1、,2.2 原碼、反碼和補碼,一、機器數(shù)和真值,機器數(shù)：一個數(shù)連同其符號一起在機器中的表示。 真 值：機器數(shù)的數(shù)值。,8位微機中的帶符號數(shù)：,二、帶符號數(shù)的三種表示方法,1. 原碼,+4原 = 0 000 0100B,4原 = 1 000 0100B,后面n-1位是數(shù)值。,原碼的特點：,(1) 數(shù)值部分即為該帶符號數(shù)的二進制值。,(2) “0”有+0和 - 0之分，若字長為八位， 則：(+0)原0 0000000，(0)原1 0000000,(3) 8位二進制原碼能表示的數(shù)值范圍為： 0111111111111111，即+127127。,2. 反碼,+5原 = +5反 = 0 000 0101B

2、,5原 = 1 000 0101B,正數(shù)的反碼與其原碼相同。,負數(shù)的反碼除符號位外將原碼求反。,5反 = 1 111 1010B,反碼的特點：,(1) “0”有+0和-0之分。,(2) 8位二進制反碼所能表示的數(shù)值范圍為+127127， 一般地，對于n位字長的計算機來說，其反碼表示 的數(shù)值范圍為+2n-112n-1+1。,(3) 8位帶符號數(shù)用反碼表示時，若最高位為“0”（正數(shù)） 則后面的7位即為數(shù)值；若最高位為“1”（負數(shù)）， 則后面7位表示的不是此負數(shù)的數(shù)值，必須把它們按 位取反，才是該負數(shù)的二進制值。,3. 補碼,5原 = 1000 0101B,正數(shù)的補碼與其原碼相同。,負數(shù)的補碼是其反

3、碼+1，即相應正數(shù)按位求反后在末位加1。,5反 = 1111 1010B,5補 = 1111 1011B,補碼的特點：,(1) +0補0補00000000，無+0和0之分。,(2) 正因為補碼中沒有+0和0之分，所以8位二進制補碼所 能表示的數(shù)值范圍為+127128；同理可知，n位二進 制補碼表示的范圍為+2n-112n-1。在原碼、反碼和補 碼三者中，只有補碼可以表示2n-1。,(3) 一個用補碼表示的二進制數(shù)，當為正數(shù)時，最高位(符 號位)為“0”，其余位即為此數(shù)的二進制值；當為負數(shù) 時，最高位(符號位)為“1”，其余位不是此數(shù)的二進制 值，必須把它們按位取反，且在最低位加1，才是它的 二

4、進制值。,4、補碼的加法和減法：,(1) 求補運算：對一個二進制數(shù)按位求反后在末位加1的運算。,4補 = 0000 0100B,4補 = 1111 1100B,4補補= 0000 0100B,1補 = 1111 1111B= FFH,例：機器字長為8位，求N= 1的補碼表示。,按位求反 1111 1110B 末位+1 1111 1111B,+1補 = 0000 0001B,(2) 補碼的加法規(guī)則：,x + y補 = x補 + y補,xy補= x補+ y補,補碼的減法規(guī)則：,例. 計算 y = 99 58 (用8位二進制表示),99 58 = 99 + ( 58)=41,y補 = 99 58補

5、= 99補 + 58補,99補 = 0110 0011B, 58補 = 1100 0110B, y = y補 = 0010 1001B = 41,例. 機器字長為8位。,4. 溢出的概念,8位二進制補碼表示數(shù)的范圍：128 +127,n位二進制補碼表示數(shù)的范圍：2n1 +(2n1 1),若運算結果超過了字長一定的機器所能表示數(shù)的范圍，稱為溢出。此時運算結果出錯。,例1.,令CS為數(shù)值部分向符號位的進位，CS+1為符號位向高位的進位，此例中, CSCS+10，結果在8位二進制補碼表示范圍內，沒有溢出。,例2.,此例中，CsCS+ 1，產生了錯誤的結果，發(fā)生了溢出。,01111111,000001

6、01,+,10000100,+127,+5,124,例3.,CS 1,CS1 0,結果溢出！,結果出錯。,10000100,11111011,+,01111111,+127,5,124,例4.,CS 0,CS1 1,結果溢出！,1,結果出錯。,2.3 數(shù)字與字符的編碼,一、數(shù)字的編碼（BCD碼）,BCD碼是一種常用的數(shù)字編碼。,BCD碼：Binary-Coded Decimal，即二進制編碼的十進制數(shù)。用 BCD表示。,這種編碼法分別將每位十進制數(shù)字編成4位 二進制代碼，從而用二進制數(shù)來表示十進制數(shù)。,0100 1001 0001.0101 1000BCD = 491.58,0100 0011

7、B = 67D = 0110 0111BCD,例,二、字符編碼,ASCII：American Standard Code for Information Interchange, 即美國信息交換標準代碼。,ASCII 碼用7位二進制編碼表示數(shù)字、字母和符號。在字長8位微型計算機中，用低7位表示ASCII碼，最高位D7可用作奇偶校驗位。,例如 ：,二、漢字的編碼,其中包括：, 一般符號202個：包括間隔符、標點、運算符、單位符號和制表符等。 序號60個：包括1.20.、（1）（20）、和（）（+）等。 數(shù)字22個：09和IXII。 英文字母52個：大、小寫各26個。 日文假名169個：其中平假名83個，