(zhǔn)網(wǎng)每隔1520年復(fù)測(cè)一次。 三四等水準(zhǔn)，加

3、密，布設(shè)成附合路線，并盡可能互相交叉，構(gòu)成閉合環(huán)。 5.2.2城市和工程建設(shè)高程控制網(wǎng) 分二三四等3個(gè)等級(jí)，首級(jí)高程控制網(wǎng)，一般要求設(shè)成閉合環(huán)。,控制測(cè)量學(xué),5.3精密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺5.3.1精密水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn),控制測(cè)量學(xué),1高質(zhì)量的望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng) 40倍，50mm2堅(jiān)固穩(wěn)定的儀器結(jié)構(gòu)3高精度的測(cè)微裝置 直讀0.1mm，估讀0.01mm4高靈敏的管水準(zhǔn)器5高性能的補(bǔ)償裝置,5.3.2精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的構(gòu)造特點(diǎn) 1因瓦合金帶上分劃，木質(zhì)尺上注記。 2精密水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的偶然中誤差一般在811m。 3全長(zhǎng)筆直，并且不易彎曲，金屬底板耐磨損。 尺墊尺樁 水準(zhǔn)標(biāo)尺有,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),5

4、.3.3 Wild N3精密水準(zhǔn)儀,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),5.3.4 Zeiss Ni004精密水準(zhǔn)儀,控制測(cè)量學(xué),5.3.5國(guó)產(chǎn)S1型精密水準(zhǔn)儀,控制測(cè)量學(xué),5.4補(bǔ)償式自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀5.4.1自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償原理光學(xué)補(bǔ)償器,控制測(cè)量學(xué),(5-1),如果 則 (5-2) 也就是說(shuō)，如果光學(xué)補(bǔ)償器安置在望遠(yuǎn)鏡像方光路上的f/2處，當(dāng)偏轉(zhuǎn)角等于兩倍視準(zhǔn)軸傾斜角時(shí)，補(bǔ)償器能得到正確的補(bǔ)償。 同樣，若補(bǔ)償器能使來(lái)自水平的光線平移量a=f，則平移后的光線也將正確地進(jìn)入十字絲分劃O1處，從而得到正確補(bǔ)償?shù)哪康摹?控制測(cè)量學(xué),5.4.2自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀Koni007,控制測(cè)量學(xué),1光學(xué)補(bǔ)償

5、器當(dāng)望遠(yuǎn)鏡物鏡端向下傾斜一個(gè)小角度，補(bǔ)償棱鏡產(chǎn)生與視準(zhǔn)軸相反的方向擺動(dòng)同樣一個(gè)小角度，如果補(bǔ)償棱鏡擺動(dòng)前后的位移是a/2，則來(lái)自水平方向的光線A經(jīng)過(guò)補(bǔ)償棱鏡后的前后平移為a。設(shè)補(bǔ)償棱鏡的懸掛長(zhǎng)度為l,則 （5-3） 只要補(bǔ)償棱鏡的懸掛長(zhǎng)等于物鏡焦距的一半，就可達(dá)到正確補(bǔ)償?shù)哪康摹?控制測(cè)量學(xué),2 光學(xué)測(cè)微器,控制測(cè)量學(xué),5.4.3自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀Ni004,控制測(cè)量學(xué),1光學(xué)測(cè)微器（物鏡測(cè)微器）,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),2光學(xué)補(bǔ)償器（平面反射擺鏡）,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),5.5精密水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢驗(yàn),5.5.1精密水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn) 作業(yè)前應(yīng)檢驗(yàn)的項(xiàng)目： 檢視 概略水準(zhǔn)器的檢校 光學(xué)測(cè)微器隙動(dòng)差

6、和分劃值的測(cè)定 氣泡式水準(zhǔn)儀交叉誤差的測(cè)定 氣泡式水準(zhǔn)儀i角檢校 雙擺位自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀擺差2C的測(cè)定 新構(gòu)儀器，望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦透鏡運(yùn)行誤差的測(cè)定；傾斜螺旋隙動(dòng)差、分劃誤差和分劃值的測(cè)定；自動(dòng)安平儀器補(bǔ)償誤差和磁致（磁性感應(yīng)）誤差的測(cè)定。,控制測(cè)量學(xué),1光學(xué)測(cè)微器隙動(dòng)差和分劃值的測(cè)定測(cè)定光學(xué)測(cè)微器分劃值的基本思想：利用一根分劃值經(jīng)過(guò)精密檢定的特制分劃尺和測(cè)微器分劃尺進(jìn)行比較求得。光學(xué)測(cè)微器隙動(dòng)差的測(cè)定2視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸相互關(guān)系的檢驗(yàn)與校正,視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸必須滿足相互平行這一重要條件，但一般視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸既不在同一平面內(nèi)，也不互相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的交角，稱為i角誤差，在水平平面上

7、投影的交角，稱為角誤差，也叫交叉誤差.,控制測(cè)量學(xué),i角誤差檢驗(yàn)與校正,控制測(cè)量學(xué),(5-5) (5-6) (5-7) (5-8) 要求 。校正在j2測(cè)站上進(jìn)行，先求出A標(biāo)尺上的正確讀數(shù)a/2=a2-2,對(duì)好讀數(shù)，再校正氣泡兩端符合。,控制測(cè)量學(xué),交叉誤差的測(cè)定,控制測(cè)量學(xué),3傾斜螺旋隙動(dòng)差和分劃值的測(cè)定測(cè)定傾斜螺旋分劃值的基本思想：室內(nèi)進(jìn)行，在距離D處豎立水準(zhǔn)標(biāo)尺，氣泡符合，旋轉(zhuǎn)傾斜螺旋，當(dāng)水準(zhǔn)標(biāo)尺上讀數(shù)由 移至 之間的距離為l時(shí)傾斜螺旋轉(zhuǎn)了g格，,而傾斜螺旋一個(gè)分格的值為,控制測(cè)量學(xué),4調(diào)焦透鏡運(yùn)行誤差的測(cè)定觀測(cè)方法在A點(diǎn)上整置儀器，觀測(cè)各點(diǎn)以求各點(diǎn)對(duì)0點(diǎn)的高差一測(cè)回 共測(cè)4個(gè)測(cè)回，各測(cè)回

8、間應(yīng)用腳螺旋變更儀器高，4測(cè)回中不能變動(dòng)焦距。,控制測(cè)量學(xué),計(jì)算方法計(jì)算各點(diǎn)（1,2,3,4,5）對(duì)于0點(diǎn)的高差Hi(i=1,2,3,4,5) Hi=L0-Li (5-10) L0和Li是儀器在A點(diǎn)時(shí)照準(zhǔn)點(diǎn)0和其余各點(diǎn)4測(cè)回（各點(diǎn)共8個(gè)）讀數(shù)的中數(shù)。 計(jì)算0點(diǎn)儀器視線高度hihi=Hi+Mi (5-11)Mi是儀器在0點(diǎn)時(shí)照準(zhǔn)其余各點(diǎn)4測(cè)回（各點(diǎn)共8個(gè)）讀數(shù)的中數(shù)。計(jì)算0點(diǎn)儀器視線的平均高度hm (5-12),控制測(cè)量學(xué),如果調(diào)焦時(shí)，視準(zhǔn)軸方向保持不變且與水準(zhǔn)軸平行，則如果視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行，而存在i角，則各hi與hm不等，其差數(shù)i=hi-hm； 如果調(diào)焦透鏡運(yùn)行正確，則i將由兩部份誤差影響

9、組成：一是i角的影響，當(dāng)距離為si時(shí)，其誤差為sitgi或siK；另一部是觀測(cè)誤差和其它誤差的影響。對(duì)于各點(diǎn)可列出下列方程式,控制測(cè)量學(xué),法方程式 (5-14) 由于 ，解(5-14)得 （5-14、15）將K，代入(5-13)，得，而調(diào)焦透鏡運(yùn)行誤差 (5-17),控制測(cè)量學(xué),規(guī)范規(guī)定任一,5雙擺位于自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀擺差2c的測(cè)定 雙擺位自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀Ni004，觀測(cè)時(shí)如果擺鏡不能完全精確地靜止在垂直位置，則會(huì)引起由于擺鏡傾斜而對(duì)觀測(cè)產(chǎn)生影響。 （5-19）,控制測(cè)量學(xué),要求2c40/R2a為擺2位置時(shí)A標(biāo)尺讀數(shù)（5次）的平均值R1a為擺1位置時(shí)A標(biāo)尺讀數(shù)（5次）的平均值R2b為擺2位置時(shí)B標(biāo)

10、尺讀數(shù)（5次）的平均值R1b為擺1位置時(shí)B標(biāo)尺讀數(shù)（5次）的平均值,6自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀補(bǔ)償誤差的測(cè)定,控制測(cè)量學(xué),定人法整平園水準(zhǔn)器。補(bǔ)償誤差的檢驗(yàn)是通過(guò)比較的方法進(jìn)行的。,（5-20） （5-21）,控制測(cè)量學(xué),5.5.2精密水準(zhǔn)標(biāo)尺的檢驗(yàn)1水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃面彎曲差的測(cè)定尺面如有彎曲，觀測(cè)時(shí)將使讀數(shù)失之過(guò)大。彎曲的尺l伸直可認(rèn)為BC，而觀測(cè)的情況是L。,控制測(cè)量學(xué),尺長(zhǎng)一般3m，每米改正數(shù) （5-22）,2 標(biāo)尺名義米長(zhǎng)及分劃偶然中誤差的測(cè)定 一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺平均（每）米真長(zhǎng)， 平均米真長(zhǎng)偏差f(mm/m)， f=平均米真長(zhǎng)-1m 改正后的高差h/=h+fh 一級(jí)線紋米尺尺長(zhǎng)方程式 例 L=1000m

11、m-0.01mm+0.018(t-200C)mm 3一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測(cè)定 零點(diǎn)不等差-偶數(shù)站,控制測(cè)量學(xué),5.6精密水準(zhǔn)測(cè)量的主要誤差來(lái)源及其影響,水準(zhǔn)測(cè)量誤差一般可分 1儀器誤差 2外界因素 3觀測(cè)誤差,控制測(cè)量學(xué),5.6.1視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)軸不平行的誤差1 i角的誤差影響 與視距成正比。一個(gè)測(cè)站的影響： （5-24） 一個(gè)測(cè)段的影響： （5-25）視距差的規(guī)定，視距累積差的規(guī)定,控制測(cè)量學(xué),設(shè)i=15/,s=0.1mm由(5-24),控制測(cè)量學(xué),2 角誤差的影響,3 溫度變化對(duì)i角的影響 在觀測(cè)的較短時(shí)間內(nèi)，由于受溫度的影響，i角與時(shí)間成比例地均勻變化，采用觀測(cè)方法：

12、奇數(shù)站：后（基）前（基）前（輔）后（輔） 偶數(shù)站：前（基）后（基）后（輔）前（輔）,控制測(cè)量學(xué),5.6.2 水準(zhǔn)標(biāo)尺長(zhǎng)度誤差的影響,1 水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的影響 f水準(zhǔn)標(biāo)尺每米間隔平均真長(zhǎng)誤差 對(duì)一個(gè)測(cè)站高差應(yīng)加的改正數(shù) （5-26） 對(duì)一個(gè)測(cè)段高差應(yīng)加的改正數(shù) （5-27 2 兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差的影響,控制測(cè)量學(xué),a標(biāo)尺零點(diǎn)差為a，b標(biāo)尺零點(diǎn)差為b采用偶數(shù)站5.6.3 儀器和水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）垂直位移的影響1儀器下沉,控制測(cè)量學(xué),設(shè)為奇數(shù)站： 后（基）a1前（基）b1前（輔）b2后（輔）a2基面求得高差輔面求得高差高差平均,控制測(cè)量學(xué),2 水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）下沉,控制測(cè)量學(xué),往測(cè) ：

13、返測(cè)：,控制測(cè)量學(xué),往返平均高差 ： 進(jìn)行往返測(cè)，高差取平均后水準(zhǔn)標(biāo)尺（尺臺(tái)或尺樁）下沉的誤差影響可大大減少。往返測(cè)盡可能路線相同。,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),5.7精密水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施,水準(zhǔn)測(cè)量的精度 1 水準(zhǔn)測(cè)量有不同于平面控制網(wǎng)中三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)之處在于它有自已的特點(diǎn)，即觀測(cè)精度高，工作量大，難于多次重復(fù)，一般只進(jìn)行往返測(cè)，也就是往返測(cè)（符合要求的）高差平均作為高差的最或是值。當(dāng)評(píng)定這種最或是值的精度時(shí)，也只有往返測(cè)高差之差可資利用，它反映了水準(zhǔn)測(cè)量各種誤差共同作用的結(jié)果，具有真誤差的性質(zhì)，它們含有偶然誤差的影響也含有系統(tǒng)誤差的影響。而系統(tǒng)誤差具有累積的特性。人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)，在往返測(cè)高差

14、之差中有某種系統(tǒng)誤差存在。,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),法國(guó)拉列曼，1912年；瑞典魯涅；原蘇聯(lián)巴甫洛夫，契巴塔寥夫；我國(guó)周江文等公式。1948年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)的水準(zhǔn)測(cè)量組通過(guò)了威尼阿爾等人所推薦的估算水準(zhǔn)測(cè)量中誤差的方法。不論用那一種公式都不能正確反映往返測(cè)平均高差中系統(tǒng)誤差影響的大小。,控制測(cè)量學(xué),2 我國(guó)現(xiàn)成規(guī)范中的計(jì)算公式按照目前往返測(cè)水準(zhǔn)測(cè)量的作業(yè)方式，每公里系統(tǒng)誤差是不可能單獨(dú)求得的。根據(jù)對(duì)一些實(shí)驗(yàn)性（多次重復(fù)）水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析有：冪函數(shù)曲線曲線說(shuō)明：按照現(xiàn)行規(guī)范作業(yè)，往返測(cè)高差平均值中系統(tǒng)誤差影響會(huì)隨著測(cè)線的加長(zhǎng)而急劇減少。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在300km長(zhǎng)的測(cè)線上，其值不會(huì)大于(0

15、.010.02)mm/km。這是由于在較長(zhǎng)的線路上系統(tǒng)誤差會(huì)有更多機(jī)會(huì)得到抵消或減弱，不會(huì)朝一個(gè)方向無(wú)止境地系統(tǒng)的累積起來(lái)。所以對(duì)高差的影響不會(huì)很大。基于這樣思想，目前既然還無(wú)法正確計(jì)算系統(tǒng)誤差，因而也就沒(méi)有必要去計(jì)算什么系統(tǒng)誤差。,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),在短距離，如一個(gè)測(cè)段的往返測(cè)高差之差中，偶然誤差肯定得到反映，雖然也不排除有系統(tǒng)誤差的影響，但由于距離短，系統(tǒng)誤差畢竟很小，所以用測(cè)段的往返測(cè)高差之差來(lái)估算偶然中誤差還是可行的。(5-28)式(5-29)式。 對(duì)于閉合環(huán)，由往返測(cè)平均高差所形成的閉合差W，具有真誤差的性質(zhì)，反映了高差平均值中的偶然誤差，也必然反映著系統(tǒng)誤差，包含著這兩種誤差

16、的綜合反映，可叫全中誤差。因而用環(huán)形閉合差W來(lái)估算全中誤差。(5-30)式。,控制測(cè)量學(xué),5.9正常水準(zhǔn)面的不平行性及其改正數(shù)的計(jì)算 5.9.1水準(zhǔn)面不平行性 1 水準(zhǔn)面不平行性 （5-41） （5-42）,控制測(cè)量學(xué),2 重力加速度的變化 可分成兩部份：一是重力加速度隨緯度的不同而變化的，在赤道g有較小的值，而在兩極g值較大，因此水準(zhǔn)面相互不平行，且為向兩收斂的、接近橢園的曲線。二是重力異常，不規(guī)則的變化。,控制測(cè)量學(xué),3水準(zhǔn)面的不平行性，對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響因?yàn)樗疁?zhǔn)面不平行性，如果沿水準(zhǔn)面觀測(cè)高差不等于零（應(yīng)該等于零），要加改正數(shù)。用水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異環(huán)形路線閉合差不等

17、于零，理論閉合差。,控制測(cè)量學(xué),5.9.2正高高程系定義：正高高程系是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面一點(diǎn)的正高高程（簡(jiǎn)稱正高），即該點(diǎn)沿垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。某點(diǎn)正高不隨水準(zhǔn)測(cè)量路線的不同而有差異，正高高程是唯一確定的數(shù)值可以用來(lái)表示地面的高程，但地面一點(diǎn)的正高高程不能精確求得。 .（5-4346）,控制測(cè)量學(xué),5.9.3近似正高高程系和近似正高改正數(shù)定義 （5-47）高出水準(zhǔn)橢球面H的正常重力公式 （5-48）正常重力公式1979年國(guó)際地球物理和大地測(cè)量聯(lián)合會(huì)推薦的正常重力公式,控制測(cè)量學(xué),1980年西安大地測(cè)量坐標(biāo)建立時(shí)應(yīng)用上式。設(shè)A，B兩點(diǎn)間的觀測(cè)高差為 近似正高高差為近似正高改正數(shù)

18、（5-49）水準(zhǔn)路線AB上的近似正高改正數(shù) （5-50） 式中=0.002644,控制測(cè)量學(xué),討論：當(dāng)沿平行圈進(jìn)行觀測(cè)時(shí)， 。當(dāng)沿子午線方向進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，變化最大，也最大。在北半球，當(dāng)水準(zhǔn)路線由南向北進(jìn)行時(shí)，緯度增加，為正為負(fù)，即兩水準(zhǔn)面愈加靠近，正高減小。當(dāng)所有的水準(zhǔn)路線測(cè)得的高差中加了近似正高改正數(shù)后，則由它們所組成的水準(zhǔn)環(huán)，其正高高差的閉合差應(yīng)等于零，所以由于水準(zhǔn)面不平行性所產(chǎn)生的理論閉合差就等于構(gòu)成該水準(zhǔn)環(huán)的各條水準(zhǔn)路線的近似正高改正數(shù)之和。,控制測(cè)量學(xué),5.9.4正常高高程系和重力異常改正1 莫洛金斯基提出似大地水準(zhǔn)面嚴(yán)密的正高求不出，近似正高沒(méi)有考慮重力異常，難于通過(guò)大地水準(zhǔn)面來(lái)

19、確定地面點(diǎn)相對(duì)于作為歸算面的參考橢球面的高程。原蘇聯(lián)科學(xué)院通訊院士M.c.莫洛金斯基鑒于正高不能嚴(yán)密求得，只能求得近似正式高值，他提出，測(cè)量學(xué)基本的科學(xué)問(wèn)題不應(yīng)該是大地水準(zhǔn)面的測(cè)定，而應(yīng)該是地球表面形狀的研究，只有在這個(gè)行星表面上進(jìn)行精確的天文、大地和重力測(cè)量所測(cè)得的結(jié)果的基礎(chǔ)上，才有可能來(lái)研究地球的形狀，他引用了一個(gè)非常接近大地水準(zhǔn)面的輔助面，這個(gè)表面叫似大地水準(zhǔn)面。,控制測(cè)量學(xué),2 正常高高程系 (5-53)正常高高程是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系，地面一點(diǎn)的正常高高程（簡(jiǎn)稱正常高），即該點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的距離，正常高可精確求得。利用天文重力水準(zhǔn)測(cè)量方法可以測(cè)定似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之

20、間的距離，因此應(yīng)用正常高高程系，可以有足夠的精度求出地面一點(diǎn)到參考橢球面的距離，這樣地面上的觀測(cè)量就可精確地歸化到參考橢球面上。,控制測(cè)量學(xué),對(duì)于B點(diǎn)正常高對(duì)于AB兩點(diǎn)正常高高差 （5-58）重力異常改正 （5-56）,控制測(cè)量學(xué),5.10水準(zhǔn)測(cè)量的概算水準(zhǔn)測(cè)量的概算前必須對(duì)外業(yè)觀測(cè)資料進(jìn)行檢查，然后再進(jìn)行概算。概算的主要內(nèi)容有：1，水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算，(5-27)式；2，正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算；3，水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算及按與測(cè)段長(zhǎng)度成正比配賦。概略高程-近似正高，重力異常改正數(shù)在內(nèi)業(yè)平差時(shí)計(jì)算，得正常高。,控制測(cè)量學(xué),5.11 三角高程測(cè)量5.11.1三角高程測(cè)量的基本公式

21、1基本公式儀器高i1覘標(biāo)高v2參考橢球面A/B/水準(zhǔn)面PE，AF切線PC（水準(zhǔn)面PE的）光程曲線PN切線PM（光程曲線PN的，也就是視線）垂直角1。2，實(shí)測(cè)的，但真正的垂直角應(yīng)為01。2-0稱為折光角高差h12 (5-66),控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),地球曲率半徑影響: 折光影響 :由于A，B兩點(diǎn)間的水平距離與曲率半徑R之比很小，故可認(rèn)為PC近似垂直于OM,控制測(cè)量學(xué),(5-67)式中：C=（1-K）/2R球氣差系數(shù) s0實(shí)測(cè)的水平距離。2 距離歸算實(shí)測(cè)距離s0與參考橢球面上邊長(zhǎng)s的關(guān)系HA,HBHm=( HA+HB)/2,控制測(cè)量學(xué),控制測(cè)量學(xué),(5-68) 參考橢球面上邊長(zhǎng)投影到高斯平面的距

22、離d (5-69) (5-70)3高于用參考橢球面上邊長(zhǎng)s計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式(略)4 用高斯平面上邊長(zhǎng)d計(jì)算單向觀測(cè)高差的公式,控制測(cè)量學(xué),(5-72) 令 (5-74)5對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的公式(略)6電磁波（光電）測(cè)距三角高程的計(jì)算公式 (5-76),控制測(cè)量學(xué),代替四等水準(zhǔn)光電測(cè)距高程導(dǎo)線主要技術(shù)要求：起閉于不低于三等水準(zhǔn)點(diǎn)上。導(dǎo)線各邊邊長(zhǎng)不應(yīng)大于1km，高程導(dǎo)線的最大長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)四等水準(zhǔn)路線的最大長(zhǎng)度(15km)。測(cè)邊應(yīng)采用不低于II級(jí)精度的測(cè)距儀往返觀測(cè)各一測(cè)回，并符合光電測(cè)距的有關(guān)規(guī)定。垂直角觀測(cè)應(yīng)采用覘牌為照準(zhǔn)目標(biāo)，用j2級(jí)經(jīng)緯儀按三絲法觀測(cè)三測(cè)回。儀器高覘標(biāo)高應(yīng)在觀測(cè)前后用經(jīng)

23、過(guò)檢驗(yàn)的量桿各測(cè)一次，精確讀至1mm。5.11.2垂直角的觀測(cè)方法(略),控制測(cè)量學(xué),5.11.3球氣差系數(shù)C值和大氣折光系數(shù)K值的測(cè)定 垂直角觀測(cè)的最好時(shí)間為當(dāng)?shù)貢r(shí)的10h至16h，K值在0.080.14。,控制測(cè)量學(xué),直接測(cè)定C值的兩種方法：在水準(zhǔn)點(diǎn)上進(jìn)行三角高程觀測(cè)，反求C值。同時(shí)對(duì)向觀測(cè)，解算C值。5.11.4三角高程測(cè)量的精度 1觀測(cè)高差中誤差如何估算三角高程測(cè)量外業(yè)的精度，在理論上很難推導(dǎo)出一個(gè)普遍適用的精度估算公式。我國(guó)根據(jù)不同地區(qū)地理?xiàng)l件20個(gè)測(cè)區(qū)實(shí)測(cè)資料，用不同邊長(zhǎng)的三角形高差閉合差來(lái)估算三角高程測(cè)量的精度，有經(jīng)驗(yàn)公式： Mh=Ps (5-79)式中，Mh對(duì)向觀測(cè)高差平均值的中誤差（m）s邊長(zhǎng)(