1、課題：四種命題及其關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.了解命題的逆命題、否命題與逆否命題 2會(huì)分析四種命題間的相互關(guān)系.,問(wèn)題1觀察下列四個(gè)命題： (1)若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則它們相等； (2)若兩個(gè)角相等，則它們是對(duì)頂角； (3)若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則它們不相等； (4)若兩個(gè)角不相等，則它們不是對(duì)頂角 問(wèn)題：命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 問(wèn)題2若(1)為原命題，則(2)為(1)的_命題，(3)為(1)的_命題，(4)為(1)的_命題,1四種命題 (1)一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一

2、個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的逆命題為“若q，則p” (2)對(duì)于兩個(gè)命題，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好為另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題如果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做原命題的否命題也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的否命題為“若非p，則非q”,(3)對(duì)于兩個(gè)命題，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的逆否命

3、題是“若非q，則非p” 在四種命題中，原命題是固定的嗎？ 提示：不是原命題是人為指定的，是相對(duì)于其他三種命題而言的，可以把任何一個(gè)命題看作原命題，進(jìn)而研究它的其他形式,例、把命題“當(dāng)x2時(shí)，x23x20”寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假 解：原命題：若x2，則x23x20，真命題 逆命題：若x23x20，則x2，假命題 否命題：若x2，則x23x20，假命題 逆否命題：若x23x20，則x2，真命題,2.四種命題的真假性 (1)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性的關(guān)系是:_. (2)原命題與它的逆否命題真假性的關(guān)系是:有_真假性; 逆命題與

4、否命題真假性的關(guān)系是:有_真假性. 綜上，互為逆否命題具有相同的_.,探究1： 四種命題的概念 例1把下列命題寫(xiě)成“如果p，則q”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題 (1)正數(shù)的平方根不等于0； (2)當(dāng)x2時(shí)，x2x60. 歸納小結(jié)：寫(xiě)已知命題的四種形式時(shí)，首先要找出命題的條件和結(jié)論，然后寫(xiě)出命題的條件的否定和結(jié)論的否定，再根據(jù)四種命題的結(jié)構(gòu)寫(xiě)出所求命題,學(xué)以致用： 1、分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假： (1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)； (2)若x、y都是奇數(shù)，則xy是偶數(shù),探究2： 四種命題的關(guān)系 例2下列命題：“若xy1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；“四

5、邊相等的四邊形是正方形”的否命題；“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；“若ac2bc2，則ab”的逆命題 其中的真命題是_ 歸納小結(jié)：(1)在判斷一個(gè)命題的真假時(shí)，可以有兩種方法：一是分清原命題的條件和結(jié)論，直接對(duì)原命題的真假進(jìn)行判斷；二是不直接寫(xiě)出命題，而是根據(jù)命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，即原命題和逆否命題同真同假，逆命題和否命題同真同假 (2)不論用哪種方法判斷命題的真假，都要和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，因此要熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)以致用：,有下列四個(gè)命題： “若xy0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題； “若ab，則a2b2”的逆否命題； “若x3，則x2x60”的否命題； “對(duì)頂角相等”的逆命題 其中真命題的個(gè)數(shù)是() A0 B1 C2 D3,