1、第三章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：多元回歸,多元線性回歸模型 多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 多元線性回歸模型的預(yù)測(cè) 回歸模型的其他形式 回歸模型的參數(shù)約束,3.1 多元線性回歸模型,一、多元線性回歸模型 二、多元線性回歸模型的基本假定,一、多元線性回歸模型,多元線性回歸模型:表現(xiàn)在線性回歸模型中的解釋變量有多個(gè)。 一般表現(xiàn)形式：,i=1,2,n,其中:k為解釋變量的數(shù)目，j稱為回歸參數(shù)（regression coefficient）。 習(xí)慣上：把常數(shù)項(xiàng)看成為一虛變量的系數(shù)，該虛變量的樣本觀測(cè)值始終取1。這樣： 模型中解釋變量的數(shù)目為（k+1）,也被稱為總體回歸函數(shù)的隨

2、機(jī)表達(dá)形式。它 的非隨機(jī)表達(dá)式為:,方程表示：各變量X值固定時(shí)Y的平均響應(yīng)。 j也被稱為偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變量保持不變的情況下，Xj每變化1個(gè)單位時(shí)，Y的均值E(Y)的變化; 或者說j給出了Xj的單位變化對(duì)Y均值的“直接”或“凈”（不含其他變量）影響。,總體回歸模型n個(gè)隨機(jī)方程的矩陣表達(dá)式為,其中,樣本回歸函數(shù)：用來估計(jì)總體回歸函數(shù),其隨機(jī)表示式:,ei稱為殘差或剩余項(xiàng)(residuals)，可看成是總體回歸函數(shù)中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)i的近似替代。 樣本回歸函數(shù)的矩陣表達(dá):,或,其中：,二、多元線性回歸模型的基本假定,假設(shè)1，解釋變量是非隨機(jī)的或固定的，且各X之間互不相關(guān)（無多重共線性）。 假設(shè)2，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值、同方差及不序列相關(guān)性,假設(shè)3，解釋變量與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān),假設(shè)4，隨機(jī)項(xiàng)滿足正態(tài)分布,上述假設(shè)的矩陣符號(hào)表示 式：,假設(shè)1，n(k+1)矩陣X是非隨機(jī)的，且X的秩=k+1，即X滿秩。 假設(shè)2，,假設(shè)3，E(X)=0，即,假設(shè)4，向量 有一多維正態(tài)分布，即,同一元回歸一樣，多元回歸還具有如下兩個(gè)重要假設(shè)： 假設(shè)5，樣本容量趨于無窮時(shí)，各解釋變量的方差趨于有界常數(shù)，即n時(shí)，,或,其中：Q為一非奇異固定矩陣，