1、第2課時 22.1.2 二次函數(shù)yax2的圖象與性質,學習目標：,1.知道二次函數(shù)yax2（a0）的圖象是一條拋物線；會用描點法畫二次函數(shù)yax2（a0）的圖象；理解二次函數(shù)yax2（a0）的性質并能靈活應用。 2.經(jīng)歷用描點法畫二次函數(shù)yax2（a0）的圖象的過程，觀察圖象并歸納其有關特征。 3.養(yǎng)成勤于動手、善于觀察、思考歸納的思考習慣。,活動一、復習引入新知，歸納得出結論：,1、畫二次函數(shù)yx2的圖 象 提示：畫圖象的一般步驟：列表（取 幾組x、y的對應值；描點（表中x、y的數(shù)值在坐標平面中描點（x，y）；連線（用平滑的曲線，按自變量由小到大的順序順次連接各點） 列表、描點，并連線得出圖

2、像,思考,一次函數(shù)的圖象是一條直線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？,畫二次函數(shù)y=x2的圖象.,9,4,1,0,1,4,9,1.列表,2. 描點,3.連線,y=x2,二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線,這條拋物線關于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點.,2、由圖象可得二次函數(shù)yx2的性質：,二次函數(shù)yx2是一條曲線，把這條曲線叫做_ 二次函數(shù)yx2中，二次函數(shù)a_，拋物線yx2的圖象開口方向_。 自變量x的取值范圍是_ _。 觀察圖象，當兩 點的橫坐標互為相反數(shù)時，函數(shù)y值相等，所描出的各對應點

3、關于_ 對稱，從而圖象關于_對稱。 拋物線yx2與它的對稱軸的交點（ ， ）叫做拋物線yx2的_。因此，拋 物線與對稱軸的交點叫做拋物線的_。 拋物線yx2有_點（填“最高”或“最低”） ，稱為拋物線的頂點。,3.二次函數(shù)yax2的性質：,在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)yx2，y x2，y2x2的圖象,練習 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y= x2，y=2x2的圖象.,0,2,2,8,8,0,2,2,8,8,-1,觀察下列圖像，有什么共同點和不同點？,當a0時，圖象開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小.,對稱軸是y軸,歸納：拋物線yx2，y x2，y2x2的二次項系數(shù)a_0；頂

4、點都是_；對稱軸是_；頂點是拋物線的最_點（填“高”或“低”）,（2）坐標系中畫出函數(shù)yx2，y x2， y 2x2的圖象,探究,畫出函數(shù)y=-x2,y=- x2,y=-2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點.,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,y,x,0,y=- x2,y=-x2,y=-2x2,當a0時，圖象開口向下，頂點是拋物線的最高點，a越大，拋物線的開口越大.,對稱軸是y軸,歸納：拋物線yx2，y- x2， y2x2的二次項系數(shù)a_0，頂點都是_，對稱軸是 _，頂點是拋物線的最_點（填“高”或“低”）。,【歸納

5、】觀察圖象、嘗試 歸納拋物線：二次函數(shù)yax2的性質,拋物線yx2與yx2關于_對稱，因此，拋物線yax2與yax2關于_對稱，開口大小_。 當a0時，a越 大，拋物線的開口越_；當a0時，a 越大，拋物線的開口越_； 因此，a 越大，拋物線的開口越_；反之，a 越小，拋物線的開口越_。 當a0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而_；在對稱軸的右側，y隨x的增大而_； 當a0時，在對稱軸左側，y隨x的增大而_；在對稱軸的右側，y隨x的增大而_。,活動二、運用新知解決問題，合作互助共享成就,1、若二次函數(shù)yax2的圖象過點（1，2），則a的值是_。 2、二次函數(shù)y(m1)x2的圖象開口向下，則m_。 3、如圖， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比較a、b、c、d的大小， 用“”連接：_。,4、函數(shù)yx2的圖象開口向_，頂點是_，對稱軸是_， 當x_時，有最_值是_。 5、二次函數(shù)ymx 有最低點，則m_。 6、二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_。,二次函數(shù)y=ax2的性質,開口向上,開