1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）” 數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678答案CADBADBC二、填空題9-2 101 11240 12-2，3 13 141三、解答題15（本小題滿分12分）證明：（1）小李這5天的平均投籃命中率為. （4分）（2）小李這5天打籃球的平均時間（小時） （5分） （7分） （9分）所以 （10分）當x=6時，故預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為0.53. （12分）16（本小題滿分12分）證明：（1）在DPBC中，E是PC的中點，F(xiàn)是PB的中點，所以EF/BC. （1分）又BC平面ABC，EF平

2、面ABC，所以EF/平面ABC. （3分）（2）因為AB是O的直徑，所以BCAC. （4分）在RtDABC中，AB=2，AC=BC，所以. （5分）因為在DPCB中，所以，所以BCPC. （6分）又PCAC=C，所以BC平面PAC. （7分）由（1）知EF/BC，所以EF平面PAC. （8分）（3）解：由（2）知BC平面PAC，PA平面PAC，所以PABC. （9分）因為在DPAC中，所以，所以PAAC. （10分）又ACBC=C，所以PA平面ABC.所以PCA為PC與平面ABC所成角. （11分）在Rt PAC中，所以PCA=，即PC與平面ABC所成角的大小為. （12分）17（本小題滿分1

3、4分）解：（1）依據(jù)日銷售量的頻率分布直方圖可得眾數(shù)為. （3分）（2）記事件A1：“日銷售量不低于100個”， 事件A2：“日銷售量低于50個”，事件B：“在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個”.則， （4分）， （5分）. （7分）（3）X的可能取值為0，1，2，3.， （8分）， （9分）， （10分）， （11分）分布列為X0123P0.0640.2880.4320.216因為XB（3，0.6），所以期望， （12分）方差. （14分）18（本小題滿分14分）解：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺、彩電y臺，則生產(chǎn)冰箱臺，產(chǎn)值為z千元，則依題意得， （4

4、分）且x，y滿足即 （8分）可行域如圖所示. （10分）解方程組得 即M（10，90）. （11分）讓目標函數(shù)表示的直線在可行域上平移，可得在M（10，90）處取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺，彩電90臺，冰箱20臺，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元. （14分）19（本小題滿分14分）（1）證明：因為，所以. （1分）因為，所以. （2分）又，所以. （3分）又，所以EC/. （4分）（2）解：因為，BC/AD，AD=2BC，所以. （6分）所以. （8分）（3）解法一：如圖，在中，作于F，連接. （9分）因為底面ABCD，所以.又，所以.又，所以. （10

5、分）所以為二面角的平面角. （11分）由（2）得，所以. （12分）所以， （13分）所以，即二面角的大小為. （14分）解法二：如圖，以D為坐標原點，分別為x軸和z軸正方向建立空間直角坐標系. （9分）設(shè)，BC=a，則AD=2a.因為，所以.（10分）所以， 所以，. （11分）設(shè)平面的一個法向量，由，得，所以.（12分）又平面ABCD的一個法向量， （13分）所以，所以二面角的大小為. （14分）20（本小題滿分14分）解：（1）令，解得，. （1分）當時，解原不等式，得，即其解集為； （2分）當時，解原不等式，得無解，即其解集為f ； （3分）當時，解原不等式，得，即其解集為. （4分）（2）依（*），令（*），可得. （5分）當時，此時方程（*）無解，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （6分）當時， 此時方程（*）有兩個相等的實根，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （7分）當時，此時方程（*）有兩個不等的實根，且，解不等式（*），得或. （8分）， （9分）， （10分）且， （11分）所以當，可得；又當，可得，故，（12分）所以）當時，原不等式組的解