1、圓的一般方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握?qǐng)A的一般方程及其條件，能進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化，理解圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系。2初步掌握求點(diǎn)的軌跡方程的思想方法。3進(jìn)一步掌握配方法和待定系數(shù)法學(xué)習(xí)疑問(wèn)學(xué)習(xí)建議【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】直線有一般方程，圓也有嗎?形式怎樣? 請(qǐng)閱必修2P后回答下列問(wèn)題：1、圓心為(1，2)、半徑為2的圓的方程是_ ，將它展開(kāi)得_ _ _(要求方程右邊為0)，這是一個(gè)_元_次方程。2、形如+D+E+F=0的方程表示什么圖形？ 將它配方得 。 (1)當(dāng) 時(shí)，方程表示圓，圓心為 ，半徑為 。 (2)當(dāng) 時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn) 。(3)當(dāng) 時(shí)，方程無(wú)解，不表示任何圖形。3、圓的一般方程： 。

2、4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)：直接指出了 和 。圓的一般方程特點(diǎn)：是一種和的系數(shù) 、且無(wú)二次項(xiàng)的 元 次方程。【探究點(diǎn)一】 圓的一般方程的應(yīng)用合作探究與典例解析1 求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑(先配成標(biāo)準(zhǔn)方程)方程圓心半徑+6=0+2=03+3+612+9=02下列方程分別表示什么圖形，若是圓，需指出圓心坐標(biāo)和半徑： (1)+=0： ；(2)+2+4=6： ；(3) +2=0： 。3方程+42+4+=0表示圓時(shí)，則 。4、滿足下列條件的圓+D+E+F=0(D2+E2_4F0）的位置分別有什么特點(diǎn)？ (1)D=0 (2)E=0 (3)F=0【探究點(diǎn)二】與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題5.求過(guò)三點(diǎn)A(2，4)、B(1，3

3、)、C(2，6)的圓的方程，并求出此圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。6.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，3)，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。課堂檢測(cè)若B(4，3)，線段AB的端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。1寫(xiě)出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(1) +2=5的圓心： ； 半徑： 。(2) +22=0的圓心： ； 半徑： 。2已知點(diǎn)P(5，3)，點(diǎn)M在圓+4+2+4=0上運(yùn)動(dòng)，則|PM|的最大值是 ，最小值是 。3平面直角坐標(biāo)系中的四點(diǎn)A(0，1)、B(2，1)、C(3，4)、D(1，2)能在同一個(gè)圓上？為什么？ 4、已知點(diǎn)A(0，2)，動(dòng)點(diǎn)B在圓+4+2+4=0上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M滿足， 求點(diǎn)M的軌跡方程。5.(1)已知圓經(jīng)過(guò)A(2，3)和B(2，5)，