1、,完全平方公式（一）,完全平方公式的數(shù)學表達式：,完全平方公式的文字敘述：,兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。,你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎?,思考:,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的幾何意義,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的幾何意義,公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和 多項式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項式；,2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；,3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號相同.,首平方，尾平方

2、，積的2倍放中央 .,下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2,(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2,錯,錯,錯,錯,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(-x +y)2 =x2 -2xy +y2,(2x +y)2 =4x2+4xy +y2,想一想:,例1、運用完全平方公式計算：,解: (4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 a b + b2,(4m)2,+2(4m)

3、 n,+n2,+8mn,+n2,解： (x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,(1) 1022,解： 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解： 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,例2、運用完全平方公式計算：,思考 (a+b)2與(-a-b)2相等嗎? (a-b)2與(b-a)2相等嗎? (a-b)2與a2-b2相等嗎? 為什么?,例3. 若 求,拓展練習:,1. =_; 2.若 是一個完全平方公式

4、, 則 _;,3.若 是一個完全平方公式, 則 _;,1,4.請?zhí)砑右豁梍，使得 是完全平方式. 5.已知,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；,3、解題時常用結(jié)論：,課堂小結(jié),課本P156習題15.22、3、4題, 同步導學P97-98.,課后作業(yè),謝謝指導！,探究完全平方公式,探究 計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (p+1) (p+1) = _； (m+2) (m+2) = _; (p-1 ) (p-1) = _; (m-2) (m-2) = _.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,我們來計算(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 .,請直接說出 的結(jié)果. (當 時,我們得到平方差公式.),（a+b)(a-b),環(huán)節(jié)一：探究完全平方公式,如果式子 中， 結(jié)果是多少？,環(huán)節(jié)一：探究完全平方公式,1.運用完全平方公式計算: (1)(x+6)2; (2) (y-5)2; (3