1、,因數與倍數,人教新課標五年級數學下冊,一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？,1,12,4,3,6,2,所以12的因數有：1，2，3，4, 6，12,用字母表示因數與倍數的關系：,a x b = c (a、b、c都是不為0的整數） a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。 因數和倍數是相互依存的。,在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。,因數和倍數不能單獨存在。,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？,為了方便，在研究因 數

2、的倍數的時候，我們所 說的數指的是整數（一般 不包括0）。,例1 18的因數有那些？,方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因數有：1，2，3，6，9，18,方法二：根據整除的意義得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因數有：1，2，3，6，9，18,18的因數,1，2，3, 6， 9，18,2.用集合表示,1.列舉法 18的因數有：1，2，3，6，9，18,練習：30的因數有哪些？36呢？,30的因數有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因數有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 ,

3、18 , 36 。,觀察：,18的因數有：1，2，3，6，9，18 。 30的因數有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因數有：1，2，3，4，6，9，18，36 。,18的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）,30的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）,36的最小因數是（ ），最大的因數是（ ）,1,18,1,30,1,36,一個數的最小因數是（ ），最大因數是（ ）,1,它本身,一個數的因數的個 數是有限的，其中最小 的因數是1，最大的因數 是它本身。,你要知道： （1）1的因數只有1，最大的因數和最小的因數都是它本身。 （2）除1以外的整數，至少有兩個因數。 （3）任何自然

4、數都有因數1。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各數填入相應的集合圈中。,36的因數,60的因數,1,2,3,4,6,9,12,36,1，,2，,3，,4，,5，,6，,10，,12，,15，,20，,30，,60,18,2的倍數有哪些？,21=2 22=4 23=6 24=8 ,2的倍數有：2，4，6，8 ,2的倍數,2，4，6，8 ,小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。,3,6,9,12,15,一個數的倍數的個數是無限的。,一個數的倍數的個數是（ ），一個數的最小的倍數是（ ），（ ）最大的倍數。,無限的,它本身,沒有,15的

5、因數有哪些？15是哪些數的倍數？,小練習1,努力吧！,1. 填空： （1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。 （2）72的最大因數是（ ），最小倍數是（ ），最小因數是（ ）。 （3）一個數（0除外），它的最大因數和最小倍數都是（ ）。,2.判斷： （1）6是因數，30是倍數。 （ ） （2）因為80.8=10，所以8是0.8和10的倍數，0.8和10是8的因數。 （ ） （3）一個數的因數一定小于這個數。（ ） （4）甲數比乙數大，甲數的因數的個數比乙數多。 （ ）,（1）49=36,所以36是倍數,9是因數。,（4）36是6的因數。（ ）,（2）48是6的倍數。（ ）,（5）9的倍數只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,36的因數,60的因數,選一選,圈出下列數中8的倍數。,2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144,寫出各數的因數或倍數。,謝謝！,練習：30的因數有哪些？36呢？,30的因數有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因數有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。,你要知道： （1