1、平行四邊形,怎么樣的四邊形是平行四邊形?,平行四邊形的定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,平行四邊形有些什么性質(zhì)？,平行四邊形的性質(zhì),定理:平行四邊形的對邊平行.（定義）,定理:平行四邊形的對邊相等,定理:平行四邊形的對角相等,定理:平行四邊形的對角線互 相平分,你能用對邊平行來證明對邊相等和對角相等嗎？,利用轉(zhuǎn)化思維把四邊形轉(zhuǎn) 化為兩個(gè)三角形的全等，證明對邊和對角相等。,已知: ABCD ，ADBC 求證:AB=CD,BC=DA , A= C B= D,證明：ABCD 3=4 同理 1=2 又 AC=CA ABC CDA（ASA） AB=CD BC=AD B= D 同理 BAD

2、= BCD,1,2,3,4,怎樣證明對角線互相平分？,A,B,C,D,O,利用轉(zhuǎn)化思維把四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的全等，再利用對邊相等的性質(zhì)證明對角線互相平分。,隨堂練習(xí)1,已知: ABCD ，ADBC, AC與BD相交于點(diǎn)O 求證:OA=OC,OB=OD,隨堂練習(xí)2,定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等.,已知:如圖,ABCD,EFGH. 求證:EF=GH,A,B,C,D,邊：,兩腰相等（定義）,角：,同一底上的兩個(gè)角相等,對角線：,兩條對角線相等,你能兩腰相等用來證明以上的結(jié)論成立嗎？,怎樣的四邊形是等腰梯形呢？,定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形,利用轉(zhuǎn)化思維把梯形 轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證 明同

3、一底上的兩個(gè)底角相等,A,B,C,D,E,1,隨堂練習(xí)3,求證：等腰梯形同一底上的兩底角相等,已知：ADBC，AB=CD 求證：B=C,利用轉(zhuǎn)化思維把梯形 轉(zhuǎn)化為矩形，證明同 一底上的兩個(gè)底角相 等,A,B,C,D,E,F,等腰梯形的性質(zhì):,定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。,等腰梯形的判定:,定理:同一底上兩個(gè)角相等 的梯形是等腰梯形.,已知：在梯形ABCD 中， AD BC， B=C,求證： AB=DC,利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證明對角線相等,A,B,C,D,E,1,2,反過來，對角線相等 的梯形是等腰梯形嗎？ 怎么證明呢？ 試一試,隨堂練習(xí)4,比 一 比（限時(shí)5分鐘）,2、 的周長是20，已知AB6，則 BC，CD.,1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（ ）,3、如圖, ABCD中，BEDF，圖中有對全等三角形。,A,D,C,B,E,4,F,6,3,4、 中， A比B大 30 ， 則A，D.,5、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有個(gè)。,3,105,75,定理 平行四邊形的對邊平行. 定理 平行四邊形的對邊相等. 定理 平行四邊形的對角相等. 定理 平行四邊形的對角線互相平分. 定理 夾在平行線間的平行線段相等.,平行四邊形的性質(zhì):,定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。 定理:等腰梯形的兩條對角線相等. 定理: