1、論七年級的數(shù)學(xué)知識點主要包括有理數(shù)、整式加減、一元一次方程、圖形識別的初步四章內(nèi)容第一章有理數(shù)1 .知識信息幀工作2 .知識概念1 .有理數(shù)：(1)可寫入形式的數(shù)字為：有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)總稱為整數(shù)的正分數(shù)、負分數(shù)總稱為分數(shù)的整數(shù)和分數(shù)總稱為有理數(shù)。 注： 0既不為正數(shù)也不為負數(shù)a不一定為負數(shù)，a也不一定為正數(shù)p不一定為有理數(shù)(2)有理數(shù)的分類： 2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定原點、正方向、單位長度的直線3 .倒數(shù)：(1)只有符號不同的兩個個數(shù)，一個是另一個相反的數(shù)，是0的倒數(shù)還是0(2)反相數(shù)之和為0 a b=0 a，b為相互反相數(shù)。4 .絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負

2、數(shù)的絕對值是其倒數(shù)注意：絕對值的意思是軸上的某數(shù)點表示距原點的距離(2)絕對值，或絕對值的問題經(jīng)常分類討論5 .有理數(shù)比的大?。?(1)正數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越大；(2)正數(shù)總是大于0，負數(shù)總是小于0；(3)正數(shù)大于所有負值；(4)兩個負數(shù)大于大小，絕對值大的反而小；(5)6 .相互倒數(shù)：乘積為1的兩個個數(shù)相互為倒數(shù)注意： 0沒有倒數(shù)如果a0，則其倒數(shù)為ab=1 a，b相互為倒數(shù)時如果ab=-1 a，b相互為負的倒數(shù)。7 .有理數(shù)加法定律：(1)把相同編號的2個數(shù)相加，取相同的符號，把絕對值相加(2)將不同的2個數(shù)相加，取絕對值大的符號，從大的絕對值中減去小的絕對值(3)即使對1個數(shù)加0，也能

3、夠得到該數(shù)8 .有理數(shù)加法運算法則：(1)加法的交換規(guī)則： a b=b a； (2)加法的結(jié)合律： (a b) c=a (b c )。9 .有理數(shù)減法規(guī)律：減去一個整數(shù)等于該整數(shù)相加的倒數(shù)，即，a-b=a (-b )。十有理數(shù)乘法定律：(1)將兩個數(shù)相乘，將該號設(shè)為正，將異號設(shè)為負，并將絕對值相乘(2)任意數(shù)乘以零等于零(3)將一些數(shù)字相乘，其中一個因子表達式為零而乘積為零的每個因子表達式不為零，而乘積的符號由負因子表達式的數(shù)目決定11有理數(shù)乘法的運算法則：(1)乘法的交換法： ab=ba； 乘法的結(jié)合律： (ab)c=a(bc )；(3)乘法的分配律定： a(b c)=ab ac。12 .有

4、理數(shù)除法規(guī)則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能除數(shù)13 .有理數(shù)的冪律：(1)正數(shù)的任何冪都是正數(shù)(2)負的奇數(shù)次冪為負的負的雙位數(shù)次冪為正的注意： n為正奇數(shù)時為： (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，n為正雙位數(shù)時為： (-a)n=an或()14 .冪的定義：(1)求相同因子積的運算稱為冪(2)在冪中，將相同的因子式稱為底數(shù)，將相同的因子式的個數(shù)稱為指數(shù)，將冪的結(jié)果稱為冪15 .科學(xué)記數(shù)法：將大于10的數(shù)記為a10n的形式。 其中，a是整數(shù)位僅為1位的數(shù)，將該記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法16 .近似數(shù)的精確位置：一個近似數(shù)，四舍五入到其位置，即該近似數(shù)的精確位置17 .

5、有效數(shù)字：從左邊第一個非零數(shù)字到精確位數(shù)，所有數(shù)字都稱為該近似數(shù)的有效數(shù)字18 .混合算法：先相乘，后相乘，最后加減在本章的內(nèi)容中，要求學(xué)生正確認識有理數(shù)的概念，根據(jù)實際生活和學(xué)習(xí)軸，理解正負、倒數(shù)、絕對值的意義。 重點利用有理數(shù)算法解決實際問題第二章整式的加減1 .知識信息幀工作2 .知識概念1 .單項式：代數(shù)式僅包含乘法(包括冪)運算的情況。 或者把含有除法，但公式中不含字母的代數(shù)式稱為單項式2 .單項式系數(shù)和階數(shù)：單項式上的非零數(shù)字系數(shù)稱為單項式的數(shù)字系數(shù)。如果簡稱為單項式系數(shù)的系數(shù)非零，則將單項式中所有字母指數(shù)的和稱為單項式的次數(shù)3 .多項式：一些單項式的和稱為多項式4 .多項式的項數(shù)

6、和次數(shù)：包含在多項式中的單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，各個單項式將被稱為多項式的項的多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)稱為多項式的次數(shù)。在本章的學(xué)習(xí)中，請確保學(xué)生能夠完成以下學(xué)習(xí)目的1 .理解和把握單項式、多項式、整式等概念，明確它們的差異和聯(lián)系。2 .理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法，掌握去掉括弧時的符號的變化規(guī)則，由此能夠正確地進行同類項的合并和括弧。 正確判斷同類項，在正確合并的基礎(chǔ)上，進行整式加減運算。3 .理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算合并了基于數(shù)的運算的同類，理解刪除括弧的根據(jù)是分配律，理解數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)在整式的加減運算中也成立。4 .分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，可以用字

7、母的形式表示。在本章的學(xué)習(xí)中，人民教師可以通過討論、合作學(xué)習(xí)等方式，體驗概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思考能力和應(yīng)用意識。第三章一元一次方程1 .知識信息幀工作2 .知識概念1 .一元一次方程式：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，含有未知數(shù)項的系數(shù)不為零的整式方程式是一元一次方程式2 .一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a0 )。3 .一元一次方程式解法的一般步驟：整理方程式取分母取括弧合并移動項合并同一種類的項系數(shù)化是1 (驗證方程式的解)。4 .列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：多用于“和、差、倍、分問題”仔細閱讀問題，找

8、到表示相等關(guān)系的牛鼻子詞，例如利用“大、小、多、少、是、共、合、為、完成、增加、減少、定徑套-”，將這些個的牛鼻子詞列出文字方程式。(2)畫法分析法： 多用于筆劃問題利用圖形分析數(shù)學(xué)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細閱讀問題，按照問題的意義畫關(guān)聯(lián)圖形，使圖形各部分具有特定的意義，通過圖形尋找相等的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，得到排列方程的依據(jù)，最后利用量和量的關(guān)系(把未知數(shù)視為已知量11 .列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：距離=速度時間(2)工程問題：工作量=作業(yè)效率工時(3)比率問題：部分=整體比率(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度(5)商品價格

9、問題：銷售價格=定價折扣，利潤=銷售價格-成本，(6)周長、面積、體積的問題： c圓=2R、s圓=R2、c長方形=2(a b )、s長方形=ab、c正方形=4a，s正方形=a2、s環(huán)=(R2-r2)、v長方體=abc、v立方形=a3、v圓柱=R2h、v圓錐=R2h。本章的內(nèi)容是代數(shù)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 豐富多彩的問題情況和解決問題的樂趣容易激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，要注意把學(xué)生從切身的問題研究中引導(dǎo)出來，進行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生積極學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)知識，提高能力，體會數(shù)學(xué)思想的方法。第四章對圖形的認識是初步的知識信息幀工作本章的主要內(nèi)容是對圖形的初步認識，從生活周圍熟

10、悉的物體開始，對物體形狀的認識從感性逐漸上升到抽象的幾何圖形.從不同的方向看立體圖形，初步認識立體圖形和平面圖形的聯(lián)系.1 .分類討論思想。 在通過平面上的幾個點繪制直線時，請注意討論這些個點；在繪制圖形時，請注意圖形的各種可能性。2 .方程式的思想。 處理關(guān)于角的大小、線段大小的修正運算時，大多需要用列方程式解決。3 .圖形轉(zhuǎn)換思想。 研究角的概念時，要讓一盞茶體會對放射性射線旋轉(zhuǎn)的認識。 處理格拉夫快速鍵時，請注意轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用，如立體格拉夫快速鍵與平面格拉夫快速鍵的相互轉(zhuǎn)換。4 .化歸思想。 在進行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總歸結(jié)為式n(n-1)/2的具體運用。七年級的數(shù)學(xué)(下

11、)知識點主要包括交線和線面平行、平面垂直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程群、不等式組和數(shù)據(jù)收集、整理和表現(xiàn)6章內(nèi)容。第五章交線和線面平行一、知識信息幀工作二、知識概念1 .鄰接補角： 2條直線相交的4個角中，有共同頂點，有1條共同邊的2個角是鄰接補角。2 .對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫兩邊的逆延長線，這樣的兩個角互相對頂角。3 .垂線：兩條直線與垂直角相交時，相互稱為垂直，一條稱為另一條垂線。4 .線面平行：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做線面平行。5 .同位角、內(nèi)角、同內(nèi)角：同位角： 1和5這樣具有相同位置關(guān)系的一對角稱為同位角。內(nèi)錯角：像2和6這樣的一對角稱為內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：像2和5這

12、樣的一對角叫同旁內(nèi)角。6 .命題：判斷一件事的句子叫命題。7 .平移：在平面內(nèi)，將一個圖元沿一個方向移動一定距離。 幾何的這種移動稱為平移變換，簡稱平移。8 .對應(yīng)點：平移得到的新圖形的各點是從原圖形的某一點移動得到的，這兩點稱為對應(yīng)點。9 .定理和性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：職業(yè)膩子粉1 :有點太多，與已知直線垂直的直線只有一條。性質(zhì)2 :連接直線外的點和直線上的各點的所有線段中，垂線段最短。11 .平行公理：通過直線以外的點，并且只有一條直線與已知的直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線平行于第三條直線，那么兩條直線也相互平行。12 .線面平行的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩直線平行

13、，同位角相等。性質(zhì)2 :兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3 :兩直線平行，與橫內(nèi)角互補。1-3 .線面平行判定：判定1 :同位角相等，兩直線平行。判定2 :錯車角相等，兩條直線平行。判定3 :與橫內(nèi)角相等，兩直線平行。在本章中，讓學(xué)生理解在平面內(nèi)不重疊的兩條直線相交和平行的兩個位置關(guān)系，研究兩條直線相交時所成的角的特征、兩條直線相互正交時的特性、兩條直線平行的長期共存條件及其所有特征以及與圖形的并進變換相關(guān)的性質(zhì)的并進及其性質(zhì)， 并運用其組織運用.難點：線面平行的條件和特征、線面平行條件和特征的不同，以及平移性質(zhì)，探索圖形之間的平移關(guān)系，并進行模式化修正。第六章平面正交坐標(biāo)系1 .知識信息幀工作

14、2 .知識概念1 .秩序數(shù)對：由有順序的2個個數(shù)a和b組成的數(shù)對稱為秩序數(shù)對，記為(a，b )2 .平面笛卡爾坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，相互笛卡爾且具有共同原點的兩個軸構(gòu)成平面笛卡爾坐標(biāo)系。3 .橫軸、縱軸、原點：水平軸稱為x軸或橫軸，垂直軸稱為y軸或縱軸，2個坐標(biāo)軸的升交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。4 .坐標(biāo)：對于平面內(nèi)的任意點p，越過p分別在x軸、y軸上引垂線，垂下腳丫子分別位于x軸、y軸上，對應(yīng)的函數(shù)a、b分別稱為點p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5 .象限：兩個坐標(biāo)軸將平面分成四個部分，右上角部分稱為第一象限，逆時針一次稱為第二象限、第三象限、四象限。 坐標(biāo)軸上的點不在任何象限。平面笛卡爾坐標(biāo)系是軸的一維度

15、向二次元的轉(zhuǎn)換，并且是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，發(fā)揮上啟下的作用。 另外，平面直角坐標(biāo)系結(jié)合平面內(nèi)的點和數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 把握這一節(jié)的內(nèi)容對今后的學(xué)習(xí)和生活有積極意義。 人民教師在講解本章內(nèi)容時，往往從實際情況出發(fā)，通過定位平面上的點來發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。第七章三角形1 .知識信息幀工作2 .知識概念1 .三角形：不在同一直線上的3條線段首尾相接而成的圖形稱為三角形。2 .三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。3 .高度：從三角形的一個頂點向其對邊的直線作垂線，頂點與腳丫子之間的線段稱為三角形的高度。4 .中線：三角形中，連接頂點及其對邊中點的線段稱為三角形

16、中線。5 .平分線：三角形的一個內(nèi)角平分線與此角的對邊相交，此角的頂點和升交點之間的線段稱為三角形的平分線。6 .三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這種性質(zhì)稱為三角形的穩(wěn)定性。6 .多邊形：在平面內(nèi)，幾條線段首尾相接的圖形叫多邊形。7 .多邊形的內(nèi)角：由多邊形的相鄰2邊構(gòu)成的角稱為其內(nèi)角。8 .多邊形外角：由多邊形的一邊及其相鄰的延長線構(gòu)成的角稱為多邊形的外角。9 .多邊形對折角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，稱為多邊形對折角線。10 .正多邊形：在平面內(nèi)，將各角相等、各邊相等的多邊形稱為正多邊形。平面鑲嵌：用不重疊的多邊形完全復(fù)蓋平面的一部分，用多邊形復(fù)蓋平面。十二.公式和性質(zhì)三角形內(nèi)角之和：三角形內(nèi)角之和為180三角形外角的性質(zhì)：職業(yè)膩子粉1 :三角形的一個外角，等于不鄰接的2個內(nèi)角之和。職業(yè)膩子粉2