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1、直線的點斜式方程,復(fù)習(xí)回顧,1、直線的傾斜角：,2、直線的斜率：,思考：,在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？,飛逝的流星形成了一條美麗的弧線,這條弧線可以看做是滿足某種運動規(guī)律的點的集合.在平面直角坐標(biāo)系中,直線也可以看做是滿足某種條件的點的集合,直線的位置既可由兩點惟一確定,也可由一點和一個方向來確定.,問題情境,問題情境,問題1:,若直線 經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P在直線 上運動,那么點P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么條件?,問題2:,點P(x,y)在直線 上運動時,有什么是不變的?,直線的斜率是不變的,學(xué)生活動,點P的坐標(biāo)為 (x,y),那么當(dāng)點P在直線 上運動時(除點A

2、外),點P與定點A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2,故有:,即:,顯然,點A(-1,3)的坐標(biāo)也滿足此方程,因此,當(dāng)點P在直線 上運動時,其坐標(biāo) (x,y)滿足,即:,反過來,以方程,的解為坐標(biāo)的點都在直線 上,一般地,設(shè)直線 經(jīng)過點 ,斜率為k,直線 上 任意一點P的坐標(biāo)是(x,y).,建構(gòu)數(shù)學(xué),當(dāng)點P(x,y)(不同于P1)直線 上運動時, PP1的斜率恒等于k,即:,故:,直線 上的每個點(包括點P1)的坐標(biāo)都是這個方程的解； 反過來，以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在直線上。,注意：,當(dāng)直線與x軸垂直時，斜率不存在，其方程不能用點斜式表示。,建構(gòu)數(shù)學(xué),經(jīng)過點斜率為k的直線的方程為：,

3、這個方程是由一個點和直線的斜率決定的，所以我們把它叫做直線的點斜式方程,（1）x軸所在直線的方程是什么？,當(dāng)傾斜角為0時，tan0=0，即k=0; 此時直線與x軸平行或重合，直線的方程為：,特別地：,P,（2）y軸所在直線的方程是什么？,當(dāng)直線的傾斜角為90時，直線沒有斜率; 此時，直線與y軸平行或重合，而此時的直線方程為：,P,例1：直線經(jīng)過點P（-2，3），且傾斜角=45，求直線的點斜式方程，并畫出直線。,解：,直線經(jīng)過點P（-2，3），斜率k=tan45=1，代入直線的點斜式方程得：,則直線如右圖所示：,（-2,3),(-1,4),回顧反思,直線的點斜式方程：已知直線 ： 必經(jīng)過 ，且斜率為 ，直線的斜率 時，直線方程為 ；當(dāng)直線的斜率不存在時，不能用點斜式求它的方程，這時的直線方程為 .,點,k,思考：,當(dāng)斜率為k，且直線

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