1、第8章組合變形和連接件的計算，8-1概述，8-2在兩個相互垂直的平面上的彎曲，8-3拉伸(壓縮)和彎曲的組合變形，8-4扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形，8-5連接件的實用計算方法，8-6鉚釘和螺栓連接的計算，8-1總結(jié)，如果在載荷下出現(xiàn)兩種或兩種以上的基本形式、組合變形，煙囪(圖一)在承受橫向載荷(風(fēng)荷載、地震力)時，將受到壓縮和彎曲的組合變形。在第八章，組合變形和連接件的計算中，齒輪傳動軸(圖B)經(jīng)歷彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形(在兩個相互垂直的平面內(nèi)彎曲和扭轉(zhuǎn))。在第八章，組合變形和連接件的計算中，起重機(jī)立柱(圖C)受到偏心壓縮，導(dǎo)致壓縮和彎曲的組合變形。兩個平面內(nèi)的彎曲(圖D)因為在計算構(gòu)件的截面應(yīng)力和位

2、移時，有必要將兩個平面內(nèi)的彎曲效應(yīng)結(jié)合起來，所以這是由組合變形引起的。在第八章，組合變形和連接件的計算中，對于組合變形下的構(gòu)件，可以應(yīng)用疊加原理，在線性彈性和小變形條件下，疊加各基本形式變形下的內(nèi)力、應(yīng)力或位移。在具體計算中，是先根據(jù)內(nèi)力疊加(根據(jù)矢量法疊加)計算應(yīng)力和位移，還是先計算各基本形式變形下的應(yīng)力或位移，然后根據(jù)情況疊加。連接器的實用計算。在螺栓連接中(圖一)，螺栓主要承受剪切和壓縮(局部壓縮)。在第8章中，計算組合變形和連接件，連接件(螺栓、鉚釘、鍵等)的實際變形。)和它們接合處的部件是復(fù)雜的。在鍵連接中(圖二)，鍵主要被剪切和擠壓。在工程計算中，經(jīng)常會做一些簡化的計算假設(shè)(如螺栓

3、和鉚釘剪切面上的剪應(yīng)力是均勻分布的)來獲得名義應(yīng)力，然后與根據(jù)相同或相似變形條件下的破壞試驗結(jié)果確定的相應(yīng)許用應(yīng)力進(jìn)行比較，從而計算出強(qiáng)度。這就是所謂的工程實用計算方法。8-2雙對稱截面梁在兩個相互垂直的平面內(nèi)的彎曲，雙對稱截面梁在任何縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)彎曲時都是平面彎曲。在第八章中，計算了組合變形和連接部分，因此當(dāng)雙對稱截面梁同時在兩個縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)受到橫向外力時，在線性彈性和小變形條件下，各彎曲條件下截面上的應(yīng)力和位移可以分別按平面彎曲計算，然后疊加。第八章，組合變形和連接件的計算，懸臂梁x截面上的彎矩和c點的法向應(yīng)力如下：由于水平外力F1和垂直外力F2，彎矩My(x)=F1 x Mz(x)=

4、F2 (x-a)，其中彎矩的符號由右手螺旋定律根據(jù)其矢量點是否與y軸和z軸方向一致來確定。在F1和F2的共同作用下，x截面上c點的正應(yīng)力為：第8章，組合變形和連接件的計算，x截面上任意一點的彎曲正應(yīng)力可用上述公式計算，但對于圖中所示截面無外棱角的梁， 由于My單獨作用下的最大正應(yīng)力作用點與Mz單獨作用下的不一致，因此很難判斷My和Mz共同作用下的最大正應(yīng)力作用點及其值。 在第八章，組合變形和連接件的計算中，注意到在F1的作用下，X截面繞中性軸Y旋轉(zhuǎn)，而在F2的作用下，可以看出在F1和F2的共同作用下，X截面必須繞穿過Y軸和Z軸交點的另一個軸旋轉(zhuǎn)，該軸是梁在兩個相互垂直的平面上同時彎曲時的中性軸

5、，并且其上坐標(biāo)為Y和Z的任意點的彎曲正應(yīng)力為零。在第8章中，計算組合變形和連接件，所以有一個中性軸方程：中性軸和y軸之間的角度q(圖a)是，而在第8章中，計算組合變形和連接件，其中j角是組合彎矩和y之間的角度。在第8章中，計算組合變形和連接件表明，只要IyIz， 中性軸的方向與合成彎矩m的矢量不重合，即合成彎矩m的縱向平面不垂直于中性軸，或者梁的彎曲方向與合成彎矩m的縱向平面不重合。因此，這種彎曲通常稱為斜向彎曲。 確定中性軸的方向后，畫兩條平行于中性軸并與橫截面外圍相切的直線。這兩個切點(圖A中的D1點和D2點)是橫截面上拉應(yīng)力和壓應(yīng)力最大的點。因此，這兩個點在水平面和垂直面彎曲時的應(yīng)力可以

6、分別計算，然后疊加。第八章，組合變形和連接件的計算，83拉(壓)彎、橫向力和軸向力共同作用的組合變形，圖A是由兩種槽鋼組成的桿件在橫向力F和軸向力Ft作用下的計算簡圖，桿件經(jīng)歷彎曲和拉伸的組合變形。在第八章，綜合變形和連接件的計算中，軸向拉力會因桿件的彎曲變形而產(chǎn)生附加彎矩，但它總是與橫向力產(chǎn)生的彎矩相反。因此，在工程計算中，彎拉復(fù)合變形產(chǎn)生的彎矩可以忽略，疊加原理可以安全地應(yīng)用于桿件應(yīng)力計算。第八章，組合變形和連接部分的計算，對于彎壓組合變形的桿件，軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩與橫向力產(chǎn)生的彎矩方向相同，因此只有當(dāng)桿件的彎曲剛度相當(dāng)大(剛度較大的桿件)且在線性彈性范圍內(nèi)工作時，才能應(yīng)用疊加原理。在

7、第八章，綜合變形和連接件的計算中，如圖a所示，跨中截面是危險的，其上的內(nèi)力是FN=Ft。在該截面上，對應(yīng)于軸向力FN的拉伸正應(yīng)力st是均勻分布的(圖b)，而對應(yīng)于最大彎矩Mmax的彎曲正應(yīng)力在上下邊緣(圖c)，其絕對值，第8章，組合變形和連接部件的計算。在FN和Mmax的共同作用下，法向應(yīng)力沿危險截面高度的變化與sb和st值的相對大小可如圖d、e、F和F所示.危險截面上的最大正應(yīng)力為拉應(yīng)力，注意危險截面上最大拉應(yīng)力的作用點(危險點)為單向應(yīng)力狀態(tài)，因此可以直接將應(yīng)力狀態(tài)和最大值與材料的許用正應(yīng)力進(jìn)行比較，建立強(qiáng)度條件。在第八章中，組合變形和連接件、偏心拉伸(壓縮)、偏心拉伸或偏心壓縮的計算是指

8、外力作用線平行于直桿軸線但不重合的情況。第8章，組合變形和連接件的計算，8-4扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形。機(jī)械中的許多部件在工作時經(jīng)常經(jīng)歷扭轉(zhuǎn)和彎曲的復(fù)合變形，其中大多數(shù)是實心或空心的圓截面桿。圖中所示的傳動軸是一個典型的例子。在第八章，組合變形和連接件的計算中，本節(jié)描述了圓截面桿在組合扭轉(zhuǎn)和彎曲變形時的強(qiáng)度計算。圖一所示的塑料材質(zhì)的曲拐AB桿的應(yīng)力圖如圖二所示。該桿為直徑為D的圓形截面桿。在第八章，組合變形和連接件的計算中，圖三和圖四顯示了AB桿的彎矩圖(M圖)和扭矩圖(T圖)。未顯示剪切力圖(FS圖)，因為在扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形下未考慮剪切力對強(qiáng)度的影響。AB棒的危險區(qū)域是阿瑟單元體在C1點周圍

9、按桿截面、徑向縱截面和切向縱截面取出，各面的應(yīng)力如圖G所示。在第8章，組合變形和連接部分的計算中，C1點處于平面應(yīng)力狀態(tài)，其三個主應(yīng)力是，根據(jù)第三強(qiáng)度理論，等效應(yīng)力是(a)，根據(jù)第四強(qiáng)度理論，等效應(yīng)力是(b)，第8章。如果強(qiáng)度條件為或，應(yīng)注意圓形截面桿危險截面上的危險點為：為便于工程應(yīng)用，將上述公式代入公式(a)和(b)得到：第八章組合變形和連接件的計算，其中m和t分別為危險截面上的彎矩和扭矩，w為圓形截面的彎曲截面系數(shù)。需要注意的是，上述傳動軸的強(qiáng)度計算是靜態(tài)強(qiáng)度計算，只能用于傳動軸的初步設(shè)計，此時S值相對較低。事實上，由于傳動軸的轉(zhuǎn)動，危險截面上任何一點的彎曲正應(yīng)力都隨著傳動軸的轉(zhuǎn)動而交替

10、變化。這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力，在工程設(shè)計中，對于在交變應(yīng)力下工作的構(gòu)件還有其他計算準(zhǔn)則。在第八章，組合變形和連接件的計算，例85中，如圖a所示，切向力和徑向力作用在鋼制實心圓軸的兩個齒輪上，齒輪c的節(jié)圓(齒輪上傳遞切向力的點所形成的圓)直徑為dC=400 mm，齒輪d的節(jié)圓直徑為dD=200 mm。許用應(yīng)力稱為s=100 MPa。嘗試根據(jù)第四強(qiáng)度理論計算軸的直徑。第8章，組合變形和連接件的計算，1。制作傳動軸的應(yīng)力圖(圖二)，制作彎矩圖Mz和My(圖三和圖四)和扭矩圖T(圖五)。解決方案：第8章組合變形和連接件的計算，y，z，2。由于圓形截面的任何質(zhì)心軸都是質(zhì)心主慣性軸，并且慣性矩是相同的，所以

11、同一截面上的彎矩Mz和My可以根據(jù)矢量相加。在第8章，組合變形和連接部件的計算中，例如，通過對截面b上的彎矩MzB和MyB(圖f)進(jìn)行矢量相加得到的總彎矩MB(圖g)為：從Mz圖和My圖中可以看出，截面b上的總彎矩最大，截面b上的扭矩與截面CD的其他截面相同，TB-1000 Nm，因此確定截面b為危險截面。第8章，組合變形和連接部分的計算，3。根據(jù)MB和TB，根據(jù)第四強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件如下：第八章，組合變形和連接件的計算，即8-5，連接件的實用計算方法，螺栓連接主要有三種可能的失效形式，如圖A:螺栓被切斷(見圖二和圖三)；螺栓和鋼板由于接觸面上的壓力而被壓碎(螺栓被壓碎，鋼板在螺栓孔處被壓

12、碎)(圖D)；鋼板在螺栓孔的薄弱部位發(fā)生塑性變形。在第八章，組合變形和連接件的計算中，實際的計算方法是對這些可能的損傷進(jìn)行近似計算。(1)剪力的實用計算。在實際計算中，認(rèn)為連接件剪切平面(圖B，C)上各點的剪應(yīng)力相等，即剪切平面上的標(biāo)稱剪應(yīng)力為，其中FS為剪切平面上的剪切力，As為剪切平面的面積。許用應(yīng)力由相同材料試樣在相似變形條件下的試驗(稱為直接試驗)測得的破壞剪切決定，由名義剪應(yīng)力公式計算的極限剪應(yīng)力除以安全系數(shù)。第八章，組合變形和連接件的計算，強(qiáng)度條件，(2)擠壓的實用計算。在實際計算中，連接部件和被連接部件之間的軸承應(yīng)力是根據(jù)一些假設(shè)進(jìn)行計算的。在第八章，組合變形和連接件的計算中，對

13、于螺栓連接和鉚釘連接，擠壓面為半圓柱面(圖二)，擠壓應(yīng)力沿擠壓件半圓周的變化擠壓強(qiáng)度條件是許用擠壓應(yīng)力sbs也由直接試驗確定，由擠壓破壞時名義擠壓應(yīng)力公式計算的極限擠壓應(yīng)力除以安全系數(shù)。在第8章“組合變形和連接部件的計算”中，應(yīng)注意的是，壓應(yīng)力是連接部件和被連接部件之間的相互作用，因此當(dāng)兩個部件的材料不同時，應(yīng)檢查連接部件或允許壓應(yīng)力較低的被連接部件。在工程中，為了維護(hù)方便，連接器通常由低擠壓強(qiáng)度的材料制成。(3)張力的實用計算。在螺栓連接和鉚釘連接中，由于釘孔的弱化，連接件的抗拉強(qiáng)度應(yīng)基于釘孔中心的橫截面；然而，在實際計算中沒有考慮釘孔引起的應(yīng)力集中。連接件的抗拉強(qiáng)度條件為，其中FN為釘孔中

14、心截面上的軸向力，用于測試強(qiáng)度；a是相同橫截面的凈面積，在圖示的情況下，a=(b d) d。在第8章“組合變形和連接部件的計算”中，當(dāng)連接中有許多鉚釘或螺栓時，最大拉伸應(yīng)力smax可能出現(xiàn)在軸向力最大的橫截面上，即FN=FN，max，或出現(xiàn)在凈面積最小的橫截面上。在第八章，結(jié)合變形和連接件的計算，鉚釘連接主要有三種方式：1。重疊(圖a)，鉚釘承受單次剪切；2.單蓋板對接(圖二)，鉚釘受單剪；3.雙蓋板對接(圖C)，鉚釘承受雙重剪切。第八章結(jié)合變形和連接件的計算，以及鉚釘和螺栓連接的計算，用一套鉚釘來傳遞實際工程結(jié)構(gòu)中鉚釘連接的力。在這種情況下，由于鉚釘和連接件的彈性變形，鉚釘組兩端鉚釘傳遞的力大于中間鉚釘傳遞的力。在第8章中，計算組合變形和連接件，但為了簡化計算，并考慮到鉚釘和連接件都將經(jīng)歷塑性變形，在實際計算中，如果作用在連接件上的力穿過鉚釘組中所有鉚釘?shù)馁|(zhì)心，并且所有鉚釘?shù)牟牧虾椭睆较嗤?，則認(rèn)為每個鉚釘傳遞的力相等。在搭接和單蓋對接的鉚釘連接中，鉚釘會彎曲，被連接部分會局部彎曲，這在實際計算中是不考慮的。銷連接和螺栓連接的分析計算方法與鉚釘連接相同。至于在螺栓連接中使用高強(qiáng)度螺栓，擰緊螺母以通過鋼板之間的摩擦力傳遞連接的外力超出了本討論的范圍。第八章，組合變形和連接件的計算。作