1、，15.2.2完全平方公式，15.2.2完全平方公式，探索和計(jì)算下列類型，你能找到什么規(guī)律？(P1)2=(P1)(P1)=_ _ _ _ _ _ _ _(m2)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(p-1)2=(p-1)(p-1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(m-2)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。p22p1，m24m4，p2-2p1，m2-4m4，讓我們計(jì)算(a b)2，(a-b)2。(a b)2=(a b)(a b)=a2 AABB 2=a22 abeb 2。(a-b) 2=(a-b) (a-b)=這兩個(gè)公式稱為(乘法)完全平方公式

2、。(a b) 2=a22abb2，(a-b) 2=a2-2abb2。(a b)2=a22 ab 2。(ab) 2=a22abb2。a2，a2。二項(xiàng)式，右為，(兩個(gè)數(shù)之和)，(差)，(a b) 2=，a2，a b，b (ab)，=，a22abb2。=，(ab) 2，ab，ab，b (ab)，(ab) 2，a22abb2，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，加上這兩個(gè)數(shù)乘積的兩倍。(差)，(減)，全平方公式，乍一看，你能根據(jù)圖15.2 -2和圖15.2 -3中的面積來解釋全平方公式嗎？在示例3中，(1)(4m n)2是通過使用完整的平方公式計(jì)算的。(2)(y)-2。解是：(1)(4m n)2=(4m)22(4m

3、)n N2=16 m2 8 Mn 2；(2)(y)-2=y2-2y(2)=y2-y，在實(shí)施例4中， (1) 1022由完全平方公式計(jì)算；(2) 992。解：(1)1022=(1002)2=1002 21002 22=10 000 400 4=10 404。(2)992=(100-1)2=1002-21001 12(a-b)2等于(b-a)2嗎？(a-b)2等于a2-b2嗎？為什么？練習(xí)1。用完全平方公式計(jì)算：(1)(x 6)2；(2)(y-5)2；(3)(-2x 5)2；(4) (x-y)2。2.以下計(jì)算有什么問題？應(yīng)該如何糾正？(1)(a b)2=a2 B2；(2) (a b) 2=a2 b

4、2。添加括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前有一個(gè)正號(hào)，括號(hào)內(nèi)的所有項(xiàng)目將保持不變；如果括號(hào)前面有一個(gè)負(fù)號(hào)，括號(hào)中的所有項(xiàng)目都會(huì)改變它們的符號(hào)。a(b c)=a b c；a- (b c)=a - b c，a b c=a(b c)；A b c=a (b c)。在示例5中，(1)(x2y-3)(x2y-3)通過乘法公式計(jì)算；(2) (a b c) 2 .解是：(1)(x2y-3)(x-2y 3)=x(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2=x2-(4 y2-12y 9)=x2(a b c)2=(a b)c 2=(a b)22(a b)c C2=a22ab B2 2ac BC C2=a2b2c 2ab BC 2ac。練習(xí)1。在等號(hào)右側(cè)的括號(hào)中填寫適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目3360 (1) a b c=a()a b c=a()；a-b c=a()；A b c=a-()。你能用去掉括號(hào)的規(guī)則來檢查括號(hào)是否正確嗎？2。用乘法公式計(jì)算：(a2 B