1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程,R九年級上冊,問題 以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（m）與飛行時間t（s）之間具有關系： h=20t-5t （1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要飛行多長時間？ （2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要飛行多長時間？ （3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？ （4）球從飛出到落地要用多少時間？,問題1 畫出函數(shù)y=x-4x+3的圖像，根據(jù)圖像回答問題： （1）圖象與x軸交點的坐標是什么？ （2）當x取何值時，y=0？這里x的取值與方程x-4x+3=0有什么關

2、系？ （3）你能從中得到什么啟示？,問題2 下列函數(shù)的圖像與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標是多少？當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？ （1）y=x+x-2； （2）y=x-6x+9； （3）y=x-x+1,一般地，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像和x軸交點的橫坐標與一元二次方程ax+bx+c=0的根有什么關系？,問題3,歸 納 結(jié) 論,一般地，從二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象可知：,（1）如果拋物線y=ax+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標x0.那么當x= x0時，函數(shù)的值為0，因此x= x0就是方程ax+bx+c=0的根；,（2）

3、二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像與x軸的位置關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程ax+bx+c=0的根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不相等的實數(shù)根。因此可通過方程的根的判別式0，=0和0來判別拋物線與x軸的交點的個數(shù)（=b-4ac，其中a、b、c為拋物線表達式中二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項）,試 一 試,1.若拋物線y=x-mx+1與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是 。 2.求證：拋物線y=x+ax+a-2與x軸總有兩個交點。,1.畫出函數(shù)y=x-2x-3的圖象，利用圖象回答： （1）方程x-2x-3=0的解是什么？ （2）x取什么值時

4、，函數(shù)值大于0？ （3）x取什么值時，函數(shù)值小于0？,解：圖象如圖所示： （1）當x1=3，x2=-1 （2）當x-1或x3時函數(shù)值大于0 （3）當-1x3時，函數(shù)值小于0,2.利用函數(shù)圖像求方程x-2x-2=0的實數(shù)解？,解：作y=x-2x-2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7 所以方程x-2x-2=0的實數(shù)根為x1-0.7，x22.7,1.拋物線y=ax+bx+c與一元二次方程ax+bx+c=0有何關聯(lián)？你能不畫拋物線y=ax+bx+c而了解此拋物線與x軸的交點情況嗎？你是怎樣做的？ 2.你能引用拋物線來確定相應的方程的根的近似值嗎？從中你有哪些體會？,1.從教材習題中選取， 2.完成練